2016蘇教版高二數(shù)學(xué)幾何概型知識(shí)點(diǎn)

 　　幾何概型和古典概型是隨機(jī)概率中兩類(lèi)主要模型，是概率考查中的重點(diǎn)，蘇教版高二數(shù)學(xué)幾何概型知識(shí)點(diǎn)就幾何概型的知識(shí)與常見(jiàn)題型做一梳理，以期能使讀者對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)做到脈絡(luò)清晰，條理分明。

　　2016蘇教版高二數(shù)學(xué)幾何概型知識(shí)點(diǎn)

　　1.幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)幾何概型。

　　2.幾何概型的概率公式： P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積);

　　試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)

　　3.幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

　　4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無(wú)限多個(gè)結(jié)果，且與事件的區(qū)域長(zhǎng)度(或面積、體積等)有關(guān)，即試驗(yàn)結(jié)果具有無(wú)限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。

　　通過(guò)以上對(duì)于幾何概型的基本知識(shí)點(diǎn)的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無(wú)限性和等可能性?xún)蓚�(gè)特點(diǎn)，無(wú)限性是指在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)可以是無(wú)限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在;等可能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問(wèn)題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長(zhǎng)度、面積(體積)和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長(zhǎng)度、面積(體積)和角度等”之比來(lái)表示。下面就幾何概型常見(jiàn)類(lèi)型題作一歸納梳理。

　　蘇教版高二數(shù)學(xué)幾何概型知識(shí)點(diǎn)就為大家介紹到這里，希望對(duì)你有所幫助。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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