高一數(shù)學(xué)：必修一必考的12類題型盤點(diǎn)

 　　一、集合

　　總的來說，學(xué)習(xí)完必修一后，作為集合這一章節(jié)，課本總的理念是希望大家能靈活的應(yīng)用集合表示不等式的解集，熟悉交、并、補(bǔ)運(yùn)算，會用文氏圖表示集合，在這一版塊，一般不再會單獨(dú)出一個解答題，可能考到的有以下幾種類型：

　　1、集合的性質(zhì)中的互異性(選擇題);

　　2、集合中空集的討論;

　　3、文氏圖表示集合;

　　二、函數(shù)

　　函數(shù)是整個必修一最核心的部分，在整個高中數(shù)學(xué)占有極其重要的地位，因此各個學(xué)校勢必會把函數(shù)作為期末考考察的重點(diǎn)，但同時函數(shù)又是大多數(shù)同學(xué)最頭疼的，原因是它的抽象性、靈活性、復(fù)雜性;那么期末考，函數(shù)又會考察哪些內(nèi)容呢?

　　1、映射的定義及簡單應(yīng)用;

　　2、基本函數(shù)的定義域，主要包括：分式函數(shù)，偶次方跟，零次方，對數(shù)函數(shù)及它們之間的復(fù)合;

　　3、函數(shù)的單調(diào)性，要求會結(jié)合圖像寫出函數(shù)的值域，也要會利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，還要注意函數(shù)單調(diào)性的三種等價表示形式;

　　4、函數(shù)的奇偶性，注意常見函數(shù)奇偶性的判定，會數(shù)形結(jié)合判斷函數(shù)的奇偶性與圖像的關(guān)系，也要注意函數(shù)奇偶性的三種等價形式;

　　5、函數(shù)的周期性(鑒于很多學(xué)校并沒有補(bǔ)充函數(shù)的周期性，因此只要沒補(bǔ)充的學(xué)�？隙ú粫�考察);

　　6、函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合題目;

　　7、指數(shù)式運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、過定點(diǎn)、當(dāng)?shù)讛?shù)為參數(shù)a時的分類討論，不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的區(qū)分;

　　8、指數(shù)式與對數(shù)式之間的互化，對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、指數(shù)形式的數(shù)與對數(shù)形式的數(shù)之間的比較大小;換底公式及其應(yīng)用;不同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)的區(qū)分;

　　9、以指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ)延伸出來的，函數(shù)的圖像變換(該部分在期中考時，華附、省實(shí)、廣雅、執(zhí)信均曾經(jīng)考察過)主要包括：平移變換、翻折變換;

　　10、以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)為基礎(chǔ)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，值域的考察，尤其是要注意復(fù)合函數(shù)先求定義域，然后再根據(jù)“同增異減”來判定函數(shù)的單調(diào)性;

　　11、函數(shù)的零點(diǎn)的討論研究;注意零點(diǎn)定理的熟練應(yīng)用;

　　12、應(yīng)用題的考察，必修一體現(xiàn)出來的應(yīng)用題主要有這幾種，1、二次函數(shù)類型的應(yīng)用題(主要討論盈利最大，花費(fèi)最少等類型的實(shí)際問題)，2、分段函數(shù)類型的應(yīng)用題(主要討論分段計(jì)費(fèi)，打折促銷等類型的實(shí)際問題)，3、指數(shù)模型與對數(shù)模型的考察(涉及人口增長，半衰期等問題的考察，這兩個都是課本上的例題，大家可以自己去仔細(xì)做一遍)。

　　(責(zé)任編輯：康彥林)

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