豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及實(shí)例分析

 　　豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及實(shí)例分析 重慶市豐都中學(xué)　付紅周
，式中的

是小球通過最高點(diǎn)的最小速度，叫臨界速度;(2)質(zhì)點(diǎn)能通過最高點(diǎn)的條件是

;(3)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度小于這一值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不到最高點(diǎn)高作拋體運(yùn)動(dòng)了;(4)在只有重力做功的情況下，質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)的速度不得小于

，質(zhì)點(diǎn)才能運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn);(5)過最高點(diǎn)的最小向心加速度

。

時(shí)，輕桿對質(zhì)點(diǎn)有豎直向上的支持力，其大小等于質(zhì)點(diǎn)的重力，即

;(2)當(dāng)

時(shí)，

;(3)當(dāng)

，質(zhì)點(diǎn)的重力不足以提供向心力，桿對質(zhì)點(diǎn)有指向圓心的拉力;且拉力隨速度的增大而增大;(4)當(dāng)

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的重力大于其所需的向心力，輕桿對質(zhì)點(diǎn)的豎直向上的支持力，支持力隨

的增大而減小，

;(5)質(zhì)點(diǎn)在只有重力做功的情況下，最低點(diǎn)的速度

，才能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)。過最高點(diǎn)的最小向心加速度

。，向心加速度的表達(dá)式也相同，即

。質(zhì)點(diǎn)能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(輕繩或輕桿)最高點(diǎn)的向心力

最低點(diǎn)的向心力

，由機(jī)械能守恒

，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的向心力之差

，向心加速度大小之差也等于

。不但水不能做圓周運(yùn)動(dòng)，碗也不能做圓周運(yùn)動(dòng)，即是

，當(dāng)碗運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)之前就做斜拋運(yùn)動(dòng)了，碗中的水也隨之作斜拋運(yùn)動(dòng)，在斜拋運(yùn)動(dòng)中，水和碗都處于完全失重狀態(tài)，水也不從碗中流出。所以不能把

當(dāng)作是水不流出的條件。

　　mv2 ①

　�、�

　　④

　�、�

　　R(管徑遠(yuǎn)小于R)固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng).兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是( )

　　，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)��

　　時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對軌道無壓力��

　　，小球a對軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg

得

，所以A錯(cuò)，

得

，此時(shí)

即重力剛好能提供向心力，小球?qū)�軌道無壓力。最低點(diǎn)時(shí)的向心力為5mg，向心力相差4倍，B對，C錯(cuò)，最高點(diǎn)

，最低點(diǎn)

，所以

，D對。

　　，碰撞中無機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

+

得β=3

設(shè)向右為正、向左為負(fù)，解得，方向向左 v2=

，方向向右，方向豎直向上為正、向下為則　N-βmg=

N /=-N=-4.5mg，方向豎直向下。

　　，V2=0

　　n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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