問：在2007年10月考試前夕，給廣大考生做一次沖刺訪談，首先請各位老師和大家問個好。

金桂堂：同學們好。

車銳敏：同學們好。

白薇：同學們好。

許丹：同學們好。

問：請金桂堂老師講一下數學的具體情況。

金桂堂：成人高考專升本《高等數學》科的考試命題主要依據新版《復習考試大綱》，2007年版《復習考試大綱》與2006版基本相同�？荚囍兄攸c考查高等數學的基本知識、基本理論和基本方法。2006年數學試題的基本特點是"遵循考綱，內容結構比例恰當，知識點分布均勻，試題中考查的知識點毫不爭議的都是高等數學中最基本的、最主要的知識點，是必須掌握而且極易掌握的知識點�？疾槿�面但又不失重點，試題以常規(guī)計算題為主，起點放得很低，容易上手做"。專升本《高等數學》科的考試，命題時充分考慮到成人考生不同學習背景的實際情況，力求增加試題的針對性，較好地控制試題的難度。

問：請金老師介紹一下《高等數學(一)(二)》的重點和歷年容易考的考點？

金桂堂：《高等數學》(一)是工學、理學類考生必考科目，考試內容以《高等數學》為重點，共計七章，第一章極限和連續(xù)，考試中約占13%；第二章一元函數微分學，約占25%；第三章一元函數積分學，約占25%；第四章空間解析幾何，第五章多元函數微積分學(含空間解析幾何)，約占20%；第六章無窮級數，約占7%；第八章常微分方程，約占10%�！陡叩葦祵W》貫穿著極限-導數-積分的這樣一條主線。
《高等數學》(二)是經濟類、管理類考生的必考科目，其考試內容共為兩個部分，第一部分高等數學約占92%，其中第一章是極限和連續(xù)，約占15%；第二章一元函數微分學約30%；第三章是一元函數積分學，約占32%；第四章多元函數微分學，約占15%。第二部分概率論初步，只占8%�！陡叩葦祵W》(二)的考試中，仍以高等數學部分為主。

問：請問金老師重點考察的知識點都有哪些？《高等數學》試卷形式及分值比重。

金桂堂：專升本考試，《高等數學》(一)與《高等數學》(二)，試卷結構相同。從題型結構分析，共有三種題型。第一個題型是選擇題、一共是10個小題，每題4分，總分40分，占27%的比例，第二個題型是填空題一共10個小題，每題4分，共計40分，占27%的比例，第三個題型是解答題，其中前五題是計算題每題8分，后三個題是綜合應用與證明題，共三個小題，每題10分，所以解答題共計70分，占46%的比例。

作為考試的重點來講，正如剛才所講的：《高等數學》貫穿著極限-導數-積分這樣一條主線，考試的重點就是極限、導數與微分、不定積分與定積分的有關概念、計算及應用。
極限部分每年四個題左右，考生應熟練地掌握計算極限的主要的基本方法。導數與微分部分，導數的計算是重點，同學們應該熟練掌握基本初等函數的導數公式與導數的四則運算法則，特別要注意積和商的導數運算法則，復合函數的求導法則，每年都是考試重點。還有微分的概念與計算，無論對于高數(一),或對于高數(二)都是十分重要的。

考生在復習一元函數積分學時，一定要熟記不定積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法，這里特別強調，第一換元積分法(湊微分法)和分部積分法，毫無疑問,每年都是考試重點。定積分的計算是在不定積分的基礎上進行的，考試題會在定積分部分量大一些。

突出考查應用能力及應用意識是《高等數學》考試的一大特點，微分學部分，突出考查導數的幾何意義，會求曲線的切線方程及法線方程，會用導數研究函數的性質、曲線的形狀(增、極、凹、拐、漸)。會求連續(xù)函數在閉區(qū)間上的最大值與最小值及最值的簡單實際應用題。會用函數的單調性證明簡單的不等式。

