高二數(shù)學下冊任意角和弧度制知識點總結(jié)

2016-12-29 12:03:33 來源：精品學習網(wǎng)

　　在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學也發(fā)揮著不可替代的作用，育路小編準備了高二數(shù)學下冊任意角和弧度制知識點，具體請看以下內(nèi)容。

　　一、任意角：

　　初中我們研究過銳角(0°～90°)的三角函數(shù)值，了解鈍角(大于90°，小于180°的角)，平角(180°)周角

　　(360°)的概念。但實際生活中會遇到超過360°的角，例如:體操轉(zhuǎn)體720°等，這需要把角的概念進行推廣，而原來角的定義(從一點出發(fā)的兩條射線所構(gòu)成的圖形)顯然不能完成推廣的任務，因此對角需要重新定義。

　　角:平面內(nèi)一條射線繞著頂點(O)，從開始位置(OA)旋到結(jié)束位置(OB)所構(gòu)成的圖形。OA稱為角的始邊，OB稱為角的終邊。

　　規(guī)定:射線逆時針旋轉(zhuǎn)而成的角為正角，順時針旋轉(zhuǎn)而成的角為負角，射線沒有旋轉(zhuǎn)時稱為零角。

　　角進行重新定義后，角的分類也要重新進行，而這次分類是通過直角坐標系來完成的。我們把角的頂點放在坐標原點，角的始邊放在x軸的正半軸上，根據(jù)終邊的位置，把角分成象限角與軸上角兩類。即終邊落在象限內(nèi)(四個)稱為象限角;終邊落在軸上(四個)稱為軸上角。因此今后我們考慮角的問題時，只考慮角的終邊位置即可。

　　終邊相同角的表示方法:

　　由于終邊相同的角之間都相差360°的整數(shù)倍，因此與角α終邊相同的角的集合為:

　　{x|x=k·360°+α, k∈Z}。

　　其中α可以是與α角終邊相同的任意一個角;一般情況下，α取0°到360°之間的角。

　　注意:0°到360°是指:0°≤α<360°。

　　二、弧度制:

　　我們前面把角推廣到任意角。實際上是解決了三角函數(shù)中定義域的問題。應該說我們所應用的角度數(shù)與實數(shù)是可以建立一一對應關(guān)系的。但如果就用角度數(shù)作為自變量的取值，會有一些不方便的地方(尤其是作圖中)，因此引入了弧度制。

　　今后在表示角時，如無特殊規(guī)定，用角度制、用弧度制表示均可，但一定不要混用。為了給三角函數(shù)的教學作準備，建議大家盡量用弧度制表示角。

　　高中是人生中的關(guān)鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高二數(shù)學下冊任意角和弧度制知識點，希望大家喜歡。

　　(責任編輯：陳海巖)