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高考數(shù)學(xué)抓住開(kāi)學(xué)階段 就是贏(yíng)得整個(gè)學(xué)期

2009-12-08 11:09:07 來(lái)源:新東方在線(xiàn)

  對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言,抓住了開(kāi)學(xué)階段的學(xué)習(xí),便抓住了整個(gè)學(xué)期。為何?

  高中數(shù)學(xué)有兩個(gè)特點(diǎn),一是整體知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系十分緊密,二是局部知識(shí)體系間存在相對(duì)的獨(dú)立性。

  首先,2009秋季新高一的同學(xué)要學(xué)完必修一冊(cè)和必修二冊(cè)兩本教材。其中必修一冊(cè)包含了:集合與函數(shù)概念、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用三個(gè)部分。它們?nèi)叨际蔷o密聯(lián)系在一起的。

  舉一題為例:求函數(shù)的值域。這是一道常見(jiàn)的函數(shù)題,我們看看這個(gè)題目包含了多少知識(shí)點(diǎn)。題目本身所求值域?qū)儆诤瘮?shù)概念的內(nèi)容,也就是什么是值域的問(wèn)題;題目所給的函數(shù)其實(shí)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)冪函數(shù)的變形函數(shù)組合,而指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)恰恰同屬于基本初等函數(shù)的內(nèi)容。因此,想求解此題,先要知道函數(shù)的定義域,而這又是函數(shù)概念的內(nèi)容,定義域?yàn)椋又蟠撕瘮?shù)的值域使用的辦法是利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解值域,這又是函數(shù)的基本性質(zhì)內(nèi)容;由于2x 在定義域內(nèi)是單調(diào)增的函數(shù),而在定義域內(nèi)也是單調(diào)增的函數(shù)。所以整個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),而得到所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為最小值,因此解得值域?yàn)椤,+?】 。

  不難發(fā)現(xiàn),該題目涉及到了函數(shù)的概念、性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的知識(shí)和冪函數(shù)的知識(shí)。任何一道環(huán)節(jié)錯(cuò)誤的話(huà),整個(gè)試題便無(wú)法解答。因此函數(shù)這一部分的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是緊密聯(lián)系的。任何一處學(xué)的不好都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)函數(shù)部分的學(xué)習(xí)出現(xiàn)問(wèn)題。這便是高中數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)—環(huán)環(huán)相扣。務(wù)必在學(xué)習(xí)一開(kāi)始就緊跟進(jìn)度、夯實(shí)基礎(chǔ)。同學(xué)們數(shù)學(xué)不好的最常見(jiàn)癥狀就是,由于一個(gè)學(xué)期只學(xué)2至3個(gè)部分,新學(xué)期一開(kāi)始便有部分同學(xué)放松學(xué)習(xí),造成前期問(wèn)題非常多,結(jié)果導(dǎo)致整個(gè)知識(shí)學(xué)得不好,即新學(xué)期一開(kāi)始就陷入了惡性循環(huán)。長(zhǎng)此以往,同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣和信心都會(huì)受到嚴(yán)重的影響。相反,如果我們一開(kāi)始就穩(wěn)扎穩(wěn)打,成績(jī)自然會(huì)越來(lái)越好。

  其次,就是數(shù)學(xué)整體知識(shí)體系的相對(duì)獨(dú)立性。高中新教材的必修二冊(cè)包含了:空間幾何體、點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系、直線(xiàn)與方程、圓與方程。即立體幾何和平面解析幾何。這兩者看似都是幾何,但是實(shí)質(zhì)上卻有很大差異。我們學(xué)的立體幾何其實(shí)是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得《幾何原本》中所涉及的立體幾何知識(shí),包含的是空間中的公理定理等命題。而解析幾何則是數(shù)學(xué)家笛卡兒的“坐標(biāo)幾何”,研究的是利用方程這種代數(shù)手段去處理平面幾何問(wèn)題。手段和研究對(duì)象都不一樣。因此這兩者是相對(duì)獨(dú)立的。而同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)直線(xiàn)與方程、圓與方程部分時(shí),經(jīng)常會(huì)忘記前面關(guān)于空間幾何體、點(diǎn)平面之間的位置關(guān)系等內(nèi)容。由于兩者之間是存在相對(duì)獨(dú)立性,所以很容易造成對(duì)學(xué)完的知識(shí)遺忘的現(xiàn)象。這樣的危害是巨大的。所以在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí),務(wù)必要對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)。針對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)是避免遺忘的好方法。我常常在課堂上給同學(xué)們列“知識(shí)清單”,即將前一階段學(xué)過(guò)的知識(shí)、常見(jiàn)題型及處理方法做一個(gè)總結(jié)。這樣大家就能夠經(jīng)隨時(shí)復(fù)習(xí),達(dá)到真正學(xué)扎實(shí)的效果。

  因此,隨著新教材的頒布和使用、部分知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)發(fā)生了變動(dòng),導(dǎo)致考試的命題出現(xiàn)了新的趨勢(shì)。如何面對(duì)新的形勢(shì)?最根本的就是學(xué)好新教材。而如何學(xué)好新教材呢?由于其內(nèi)容的緊密性、連貫性,使得我們務(wù)必學(xué)好開(kāi)始階段的內(nèi)容,千萬(wàn)不能在學(xué)習(xí)前期階段放松自己,否則將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)及考試受到嚴(yán)重的影響。高中數(shù)學(xué)如此,物理也是一樣。在數(shù)年授課的過(guò)程中,已見(jiàn)過(guò)許多這樣在數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)方面“前松后緊”的同學(xué),真心地說(shuō)一句:高中數(shù)學(xué)和物理,初期階段學(xué)習(xí)定輸贏(yíng)。

  (責(zé)任編輯:王曉冬)

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