在積分學部分,突出考查定積分的應用，如求平面圖形的面積，求平面圖形繞坐標軸旋轉所生成旋轉體的體積，這點非常重要,考到的可能性極大。比如06年求平面圖形的面積，求旋轉體體積，《高等數學》(一)或《高等數學》(二)都各有一個10分的題。

問：課本后面的復習題是不是在考試范圍里面呢？

金桂堂：全國高等學校招生復習考試大綱，這是指導我們考前復習，也是指導命題惟一的法令性文件，但教材沒有指定，一般教材上例題與習題的題量都比較大，且有些題的難度偏大，一般考生精力有限，做不過來。所以考生抓住重點來做題，做題不要以多取勝，做一定基本量的題目，但要注意做題求質量，做題的時候總結歸納，同類型題的解題方法、解題規(guī)律，力求做到舉一反三，觸類旁通。成人考生在有限的業(yè)余時間學習是一件很辛苦的事情，所以考生應當注意科學的學習方法，爭取以最小的時間投入換取最大的學習效益。高考試題，這些試題的知識點的選取，這些試題的知識綜合程度以及難易程度，對于準確理解《復習考試大綱》，搞好考前復習極具參考價值。從1994年到2006年，共計13年，《高等數學》(二)共出了372道考題，《高等數學》(一)共364道題目，由于其間前后六次修訂復習考試大綱，少量試題不再適用，但絕大多數試題是考生考前復習的極好練習題。我們在成人高考講課，主要依據復習考試大綱，依據歷年成人高考的考題指導考生進行考前復習。所以大家可以參看成人高考的基礎班、強化班及考前沖刺班的授課。

問：有的考生問《高等數學》(一)和《高等數學》(二)的主要區(qū)別在哪兒？哪本書更適合學？我學專科時是在成人高校學的，沒有老師輔導學習起來很難，有什么好的方法和建議，我應該注意書中的基本內容還是應該多練習？

金桂堂：《高等數學》(一)和《高等數學》(二)的區(qū)別主要體現(xiàn)在二個方面，一是相同的知識板塊中，要求掌握知識點，或同一知識點要求掌握的程度是不盡相同，如在一元函數微分學中，《高等數學》(一)要求掌握由參數方程所確定的函數的求導方法,而對于這個知識點《高等數學》(二)是不做要求的。又如在一元函數積分學中，《高等數學》(一)要求掌握三角換元法求不定積分，其中包括正弦代換、正切代換和正割代換，而《高等數學》(二)只要求掌握正弦代換、正切代換,而對于正割代換是不做要求的。

二是不同的知識板塊，空間解析幾何、二重積分、無窮級數、常微分方程等知識內容《高等數學》(一)中有相應的考核要求，而在《高等數學》(二)均不做要求。高等數學(一)比《高等數學》(二)多出來的這部分知識點，在考題中大約能占到30%的比例，計45分左右。有的同學隨著《高等數學》(二)聽課，但要參加《高等數學》(一)的考試，那就需要按著《高等數學》(一)的考核要求，將漏學的知識內容自己要補習上。

問：有考生問，高數(二)里邊的概率論初步考試重點是什么？

金桂堂：概率論初步在考試中占8%的比例，但是概論率初步的知識內容多而雜，復習起來有難度。概況地說，概論率初步復習內容有四大點：第一點，理解隨機現(xiàn)象、隨機試驗，隨機事件的有關觀念。理解并掌握事件的四大關系(包含關系、相等關系、互不相容關系、對立關系、)和三大運算(事件的和、事件的積、事件的差)。第二點，概率的計算，概率的計算中，重點是會求等可能事件的概率，會用概率的加法公式和乘法公式計算概率。在使用概率的加法公式時要注意兩個事件的互不相容性，在使用概率的乘法公式時要注意兩個事件的相互獨立性；第三點，會求離散形隨機變量的分布列；第四點，會求離散形隨機變量的期望與方差。

概率論初步在考試中約占8%的比例，考試題中會有一個8分大題，一個4分小題。主要考點是概率的計算及隨機變量的分布列、期望與方差的計算。千萬不能放棄，但也不能有僥幸心理，按大綱的要求進行復習，在練習中不斷提高解題能力