09年高考說明數(shù)學(xué)：復(fù)習(xí)有七點建議
一、全面貫徹落實新課標(biāo)的基本理念和要求
⒈新課標(biāo)必修內(nèi)容文、理教學(xué)要求一樣，說明的要求也完全一樣。
⒉文科列入考試說明的共20章內(nèi)容，其中14章完全和新課標(biāo)一致，理科列入考試說明的共21章內(nèi)容其中15章完全和新課標(biāo)完全一致。
⒊部分與新課標(biāo)不完全一致的內(nèi)容也只是稍有區(qū)別，但這些區(qū)別都是課本內(nèi)容教學(xué)中能達(dá)到的。有區(qū)別的內(nèi)容是：
⑴函數(shù)4處：
①課標(biāo)：探索并理解指數(shù)函數(shù)的特殊點。說明：掌握指數(shù)函數(shù)通過的特殊點。
②課標(biāo)：探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。說明：理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；掌握對數(shù)函數(shù)通過的特殊點。
③課標(biāo)：根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解。說明：根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。
④不考實習(xí)作業(yè)內(nèi)內(nèi)容。
⑵統(tǒng)計2處：
①課標(biāo)：體會頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的特點。說明：理解頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的特點。
②課標(biāo)：初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。說明：理解樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。
⑶三角函數(shù)1處：課標(biāo)：能借助計算器或計算機(jī)畫出y=asin(ωx+φ)的圖像。說明：能畫出y=asin(ωx+φ)表的圖像。
⑷平面向量2處：
①課標(biāo)：理解向量數(shù)乘的幾何意義。說明：掌握向量數(shù)乘的幾何意義。
②課標(biāo)：體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實際問題的能力。說明：會用向量方法解決一些簡單的力學(xué)問題及其他一些實際問題。
⑸理科的圓錐曲線與方程2處：
①課標(biāo)：能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關(guān)系)和實際問題。說明：了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。
②課標(biāo)：體會數(shù)形結(jié)合思想。說明：理解數(shù)形結(jié)合思想。
⑹文、理科的導(dǎo)數(shù)極其應(yīng)用：
課標(biāo)：會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題。說明：體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用。
⑺文科的圓錐曲線與方程：
課標(biāo)：體會數(shù)形結(jié)合思想。說明：理解數(shù)形結(jié)合思想。
二、與2006年高考相比要求一致的內(nèi)容
⒈考試形式一致：考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分150分�？荚囅薅〞r間為120分鐘�？荚嚥辉试S使用計算器。
⒉試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。試題分選擇題(4選1)、填空題和解答題三種題型。每小題分值及答題要求同上年完全一樣。
⒊試卷應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
⒋試卷包括容易題、中等難度題和難題，以中等難度題為主。
三、與2006年相比發(fā)生變化的一些內(nèi)容與要求
⒈指導(dǎo)思想上提出了要結(jié)合我省高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點，除了注重對雙基、數(shù)學(xué)思想和方法的考查外，還要注重對考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題能力的考查，這種要求無疑是對新課改的有力支持。
⒉考試的范圍全部為新課標(biāo)內(nèi)容。理科為五個必修模塊加選修系列2的三個必選模塊，文科為五個必修模塊加選修系列1的兩個必選模塊。暫不考系列4的內(nèi)容。
⒊知識三個層次的要求由了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用這一要求變?yōu)榱私�、理解和掌握。其中新說明的了解增加了模仿要求(可理解為類比)。理解增加了清楚知識之間的邏輯關(guān)系，能夠用數(shù)學(xué)語言對它們作正確的描述，能初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些現(xiàn)實問題這一要求顯然這與新課標(biāo)的要求是相符的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和應(yīng)用意識提出了更高的要求。掌握則相當(dāng)于去年的靈活和綜合運(yùn)用要求，增加了能夠?qū)λ兄R進(jìn)行準(zhǔn)確地刻畫或解釋、推導(dǎo)或證明、分類或歸納，相對而言說明中的要求更加明確。
⒋能力要求由四個能力一個意識變?yōu)槲鍌�能力兩個意識：其中思維能力變化為抽象概括能力和推理論證能力，其要求更加具體明確，更具操作性�？疾閷W(xué)生的應(yīng)用意識第一次單獨(dú)提出并提出了較為詳盡的說明，此舉頗有深意，復(fù)習(xí)中應(yīng)加以注意。
⒌具體考試內(nèi)容及其要求變化情況：
⑴文、理都新增加了冪函數(shù)的概念及圖象與性質(zhì)，函數(shù)與方程，算法初步，推理與證明內(nèi)容，理科還增加了定積分與微分基本定理，刪去了極限內(nèi)容，刪去了了解參數(shù)方程的概念和理解圓的參數(shù)方程概念。文科中則刪去了排列組合與二項式定理。
⑵理科對雙曲線的要求明顯降低，由掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和其簡單幾何性質(zhì)變?yōu)榱私庖蟆Ｔ黾恿肆私夥匠痰那�與曲線方程的對應(yīng)關(guān)系內(nèi)容，理解數(shù)形結(jié)合思想要求。
⑶文科降低了對雙曲線和拋物線的要求，由掌握雙曲線和拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和其簡單幾何性質(zhì)變?yōu)榱私庖蟆Ｔ黾恿死斫鈹?shù)形結(jié)合思想要求。同時也說明了橢圓內(nèi)容雖然要求沒變，但考的分量會增加。
