2012年高考文科數(shù)學(xué)真題(江西卷)word版(5)

18.（本小題滿分12分）

如圖，從A₁（1,0,0），A₂（2,0,0），B₁（0,1,0,）B₂（0,2,0），C₁（0,0,1），C₂（0,0,2）這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)。

（1）       求著3點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率；

（2）       求著3點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率。

19. （本小題滿分12分）

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是線段AB上的兩點(diǎn)，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4 ，DE=4.現(xiàn)將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G，得到多面體CDEFG.

（1）       求證：平面DEG⊥平面CFG；

（2）       求多面體CDEFG的體積。

20.（本小題滿分13分）

已知三點(diǎn)O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x,y）滿足

（1）求曲線C的方程；

（2）點(diǎn)Q（x₀,y₀）(-2<x₀<2)是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。

21.（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)=（ax²+bx+c）e^x在 上單調(diào)遞減且滿足f(0)=1，f(1)=0.

（1）求a上午取值范圍；

（2）設(shè)g(x)= f(-x)- f′(x)，求g(x)在 上的最大值和最小值。

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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