高二理科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議2017

 　　一、培養(yǎng)濃厚的興趣

　　高中的數(shù)學(xué)概念抽象、習(xí)題繁多、教學(xué)密度大，因此，高一過后，一些同學(xué)對數(shù)學(xué)望而生畏。

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)其實不會很難，關(guān)鍵是你是否愿意去嘗試。當(dāng)你敢于猜想，說明你擁有數(shù)學(xué)的思維能力;而當(dāng)你能驗證猜想，則說明你已具備了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦!認(rèn)真地學(xué)好高二數(shù)學(xué)，你能領(lǐng)悟到的還有：怎么用最少的材料做滿足要求的物件;如何配置資源并投入生產(chǎn)才能獲得最多利潤;優(yōu)美的曲線為什么可以和代數(shù)方程建立 起關(guān)系;為什么出車禍比體育彩票中獎容易得多;為什么一個年段的各個班級常常出現(xiàn)生日相同的同學(xué)……

　　當(dāng)你陷入數(shù)學(xué)魅力的“圈套”后，你已經(jīng)開始走上學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步!

　　二、學(xué)會預(yù)習(xí)和聽課:

　　對課本上的內(nèi)容，上課之前最好能夠首先預(yù)習(xí)一下，否則上課時有一個知識點(diǎn)沒有跟上老師的步驟，下面的就不知所以然了，如此惡性循環(huán)，就會開始厭煩數(shù)學(xué)，對學(xué)習(xí)來說興趣是很重要的。課后針對性的練習(xí)題一定要認(rèn)真做，不能偷懶，也可以在課后復(fù)習(xí)時把課堂例題反復(fù)演算幾遍，畢竟上課的時候，是老師在進(jìn) 行題目的演算和講解，學(xué)生在聽，這是一個比較機(jī)械、比較被動的接受知識的過程。也許你認(rèn)為自己在課堂上聽懂了，但實際上你對于解題方法的理解還沒有達(dá)到一個比較深入的程度，并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點(diǎn)。“好腦子不如賴筆頭”。對于數(shù)理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的， 一定要經(jīng)過周密的筆頭計算才能夠發(fā)現(xiàn)其中的難點(diǎn)并且掌握化解方法，最終得到正確的計算結(jié)果。

　　三、 及時復(fù)習(xí)和小結(jié):

　　實際上無論你是否完成了入門，或是已經(jīng)進(jìn)入到了一個更高的境界，你要做的另外一件事就是學(xué)好基礎(chǔ)知識。這點(diǎn)最重要。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識不光包括理解定義，熟記公式，會基本的公式運(yùn)用，還包括解題步驟、相當(dāng)?shù)慕忸}經(jīng)驗，當(dāng)然還有計算準(zhǔn)確性。

　　下面逐個說一下：

　　(1)理解定義：理解定義并不是背，有很多定義我也不記得，理解就行，沒人讓你默寫某某東西的定義。

　　(2)熟記公式：這個不用說了吧。

　　(3)會基本的公式運(yùn)用：不包括靈活運(yùn)用。

　　(4)解題步驟：這也不能輕視，從最已開始學(xué)習(xí)時就要注意。步驟和邏輯性有直接關(guān)系，如果你邏輯性強(qiáng)，那你步驟寫的一定不會太差，反過來是否成立我沒試過。

　　(5)相當(dāng)?shù)慕忸}經(jīng)驗：這個最重要，但不是死做題。有些題，你不會，但你做過，或者做過類似的，這樣你就能照葫蘆畫瓢解出來，從成績上看這跟你會是一樣的。很誘人吧。

　　(6)計算準(zhǔn)確性：馬虎，也算非智力性錯誤的一種，這一直都是一個問題。實際上我也馬虎，馬虎了5年+4年+3年，始終也沒有解決，高考時莫名其妙的沒馬虎。但是像我這樣幸運(yùn)的人實在是很少，大家不要抱僥幸心理。

　　這些我相信，大家無論天資如何，一定都能做到，如果你做不到，只等說明你學(xué)習(xí)不努力或心態(tài)不正或有其他教育以外的問題。

　　要善于總結(jié)歸類，尋找不同的題型、不同的知識點(diǎn)之間的共性和聯(lián)系，把學(xué)過的知識系統(tǒng)化。舉個具體的例子：高一代數(shù)的函數(shù)部分，我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等好幾種不同類型的函數(shù)。但是把它 們對比著總結(jié)一下，你就會發(fā)現(xiàn)無論哪種函數(shù)，我們需要掌握的都是它的表達(dá)式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那么你可以將這些函數(shù)的上述內(nèi)容制作在一張大表格中，對比著進(jìn)行理解和記憶。在解題時注意函數(shù)表達(dá)式與圖形結(jié)合使用，必定會收到好得多的效果。