⑷立體幾何由于文、理教學(xué)內(nèi)容的不同，考試要求也相應(yīng)地發(fā)生了變化，文科只考必修的內(nèi)容即：要求掌握簡單的幾何體的畫法(三視圖、直觀圖)；點線面之間的位置關(guān)系；即只有定性分析(位置關(guān)系)，而無定量分析(求角和距離等)。選修的內(nèi)容則要求理科學(xué)生掌握，其中提出了能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系，顯然對立體幾何內(nèi)容而言，文科要求有所降低，而理科要求則有所提高。另外立體幾何中雖然課本內(nèi)容中有距離問題，但說明中沒有要求，對體的表面積和體積的計算公式由掌握降低為了解(不要求記憶公式)。
⑸數(shù)列的要求有所變化。一是增加了了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；二是把能用有關(guān)知識解決簡單的實際問題變化為解決相關(guān)的問題。
⑹統(tǒng)計與概率中，對概率的要求較上年有所提高，說明對古典概型進(jìn)行了全面考查，要求理解古典概型及其概率公式，了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計概率.理科的統(tǒng)計考試內(nèi)容增加了對獨(dú)立性檢驗、假設(shè)檢驗、聚類分析和回歸分析的考查，要求是了解。
⑺從新的考試說明所附題例看，文、理都對學(xué)生搜集處理數(shù)據(jù)的能力和用數(shù)學(xué)知識解決實際問題考察的力度有所加強(qiáng)，這點應(yīng)在復(fù)習(xí)中引起充分注意。
四、提示與復(fù)習(xí)建議
⒈由于新考試內(nèi)容變化較大，部分傳統(tǒng)的內(nèi)容也有了新的考試要求，因此應(yīng)認(rèn)真對新的考試說明逐字逐句的學(xué)習(xí)與領(lǐng)會，并要按新的要求去做，對照說明后的題例，體會說明對知識點是如何考查的，了解說明對每個知識的要求，千萬不要對知識的要求進(jìn)行拔高訓(xùn)練。
⒉一定要用新的教學(xué)理念進(jìn)行高三數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中師生雙向配合，注重展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)展發(fā)生過程，深刻理解知識的內(nèi)涵與外延，有意識地加強(qiáng)用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)和解釋問題的訓(xùn)練，從本質(zhì)上掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的系統(tǒng)性，在解決問題時，可根據(jù)問題提供的信息，聯(lián)系知識之間的相關(guān)性，探索解題的思路和方法，不斷把新掌握的知識納入已有的知識網(wǎng)絡(luò)。
⒊強(qiáng)化對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法的落實
對基礎(chǔ)知識靈活掌握的考查是高考數(shù)學(xué)的一個最重要的目標(biāo)，因此高考對基礎(chǔ)知識的考查既全面又突出重點，特別利用在知識交匯點的命題，以考查對基礎(chǔ)知識靈活運(yùn)用的程度.因此對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)一定要在深刻理解和靈活應(yīng)用上下功夫，以達(dá)到在綜合題目中能迅速準(zhǔn)確地認(rèn)識、判斷和應(yīng)用的目的。其中，抓基礎(chǔ)就是要重視對教材的復(fù)習(xí)，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運(yùn)用時注意條件和結(jié)論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習(xí)題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方法。
⒋注重對新增內(nèi)容和與大學(xué)接軌內(nèi)容的復(fù)習(xí)
由于新增內(nèi)容是當(dāng)前社會生活和生產(chǎn)中應(yīng)用比較廣泛的內(nèi)容，而與大學(xué)接軌內(nèi)容則是進(jìn)入大學(xué)后必須具備的知識，因此它們都是高考必考的內(nèi)容，因此一定要把諸如概率與統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、算法初步與框圖的基本要求有目的的進(jìn)行復(fù)習(xí)與訓(xùn)練。
⒌重點內(nèi)容要重點復(fù)習(xí)
高中數(shù)學(xué)主體內(nèi)容是支撐整個高中數(shù)學(xué)最重要的部分，也是進(jìn)入大學(xué)必須掌握的內(nèi)容，這些內(nèi)容都是每年必考且重點考的。象關(guān)于函數(shù)(含三角函數(shù))、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關(guān)系、數(shù)列、概率、導(dǎo)數(shù)等，把它們作為復(fù)習(xí)中的重中之重來處理，要一個一個專題去落實，要通過對這些專題的復(fù)習(xí)向其他知識點輻射。
⒍學(xué)會獨(dú)立思考是復(fù)習(xí)的根本途徑
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要通過自己的思維去掌握知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，深刻理解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思維方法。從新的課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明中可以看出，理性思考比理解更為重要，只有在思考過程中才能更深刻理解數(shù)學(xué)知識，復(fù)習(xí)要多動腦，大膽探索，把理解和掌握基礎(chǔ)知識建立在把握問題的實質(zhì)和靈活處理問題上。復(fù)習(xí)中要善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，要對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行比較、聯(lián)想、分析、抽象、概括、綜合和歸納，特別是在平時的復(fù)習(xí)和測驗中，決不放過出現(xiàn)的問題，能自己解決的一定要自己獨(dú)立解決，養(yǎng)成多角度獨(dú)立思考的習(xí)慣。
⒎用數(shù)學(xué)的思想和觀點分析問題
每一個題目的解決無不滲透著數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，只是有意無意而已。學(xué)習(xí)中要有意識用數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行思考，要特別對各種題型做題規(guī)律、方法不斷總結(jié)，逐步提高做各種題型的能力。數(shù)學(xué)思想是解題方法的靈魂，復(fù)習(xí)中要有意識用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行思考，逐步把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力。
(責(zé)任編輯：盧雁明)
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