2017高二數(shù)學導數(shù)知識點
數(shù)學是學習生涯的關鍵階段,為了能夠使同學們在數(shù)學方面有所建樹,育路小編特此整理了高二數(shù)學導數(shù)知識點,以供大家參考。
導數(shù): 導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導數(shù)的定義: 在點 處的導數(shù)記作 .
2. 導數(shù)的幾何物理意義:曲線 在點 處切線的斜率
、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:
4.導數(shù)的四則運算法則:
5.導數(shù)的應用:
(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導,如果 ,那么 為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);
注意:如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。
(2)求極值的步驟:
、偾髮(shù) ;
、谇蠓匠 的根;
③列表:檢驗 在方程 根的左右的符號,如果左正右負,那么函數(shù) 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù) 在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數(shù)最大值與最小值的步驟:
、∏ 的根; ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。
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(責任編輯:彭海芝)
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