高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)的性質(zhì)

 　　所有的冪函數(shù)在(0，+∞)上都有各自的定義，并且圖像都過(guò)點(diǎn)(1,1)。

　　(1)當(dāng)a>0時(shí)，冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì)：

　　a、圖像都通過(guò)點(diǎn)(1,1)(0,0) ;

　　b、在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大;

　　c、在第一象限內(nèi)，a>1時(shí)，圖像開(kāi)口向上;0

　　d、函數(shù)的圖像通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)。

　　(2)當(dāng)a<0時(shí)，冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì)：

　　a、圖像都通過(guò)點(diǎn)(1,1);

　　b、在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，圖像開(kāi)口向上;

　　c、在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右趨于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖像在y軸右方無(wú)限逼近y軸，當(dāng)x趨于+∞時(shí)，圖象在x軸上方無(wú)限地逼近x軸[1]。

　　(3)當(dāng)a=0時(shí)，冪函數(shù)y=x^a有下列性質(zhì)：

　　a、y=x^0是直線y=1去掉一點(diǎn)(0,1) 它的圖像不是直線

　　(責(zé)任編輯：張新革)

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