高二數(shù)學(xué)不等式的解法

 　　通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。

　　不等式的解法：

　　(1)一元二次不等式： 一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的，同解變形為二次項系數(shù)大于零;注：要對 進(jìn)行討論：

　　(2)絕對值不等式：若 ，則 ; ;

　　注意：

　　1、解有關(guān)絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：

　　(1)對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進(jìn)行討論去絕對值;

　　(2)通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負(fù)值。

　　(3)含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點(diǎn)分區(qū)間討論”的方法來解。

　　(4)分式不等式的解法：通解變形為整式不等式;

　　(5)不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然后求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，取它們的公共部分。

　　(6)解含有參數(shù)的不等式：

　　解含參數(shù)的不等式時，首先應(yīng)注意考察是否需要進(jìn)行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：

　�、俨坏仁絻啥顺顺�一個含參數(shù)的式子時，則需討論這個式子的正、負(fù)、零性.

　　②在求解過程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時，則需對它們的底數(shù)進(jìn)行討論.

　�、墼诮夂�有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向，對應(yīng)的一元二次方程根的狀況(有時要分析△)，比較兩個根的大小,設(shè)根為 (或更多)但含參數(shù)，要討論。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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