專家提示：2011年高考物理必知十五大錦囊(3)

    將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，是處理平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法，而適用于這兩種基本運(yùn)動(dòng)形式的規(guī)律和推論，在這兩個(gè)方向上仍然適用，這為解決平拋運(yùn)動(dòng)以及電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)提供了極大的方便。

    2.平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。

    水平分運(yùn)動(dòng)： ；豎直分運(yùn)動(dòng)：

    平拋質(zhì)點(diǎn)在t秒末的合速度v：大小 ，方向 （ 為v與v0的夾角）。

    平拋質(zhì)點(diǎn)在t秒內(nèi)的合位移s：大小 ，方向tanθ = （θ為s與v0的夾角）。

    錦囊十二：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)巧理解

    1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類模型的動(dòng)力學(xué)條件

    在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類。一是無(wú)支撐（如球與繩連結(jié)，沿內(nèi)軌道的"過(guò)山車"等），稱為"繩（環(huán)）約束模型"，二是有支撐（如球與桿連接，在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等），稱為"桿（管道）約束模型".

    （1）對(duì)于"繩約束模型"，在圓軌道最高點(diǎn)，當(dāng)彈力為零時(shí)，物體的向心力最小，僅由重力提供， 由mg= ，得臨界速度 .當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度v

    （2）對(duì)于"桿約束模型"，在圓軌道最高點(diǎn)，因有支撐，故最小速度可為零，不存在脫離軌道的情況。物體除受向下的重力外，還受相關(guān)彈力作用，其方向可向下，也可向上。當(dāng)物體速度 產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)，彈力應(yīng)向下；當(dāng) 彈力向上。

    2.解答豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的基本思路和解題方法。

    "兩點(diǎn)一過(guò)程"是解決豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路。"兩點(diǎn)"，即最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來(lái)源，列牛頓第二定律的方程；"一過(guò)程"，即從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，用動(dòng)能定理將這兩點(diǎn)的動(dòng)能（速度）聯(lián)系起來(lái)。

    錦囊十三："繩連"問(wèn)題的解法與技巧

    1.求解"繩連"問(wèn)題的依據(jù)是什么？

    "繩連"問(wèn)題，即繩子末端速度的分解問(wèn)題，是學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)的一個(gè)難點(diǎn)，問(wèn)題是搞不清哪一個(gè)是合速度，哪一個(gè)是分速度。求解"繩連"問(wèn)題的依據(jù)，即合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的效果相同，具有等效性。物體相對(duì)于給定參照物（一般為地面）的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向就是合運(yùn)動(dòng)的方向。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，可以按照其實(shí)際效果，分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。

    2.求解"繩連"問(wèn)題的具體方法是什么？

    解決"繩連"問(wèn)題的具體方法可以概括為：繩端的速度是合速度，繩端的運(yùn)動(dòng)包含了兩個(gè)分效果：沿繩分運(yùn)動(dòng)（伸長(zhǎng)或縮短），垂直繩的分運(yùn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)），故可以將繩端的速度分解為，沿繩（伸長(zhǎng)或收縮）方向的分速度和垂直于繩的分速度。另外，同一條繩子的兩端沿繩的分速度大小相等。

    錦囊十四：三種宇宙速度巧分辨

    1.第一宇宙速度

    第一宇宙速度是衛(wèi)星在星球表面附近勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須具有的線速度，是所有做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中最大的線速度。理解第一宇宙速度，要抓住兩個(gè)要點(diǎn)，一是"在星球表面附近"，衛(wèi)星的軌跡半徑r與星球的半徑R相等；二是"勻速圓周運(yùn)動(dòng)"，衛(wèi)星所受的向心力由萬(wàn)有引力提供，即 ，得 ，又星球表面萬(wàn)有引力約等于重力，即 ，故 .地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，月球的第一宇宙速度約為1.8km/s.

    2.第二宇宙速度

    第二宇宙速度，是指在星球表面附近發(fā)射飛行器，使其克服該星球的引力永遠(yuǎn)離開(kāi)該星球所需的最小速度，也是能繞該星球做橢圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星在近地點(diǎn)的最大速度。地球的第二宇宙速度vⅡ=11.2km/s.我國(guó)發(fā)射"嫦娥一號(hào)"探月衛(wèi)星時(shí)，衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)（離地面高度約600km）時(shí)的速度約為10km/s.

    3.第三宇宙速度。

    第三宇宙速度，是指在地面附近發(fā)射飛行器，能夠掙脫太陽(yáng)引力的束縛飛到太陽(yáng)系外的最小速度。地球的第三宇宙速度vⅢ=16.7km/s.

    4.三個(gè)宇宙速度之間的對(duì)比

    以地球?yàn)槔�，三個(gè)宇宙速度和相應(yīng)軌道間的關(guān)系如圖所示。當(dāng)衛(wèi)星在地面附近做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)行速度即為第一宇宙速度7.9km/s，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度介于7.9km/s——11.2 km/s之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度介于11.2km/s——16.7 km/s之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道飛離地球，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度超過(guò)16.7 km/s，則衛(wèi)星能飛出太陽(yáng)系成為太陽(yáng)系外的衛(wèi)星。

    錦囊十五：天體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中基本參量的比較

    描述天體運(yùn)動(dòng)的物理量主要有軌跡半徑r、線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a等。萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律是討論這些物理量的基本依據(jù)。將天體（行星或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，天體所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，則天體的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系總結(jié)如下：

    （1）由 得， ，所以r越大，v越小。

    （2）由 = mω2r得，ω= ，所以r越大，ω越小。

    （3） = 得，T= ，所以r越大，T越大。

    （4） =ma得，a= ，所以r越大，a越大。

    以上是在復(fù)習(xí)力、運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中需要知曉的方法技巧，希望對(duì)同學(xué)們復(fù)習(xí)高考物理有所幫助。

　　(責(zé)任編輯：王燁)

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