高中數(shù)學(xué)公式大全

    乘法與因式分 a2-b2=（a+b）（a-b） a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）

    三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

    |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

    一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a

    根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理

    判別式

    b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

    b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

    b2-4ac<0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

    三角函數(shù)公式

    兩角和公式

    sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA

    cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

    tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

    ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA） ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）

    倍角公式

    tan2A=2tanA/（1-tan2A） ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga

    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

    半角公式

    sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

    cos（A/2）=√（（1+cosA）/2） cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

    tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA）） tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））

    ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA）） ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））

    和差化積

    2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B） 2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）

    2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B） -2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）

    sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）

    tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB

    ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB -ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

    某些數(shù)列前n項(xiàng)和

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

    2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1） 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

    13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

    圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標(biāo)

    圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

    拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

    直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h

    正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2（c+c'）h'

    圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l 球的表面積 S=4pi*r2

    圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

    弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

    錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

    斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)

    柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

　　(責(zé)任編輯：李書信)

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