　　最后就是要加強(qiáng)課后練習(xí)，除了作業(yè)之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習(xí)題(尤其是綜合題和應(yīng)用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學(xué)習(xí)的效果，使你的解題速度越來越快。

　　四、學(xué)習(xí)解題

　　我們知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過復(fù)習(xí)來循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的同學(xué)簡單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等�？梢�，許多同學(xué)對復(fù)習(xí)的認(rèn)識還存在誤區(qū)：沒有真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)方法上沒有和其他學(xué)科區(qū)別開來。

　　數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯誤的。其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

　　——首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

　　——其次是分析題目。解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握 的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

　　——最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：

　�、僭谥�識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。

　�、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值�，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

　�、勰懿荒馨呀忸}過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

　�、苣懿荒軞w納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。

　　五、強(qiáng)化運(yùn)算能力

　　數(shù)學(xué)的考察主要還是基礎(chǔ)知識，難題也不過是在簡單題的基礎(chǔ)上加以綜合。所以課本上的內(nèi)容是很重要的，如果課本上的知識都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。

　　其次是要善于總結(jié)歸類，尋找不同的題型、不同的知識點(diǎn)之間的共性和聯(lián)系，把學(xué)過的知識系統(tǒng)化。舉個具體的例子：高一代數(shù)的函數(shù)部分，我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等好幾種不同類型的函數(shù)。但是把它們對比著總結(jié)一下，你就會發(fā)現(xiàn)無論哪種函數(shù)，我們需要掌握的都是它的表達(dá)式、圖象 形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那么你可以將這些函數(shù)的上述內(nèi)容制作在一張大表格中，對比著進(jìn)行理解和記憶。在解題時注意函數(shù)表達(dá)式與圖形結(jié)合使用，必定會收到好得多的效果。

　　最后就是要加強(qiáng)課后練習(xí)，除了作業(yè)之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習(xí)題(尤其是綜合題和應(yīng)用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學(xué)習(xí)的效果，使你的解題速度越來越快。

　　除了開平方、開立方、一般角的三角函數(shù)這些非用計算器不可的場合之外，在其余任何時候，都不要用計算器，一定要動筆算。運(yùn)算能力是理科最基本也是最重要的要求，運(yùn)算能力的提高不像學(xué)英語那樣可以在短期內(nèi)立竿見影，它需要細(xì)心、耐心，以及長期的磨礪，沒有任何捷徑可言。堅持筆算，不僅針對數(shù)學(xué)，物理化學(xué) 也是如此�？赡墚�(dāng)題目涉及萬有引力、電磁學(xué)問題或化學(xué)平衡產(chǎn)率的算法時運(yùn)算比較復(fù)雜，但在保留3位數(shù)的前提下，筆算是完全可行的。此外，日常還要積累一些 簡單常見的近似算法。值得一提的是，用筆算的方法開平方也是可行的，其難度和筆算除法差不多，推薦大家找數(shù)學(xué)老師或競賽生咨詢一下。

　　六、嘗試一些學(xué)習(xí)方法

　　學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生需要不同的學(xué)習(xí)方法。

　　如果你正因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷而苦惱，請按如下要求去做：預(yù)習(xí)后，帶著問題走進(jìn)課堂，能讓你的學(xué)習(xí)事半功倍;想要做出完美的作業(yè)是無知的，出錯并認(rèn)真訂正才更合理;老師要求的練習(xí)并不是“題海”，請認(rèn)真完成，少動筆而能學(xué)好數(shù)學(xué)的天才即使有，也不是你;考試時，正確率和做題的速度一樣重要，但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發(fā)揮正常水平。

　　如果你正因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績進(jìn)步緩慢而郁悶，請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的財富;對于考試成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標(biāo);合理的作息時間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將有助你獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成績，所以，請制定好學(xué)習(xí)計劃并努力堅 持;把很多時間投入到一個科目中去，不如把學(xué)習(xí)精力合理分配給各個學(xué)科。人對于某一知識領(lǐng)域的學(xué)習(xí)常出現(xiàn)“高原現(xiàn)象”，就是說當(dāng)達(dá)到一定程度，再努力時， 進(jìn)步開始不明顯。數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)觀察、分析和推斷能力，想成功，學(xué)習(xí)方法起著至關(guān)重要的作用。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須注重靈活精學(xué)，聯(lián)系題意，針對問題，展開分析與解決，靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，不死記硬背。

