三.注重實(shí)踐應(yīng)用和創(chuàng)新

　　例如：第8題，近幾年來大都以立體幾何中動(dòng)態(tài)變化問題、現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)據(jù)處理、函數(shù)、極限等思想運(yùn)用等為背景設(shè)置創(chuàng)新題，重在考查考生對于基本數(shù)學(xué)技能的掌握程度、數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用能力。2015年第8題考查了“燃油效率”的問題，考查考生對圖像分析概括、對比抽象的能力，和考生對于實(shí)際數(shù)據(jù)的處理能力。

　　第14題，近幾年多以數(shù)學(xué)知識(shí)原理、思維方法多角度運(yùn)用為背景設(shè)置創(chuàng)新題。今年第14題考查了分段函數(shù)最值與零點(diǎn)問題。第一問是常規(guī)問題，第二問需要對參數(shù)進(jìn)行分類討論、數(shù)形結(jié)合加以解決，考查函數(shù)性質(zhì)、圖象、分類討論等知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法及綜合問題分析處理能力。

　　近年來，以8、14題為代表的創(chuàng)新小題是北京卷的命題特色，需要考生能夠有觀察、理解、分析、抽象、概括數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用高中學(xué)過的數(shù)學(xué)模型、基本數(shù)學(xué)思想方法來解決此類問題。

　　第20題，近年來均以數(shù)列、集合為背景，考查對于高中數(shù)學(xué)綜合思維方法的多角度運(yùn)用。三小問難度區(qū)分明顯，層層遞進(jìn)，起到很好的選拔效果�？忌�需要重點(diǎn)關(guān)注命題本身，從多角度思考，突出考查考生的思維、推理能力、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。2015年主要考查數(shù)列各項(xiàng)之間的內(nèi)在遞推聯(lián)系，前兩問的難度比2014年有很大下降。

　　總體上看，這是一份高水平試卷，能讓大多數(shù)考生發(fā)揮正常水平，同時(shí)又具有較強(qiáng)的區(qū)分度，能考查出不同層次學(xué)生真正能力，為高校選拔不同人才打好基礎(chǔ)。(北京四中網(wǎng)校教學(xué)高中部 孫永釗)