豎直平面內(nèi)的圓周運動及實例分析

 　　豎直平面內(nèi)的圓周運動及實例分析 重慶市豐都中學　付紅周
，式中的

是小球通過最高點的最小速度，叫臨界速度;(2)質(zhì)點能通過最高點的條件是

;(3)當質(zhì)點的速度小于這一值時，質(zhì)點運動不到最高點高作拋體運動了;(4)在只有重力做功的情況下，質(zhì)點在最低點的速度不得小于

，質(zhì)點才能運動過最高點;(5)過最高點的最小向心加速度

。

時，輕桿對質(zhì)點有豎直向上的支持力，其大小等于質(zhì)點的重力，即

;(2)當

時，

;(3)當

，質(zhì)點的重力不足以提供向心力，桿對質(zhì)點有指向圓心的拉力;且拉力隨速度的增大而增大;(4)當

時，質(zhì)點的重力大于其所需的向心力，輕桿對質(zhì)點的豎直向上的支持力，支持力隨

的增大而減小，

;(5)質(zhì)點在只有重力做功的情況下，最低點的速度

，才能運動到最高點。過最高點的最小向心加速度

。，向心加速度的表達式也相同，即

。質(zhì)點能在豎直平面內(nèi)做圓周運動(輕繩或輕桿)最高點的向心力

最低點的向心力

，由機械能守恒

，質(zhì)點運動到最低點和最高點的向心力之差

，向心加速度大小之差也等于

。不但水不能做圓周運動，碗也不能做圓周運動，即是

，當碗運動到最高點之前就做斜拋運動了，碗中的水也隨之作斜拋運動，在斜拋運動中，水和碗都處于完全失重狀態(tài)，水也不從碗中流出。所以不能把

當作是水不流出的條件。

　　mv2 ①

　�、�

　　④

　�、�

　　R(管徑遠小于R)固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動.兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是( )

　　，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動��

　　時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力��

　　，小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力都大6mg

得

，所以A錯，

得

，此時

即重力剛好能提供向心力，小球?qū)�軌道無壓力。最低點時的向心力為5mg，向心力相差4倍，B對，C錯，最高點

，最低點

，所以

，D對。

　　，碰撞中無機械能損失。重力加速度為g。試求：

+

得β=3

設向右為正、向左為負，解得，方向向左 v2=

，方向向右，方向豎直向上為正、向下為則　N-βmg=

N /=-N=-4.5mg，方向豎直向下。

　　，V2=0

　　n為偶數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時相同。

　　(責任編輯：彭海芝)

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