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，首先做到上課必須認(rèn)真聽講，對老師提出的問題，深入思考與探究，課后進(jìn)行題型的加深與反饋，確保知識的鞏固。

　　而且，數(shù)學(xué)的知識最為廣泛，題目的解答有多種的解法，不可能短時間內(nèi)學(xué)完，因此，我們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時應(yīng)做到“三心”。即“學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、認(rèn)真學(xué)習(xí)的決心和持之以恒的恒心。”只有這樣才會讓知識得到發(fā)展與思維的飛躍。

　　由于數(shù)學(xué)的題型千變?nèi)f化、復(fù)雜多變。我們不可能把所有的題目解完，對此，做數(shù)學(xué)題時不須多做，重要的是精選，把一道題的類型完全理解透徹。做到舉一反三、循序漸進(jìn)、熟能生巧。所謂“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，汗水的付出，必然會得到滿足的回報

　　七、培養(yǎng)理科思維

　　如果你正因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績進(jìn)步緩慢而郁悶，請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的財富;對于考試成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標(biāo);合理的作息時間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將有助你獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成績，所以，請制定好學(xué)習(xí)計劃并努力堅 持;把很多時間投入到一個科目中去，不如把學(xué)習(xí)精力合理分配給各個學(xué)科。人對于某一知識領(lǐng)域的學(xué)習(xí)常出現(xiàn)“高原現(xiàn)象”，就是說當(dāng)達(dá)到一定程度，再努力時， 進(jìn)步開始不明顯。

　　其實，數(shù)學(xué)不是知識性、經(jīng)驗性的學(xué)科，而是思維性的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)就充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)觀察、分析和推斷能力，開發(fā)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要有意識地培養(yǎng)這些能力。

　　如果你做好了，以上兩點(diǎn)，那你就可以開始培養(yǎng)理科思維(或是數(shù)學(xué)思維)。但事實上沒有人這么做，畢竟沒有什么是絕對的，就像第一步和第二步中就摻雜著數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，大家不要拘泥于理論，實際才是最重要的。

　　再往下就是提高理科思維了，這點(diǎn)，也是很重要的一點(diǎn)，很抱歉，我沒有太多經(jīng)驗。(當(dāng)然了，如果大家都有經(jīng)驗了，那這個就不重要了)每個人畢竟都是不同的，碰到的情況也不盡相同，只能靠自己摸索，但只要入門了，那這個就不會太難。但要注意，要有興趣，有耐心，有足夠的時間，要不然你是很難成功的。這時也可以 找你個跟你類似的人來給你一些他的經(jīng)驗，會幫你少走一些彎路，但是像家教和一般的補(bǔ)習(xí)班就不要找了。

　　當(dāng)然，也并不是所有人都需要這步，如果你有一個同學(xué)家里有一個理科的老師，那他可能就會有一個近乎天生的理科思維。當(dāng)然，你不用去問他這是怎么達(dá)到的，因為他完全不知道(在他的學(xué)習(xí)方法養(yǎng)成的時候，理科思維就已經(jīng)融進(jìn)去了，你說他知道的可能性有多大?這樣的條件，一般的人是沒有的)，但你可以拿你的理科思 維和他的作比較，這樣比較容易找到差距。

　　當(dāng)然，這都是正統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育。但廣東的教育和正統(tǒng)教育有些差別的，那就是廣東高考題對于理科思維(或是數(shù)學(xué)思維)的要求正在不斷降低。這個事實我一開始也很不愿接受，但是你再想想，這里的教育是大眾教育，不是精英教育，你弄一個全省就2個人能做出來的題到底有什么用呢?減負(fù)喊了這么多年到底體現(xiàn)在哪里，就在這里。我在今年高考前就猜測今年高考題對理科思維(或是數(shù)學(xué)思維)的要求降低，但很多人不信，今年的高考題已經(jīng)做出回答。這樣我們似乎就有了一種捷徑，如果你是在達(dá)到不了理科思維(或是數(shù)學(xué)思維)，那你就可以用做題經(jīng)驗來彌補(bǔ)你思維上的不足。當(dāng)然，這是沒辦法的事情，如果你能培養(yǎng)理科思維的話，正道還是要走的，畢竟你大學(xué)用得著。

