2016高二數(shù)學(xué)必修3第三章概率知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)

 　　聰明出于勤奮，天才在于積累。小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)必修3第三章概率知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到大家。

　　一.隨機(jī)事件的概率及概率的意義

　　1、基本概念：

　　(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件; (2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件; (3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為相對(duì)于條件S的確定事件;

　　(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;

　　(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱(chēng)n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A

　　出現(xiàn)的頻數(shù);稱(chēng)事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試

　　驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱(chēng)為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nn

　　A，它具有一定的穩(wěn)定

　　性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率

　　二.概率的基本性質(zhì)

　　1、基本概念：

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　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　　(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱(chēng)事件A與事件B互斥;

　　(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件;

　　(4)當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以

　　P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性質(zhì)：

　　1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1; 2)當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

　　3)若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生; (2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;

　　(3)事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形;

　　(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;

　　(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。

　　三.古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

　　(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。 (2)古典概型的解題步驟;①求出總的基本事件數(shù);

　　②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=

　　四.幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

　　基本概念：(1)幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱(chēng)這樣的概率

　　模型為幾何概率模型;

　　(2)幾何概型的概率公式：P(A)=;

　　(3)幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);

　　2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

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　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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