高二數(shù)學不等式的解法
通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
不等式的解法：
(1)一元二次不等式： 一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的，同解變形為二次項系數(shù)大于零;注：要對 進行討論：
(2)絕對值不等式：若 ，則 ; ;
注意：
1、解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：
(1)對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值;
(2)通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負值。
(3)含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間討論”的方法來解。
(4)分式不等式的解法：通解變形為整式不等式;
(5)不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然后求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，取它們的公共部分。
(6)解含有參數(shù)的不等式：
解含參數(shù)的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：
①不等式兩端乘除一個含參數(shù)的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性.
②在求解過程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時，則需對它們的底數(shù)進行討論.
�、墼诮夂凶帜傅囊辉尾坏仁綍r，需要考慮相應的二次函數(shù)的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況(有時要分析△)，比較兩個根的大小,設根為 (或更多)但含參數(shù)，要討論。
(責任編輯：彭海芝)
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