　　從另外一個方面來說，理科思維太強(qiáng)的人也可以休息一下了，畢竟高考不考。如果你的過強(qiáng)的理科思維發(fā)現(xiàn)某些題有點(diǎn)問題的時候，不妨裝得“笨”一點(diǎn)，畢竟高考題不是給你這樣的人設(shè)計的。

　　關(guān)于學(xué)習(xí)方法和效果的關(guān)系，可以這樣描述：當(dāng)你愿意去看懂大部分題目的答案時，你的考試成績應(yīng)該可以輕松及格;當(dāng)你熱衷于研究各種題型，定期做出小結(jié)的時候，你一定是班級數(shù)學(xué)方面的優(yōu)等生;而當(dāng)你習(xí)慣根據(jù)數(shù)學(xué)定義自己出題，并解決它，你的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)可以和你的老師并駕齊驅(qū)了!

　　八、掌握數(shù)學(xué)思想

　　當(dāng)你的數(shù)學(xué)水平達(dá)到一定程度之后，你就可以進(jìn)入到研究數(shù)學(xué)思想的境界了。這個境界是仁者見仁，智者見智，你的水平很有可能比我還高，我說了可能也沒用。但是不管怎樣，你完成上一個階段對于現(xiàn)在的高考題已經(jīng)可以打滿分了，所以再往下你自己隨便，總之高考不考。

　　但是還有一點(diǎn)忍不住說一下，對稱思想。對稱思想是高中比較常用的幾個思想之一，也是很多資深老教師經(jīng)常忽視的思想之一。這里說一下，實際上并不是老師忽視，而是講的不夠深入，很多題有很多稀奇古怪的對稱解法，有時一個困難的問題幾秒鐘就能解決，所以在這里提出來。而其他的思想一般好一點(diǎn)的老師都會講，所 以我就不說了。這個對稱思想是很有深度的，因篇幅問題我不能舉例子(手頭也沒有)，如果你們班有個人有時用一些什么“等價”“輪換”“對稱”“經(jīng)過……操 作后相同”……的詞就把一個難題在幾秒內(nèi)解決，而你又能聽懂時(這種情況極難得，一般在好學(xué)校最好的班里才有)，如果你想在這方面研究一下，你可以和那位同學(xué)研究切磋一下，因為他用的很有可能是對稱的方法，而如果那個方法老師也沒想出來，那么那個學(xué)生很有可能是個對稱高手，這真是極難得的事情，比你中 500萬彩票都難。

　　如果你對稱方法用的很好，而且還想在這方面研究一下時(搞競賽?想進(jìn)數(shù)學(xué)專業(yè)?想成為數(shù)學(xué)家?總之你這個人極特別，極少有)，那么你可以看一下群論(或抽象代數(shù))方面的東西，那是專門研究對稱的。我看的那本抽象代數(shù)是研究生教材:謝邦杰的《抽象代數(shù)學(xué)》(后來才發(fā)現(xiàn)這個課本科也有)。

　　九、正確對待考試

　　高考數(shù)學(xué)要求較高，要想得高分，更要做到的是有一個良好的心態(tài)和寫一手好字(這不是開玩笑，當(dāng)然要用類似正楷而不是行書的字體)。在考場上這兩點(diǎn)是可以和數(shù)學(xué)本身平起平坐的。

　　但是不管怎樣，自己的努力是最重要的，當(dāng)然也并不是你學(xué)到多晚，做多少道題就可以解決的，這就像你要去某個地方，但是沒有路，你必須自己走出自己的路來，別人是無法替代的。這確實是個難題，但它要不是的話，就不會有我在這寫這些無用的理論了，你說呢?

