北京2010年的高考數(shù)學(xué) 難在思維

    「育路教育網(wǎng)考試閱讀推薦」

    2010年是北京市采用課標(biāo)課程高考的第一年，由北京考試院命制的2010年北京卷高考數(shù)學(xué)試題（以下稱2010年北京卷），較好地遵循了《2010 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試說明》（北京版數(shù)學(xué)）（以下稱《京版考試說明》）的有關(guān)要求，突出考查了主干知識和學(xué)科能力，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，實(shí)現(xiàn)了由大綱版高考向課標(biāo)版高考的平穩(wěn)過渡。與2009年相比總體難度略有提高。具體說來，有如下幾個(gè)主要特點(diǎn)：

    1.抓住主干，突出重點(diǎn)

    2010年《京版考試說明》在考查要求中明確指出：“對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)。”2010年北京卷較好地體現(xiàn)了這一命題要求，文理科試卷都突出了對函數(shù)、三角、平面向量、不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)知識內(nèi)容的考查。

    2.關(guān)注綜合，強(qiáng)化交匯

    “在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處命制試題”是近年來高考數(shù)學(xué)試題的鮮明特點(diǎn)之一，2010年北京卷按照《京版考試說明》“注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合”的要求，進(jìn)一步加大了對知識綜合考查的力度。例如文、理科第（18）題都綜合考查了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式和方程等知識；文、理科第（19）題都是解析幾何問題，理科著重考查了坐標(biāo)法、涉及了直線方程、橢圓方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、三角形面積等知識的綜合，文科著重考查了橢圓中參數(shù)之間的關(guān)系、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與橢圓以及圓的位置關(guān)系、函數(shù)的最大值等知識的綜合。值得進(jìn)一步關(guān)注的是，2010年北京卷除了解答題以外，選擇填空題也具有“小題綜合化”的特點(diǎn)。例如理科第（6）題、文科第（4）題都體現(xiàn)了對平面向量與函數(shù)及其性質(zhì)的綜合考查；文理科第（14）題都著重考查了函數(shù)的周期性、函數(shù)的零點(diǎn)、平面圖形的面積等知識的綜合；文理科第（13）題都考查了雙曲線與橢圓的綜合問題；理科第（7）題考查了指數(shù)函數(shù)與線性規(guī)劃中的平面區(qū)域問題；文科第（9）題考查了算法中的程序框圖與分段函數(shù)的綜合；文科第（11）題綜合考查了解析幾何中點(diǎn)到直線的距離與線性規(guī)劃中的平面區(qū)域問題，等等。由此可見，2010年北京卷與前幾年相比，進(jìn)一步彰顯了綜合的特色。

    3.注重思維，考查能力

    北京高考數(shù)學(xué)試題歷來堅(jiān)持以能力立意的命題思想，2010年也如此。例如，理科第（3）題、文科第（5）題、理科第（16）題、文科第（17）題，都著重考查了空間想象能力；文理科第（8）題、第（14）對直覺思維有著很高的要求；理科第（11）題、第（17）題、文科第（12）題，都體現(xiàn)了對數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識的考查；文、理科第（15）題、第（18）題、第（19）題，都著重考查了運(yùn)算求解能力以及推理論證能力；文理科第（20）題，著重考查了抽象概括能力、推理論證能力以及創(chuàng)新意識。

    4.繼承傳統(tǒng)，適度創(chuàng)新

    多年來，北京高考數(shù)學(xué)試題一直以平穩(wěn)、新穎著稱，2010年北京卷在題型、題量上與前幾年大綱版試卷的傳統(tǒng)保持一致的前提下，繼續(xù)堅(jiān)持了創(chuàng)新型試題的命制。例如文理科第（8）題，都是以正方體為背景，在運(yùn)動(dòng)變化的狀態(tài)下，要求考生研究三棱錐體積與哪些量有關(guān)，與哪些量無關(guān)的問題，動(dòng)中求靜，動(dòng)靜結(jié)合；文理科第（14）題，都是以沿軸滾動(dòng)的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)所形成的圖形為著眼點(diǎn)，考查函數(shù)的性質(zhì)以及平面圖形的面積問題，視角獨(dú)特，設(shè)計(jì)新穎，不失為優(yōu)秀的試題；文理科第（20）題，都是以集合以及絕對值為基本素材，自主定義了維空間中兩點(diǎn)間的距離，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了奇偶性的證明以及不等式的證明問題，令人耳目一新。

    5.新增內(nèi)容，酌情考查

    對于課標(biāo)課程新增加的內(nèi)容，2010年北京卷兼顧了人教社A、B兩個(gè)不同版本，適度考查了三視圖、算法初步、幾何證明、極坐標(biāo)、復(fù)數(shù)等內(nèi)容。

    6.必修模塊，文理融合

    2010年北京卷，文理科完全相同的有6道，姊妹題有6道。這在一定程度上表明，2010年北京卷提高了對文科學(xué)生數(shù)學(xué)的考查要求。事實(shí)上，在課程標(biāo)準(zhǔn)中，就必修模塊涉及的知識內(nèi)容，對文理科有著同樣的要求。從這個(gè)層面上看，這種命題也未嘗不可。

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

　　特別說明：由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化，育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長參考，敬請考生及家長以權(quán)威部門公布的正式信息為準(zhǔn)。