2017年北京高考數(shù)學(xué)卷解析（考試院版）(2)

　　2.注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心概念與學(xué)科本質(zhì)

　　高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性，承載著使未來(lái)公民掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的任務(wù)。數(shù)學(xué)試卷整體上保持一定比例的基礎(chǔ)題。選擇題和填空題大多以考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解為主，檢測(cè)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的掌握情況。解答題中文理科15題、16題以及18、19題的第一問(wèn)等，都是用來(lái)考查學(xué)生對(duì)一些基本概念、性質(zhì)的理解情況。

　　3.能力立意，重視數(shù)學(xué)思想方法與通性通法

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是要掌握知識(shí)和技能，更為重要的是掌握其思想和方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)和長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科能力的發(fā)展起到關(guān)鍵作用。

　　數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行。考查時(shí)，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力。強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性。例如：理科14題要求學(xué)生在對(duì)具體的實(shí)例抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)，充分利用向量工具性，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)解決給定的實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生抽象概括能力和推理論證能力。文科14題考查邏輯推理，要求學(xué)生能根據(jù)約束條件，利用各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，來(lái)推斷人員構(gòu)成的有關(guān)結(jié)論。理科19題和文科20題，都是重點(diǎn)考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的通法。

　　4.重視應(yīng)用，著力綜合實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)

　　《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中指出基礎(chǔ)教育階段要提高基礎(chǔ)教育的質(zhì)量，要求著力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代高新技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵推動(dòng)力，數(shù)學(xué)已成為人類生活必不可少的重要組成部分。如何將數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)踐，是公民必備的基本能力。對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的考查一直是近年來(lái)北京高考數(shù)學(xué)試卷的重要內(nèi)容。

　　例如：理科17題，概率統(tǒng)計(jì)題直接的背景是研究一種新藥的療效，其目的是讓學(xué)生理解當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代下的統(tǒng)計(jì)分析方法和應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)的思路。本題主要是考查學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題情景中對(duì)圖數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力，應(yīng)用隨機(jī)變量分布列、數(shù)學(xué)期望和方差等統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　文科17題，主要是在實(shí)際生活中讓學(xué)生理解和應(yīng)用分層抽樣的原理對(duì)總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，要求學(xué)生具備應(yīng)用頻率分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，應(yīng)用樣本頻率來(lái)估計(jì)總體概率的思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　5.科學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生發(fā)展

　　高考的一項(xiàng)重要功能是科學(xué)選才，同時(shí)也需要對(duì)教學(xué)實(shí)踐起到積極的導(dǎo)向作用。一方面，試卷在適當(dāng)控制難度的前提下，通過(guò)設(shè)計(jì)一定比例的基礎(chǔ)題，重在考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解、掌握和運(yùn)用。倡導(dǎo)在日常教學(xué)實(shí)踐中，面向全體學(xué)生，重視數(shù)學(xué)核心概念的學(xué)習(xí)和理解，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。注重知識(shí)的形成過(guò)程，淡化特殊的技巧訓(xùn)練，滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求。

　　另一方面，通過(guò)設(shè)計(jì)一定難度和區(qū)分度的靈活多樣、綜合性問(wèn)題，考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力，既可以讓不同能力水平的學(xué)生得到充分展示的機(jī)會(huì)，又可以將不同能力水平的學(xué)生甄別出來(lái)，滿足不同層次大學(xué)的選才需求。

　　(責(zé)任編輯：盧雁明)

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