　　數(shù)學(xué)的考察主要還是基礎(chǔ)知識，難題也不過是在簡單題的基礎(chǔ)上加以綜合。所以課本上的內(nèi)容是很重要的，如果課本上的知識都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。

　　十、高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的三個階段

　　很多學(xué)生及家長經(jīng)常問我這樣一個問題：“怎樣才能把枯燥難懂的數(shù)學(xué)學(xué)好?”我覺得好笑，因為在我的眼里，數(shù)學(xué)從來就不曾有過枯燥難懂，相反，數(shù)學(xué)倒是有著一種難以名狀的美，既美的單純，又美的有深度，這樣的數(shù)學(xué)早已俘獲了我的心，讓我為之魂牽夢繞。

　　數(shù)學(xué)又是一門實用性很強(qiáng)的工具學(xué)科，例如諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者基本上都是數(shù)學(xué)家。它會默默地陪伴我們一生，要是和它搞不好關(guān)系，無論做什么都比較困難。華羅庚先生在談及數(shù)學(xué)研究時,提到了三種境界:1、依葫蘆畫瓢地模仿;2、利用現(xiàn)成的方法解決新的問題;3、提出新的思路,創(chuàng)造新的方法,開辟新的研究領(lǐng)域。 這對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是很有啟發(fā)的。我覺得，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的境界也可分為三個階段：

　　第一階段：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。

　　很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在課堂上聽懂老師講的題目之后，立刻做題，遇到不會做的地方再拿出書翻開看看，接著再做題，如此反復(fù)。這樣的結(jié)果就是再遇到類似的題目，仍然束手無策，無從下手。為什么呢?數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科不同，要想真正領(lǐng)悟其中奧妙，首先要把書上的每一條定義、定理、公式等理會深透，絕不僅僅是 一個結(jié)論，細(xì)究起來，那都是開悟一種解題方法的點(diǎn)金之石啊。所以，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，建議先把書的內(nèi)涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，這樣就不會 “不識廬山真面目”了。

　　第二階段：欲窮千里目，更上一層樓。

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，聽懂了并不意味著學(xué)會了，這是很多學(xué)生認(rèn)識上的一個誤區(qū)。聽懂了只是聽懂老師的解題思路，而真正意義上的學(xué)會了是不僅能正確領(lǐng)會老師的解題意圖，而且能從老師的思路中歸納出一類方法為自己所用。一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅限于完成老師的作業(yè)，滿足于跟在老師的后面，亦步亦趨，揀老師丟棄的東西而自 己不做任何的提高，慢慢地就會把自己封閉在自己圈定的圓里，思維難以活躍，那么可以肯定地說，這樣是難以學(xué)好數(shù)學(xué)的。只有走在老師的前面，時時為自己的提高留足充分空間的學(xué)生才能憑借自己的實力躍上一個新層次!

　　第三階段：驀然回首，卻在燈火闌珊處。

　　經(jīng)常有學(xué)生、家長和我說“為什么我(的孩子)在數(shù)學(xué)上花了那么多的時間，做了那么多的題，成績就是不見提高呢?”原因何在?我想這也是困惑很多人的一個問題。

　　首先，問題出在做題上。有些學(xué)生、家長一看數(shù)學(xué)成績不好，馬上去書店買回一堆習(xí)題集開始做，做完這本做那本，一本連著一本，力求以做題的數(shù)量取勝。這是錯誤的。一本好的習(xí)題集都有它自己的知識結(jié)構(gòu)，都會有一個由淺入深、由單一知識點(diǎn)向多個知識點(diǎn)綜合的漸變過程，也就是梯度變化。做題做得太雜，難以成系統(tǒng)， 難以形成梯度，難以形成覆蓋。所以在做題時首先要對練習(xí)冊進(jìn)行認(rèn)真選擇，質(zhì)量不高的書寧愿舍棄。一旦選定一種練習(xí)冊，就應(yīng)該狠抓落實。一定要動手，在動手的過程中既能發(fā)現(xiàn)隱藏的問題，又能使自己的思維集中，很多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不動手，看似用了很長時間，其實效果很差;一定要抓住錯誤不放松，錯誤的出現(xiàn)正是問題 的暴露，改過來了也就提高了一步，所以在學(xué)數(shù)學(xué)時要舍得花時間改正錯題。從某種意義上來說，一科抓好這一種練習(xí)冊就足夠了。

　　其次，問題出在思維上。題海戰(zhàn)術(shù)是行不通的，但仍然有學(xué)生、家長熱衷于此。這也是不對的。數(shù)學(xué)題太多了，做到什么時候才算做完?做完數(shù)學(xué)題又是一個什么概念?況且也沒有做完數(shù)學(xué)題的必要!其實數(shù)學(xué)題是可以歸類的，在每一類里做好那么幾道有代表性的就夠了。所以，能學(xué)好數(shù)學(xué)的人不僅擅于做題，更擅于思考，懂得在做過題之后的反思，這反思的重點(diǎn)之一就是對做過的題目進(jìn)行歸類。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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