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證明不等式常用方法高二數(shù)學(xué)知識點歸納

2017-02-11 19:09:52 來源:精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

   證明不等式常用方法高二數(shù)學(xué)知識點

  證明不等式常用方法(1)比較法:作差比較:

  作差比較的步驟:

 、抛鞑睿簩σ容^大小的兩個數(shù)(或式)作差。

  ⑵變形:對差進(jìn)行因式分解或配方成幾個數(shù)(或式)的完全平方和。

  ⑶判斷差的符號:結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號。

  注意:若兩個正數(shù)作差比較有困難,可以通過它們的平方差來比較大小。

  (2)綜合法:由因?qū)Ч?/p>

  (3)分析法:執(zhí)果索因;静襟E:要證……只需證……,只需證……

  (4)反證法:正難則反。

  (5)放縮法:將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證題目的。

  放縮法的方法有:

 、盘砑踊蛏崛ヒ恍╉棧

  ⑵將分子或分母放大(或縮小)

 、抢没静坏仁,

  (6)換元法:換元的目的就是減少不等式中變量,以使問題化難為易,化繁為簡,常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。

  (7)構(gòu)造法:通過構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來證明不等式;

  (責(zé)任編輯:陳海巖)

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