1、國家羽毛球隊的3名男隊員和3名女隊員，要組成3個隊，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊方案為？
　　 【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36
　　 已經是看成了三個不同的隊。
　　 若三個隊無區(qū)別，再除以3！，既等于6。
　　 【思路2】只要將3個GG看成是3個籮筐,而將3個MM看成是3個臭雞蛋,每個籮筐放1個,不同的放法當然就是3!=6
　　 (把任意三個固定不動，另外三個做全排列就可以了)
　　 2、假定在國際市場上對我國某種出口商品需求量X（噸）服從（2000，4000）的均勻分布。假設每出售一噸國家可掙3萬元，但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元，問國家應組織多少貨源使受益最大？
　　 【思路】設需應組織a噸貨源使受益最大
　　 4000≥X≥a≥2000時，收益函數f(x)=3a,
　　 2000≤X＜a≤4000時，收益函數f(x)=4X-a,
　　 X的分布率：
　　 2000≤x≤4000時，P（x）=，
　　 其他，P（x）=0
　　 E（X）=∫（-∞，∞）f(x)P(x)dx=
　　 ［］
　　 =［-(a-3500)28250000］
　　 即a=3500時收益最大。最大收益為8250萬。
　　 3、將7個白球，3個紅球隨機均分給5個人，則3個紅球被不同人得到的概率是（）
　　 （A）1/4（B）1/3（C）2/3（D）3/4
　　 【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決
　　 分子=C（5，3）*3！*7！/2！2！
　　 分母=10！/2！2！2！2！2！
　　 P=2/3
　　 4、一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛�？蛙囬L200m，貨車長280m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯車時間是1分鐘，那么兩車相向而行時錯車時間將縮短為（）（奇跡300分，56頁第10題）
　　 A、1/2分鐘B、16/65分鐘C、1/8分鐘D、2/5分鐘
　　 【思路】書上答案是B，好多人說是錯的，應該是1/4，還有一種觀點如下：
　　 用相對距離算，
　　 設同向時的錯車距離為s，設客車速度為v，
　　 則貨車速度為3v/5同向時相對速度為2v/5，
　　 則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因為200相向時相對速度是8v/5，
　　 相對距離為480
　　 此時錯車時間=480/（8v/5）=120/s
　　 因而結果應該是[1/4，3/5)之間的一個值，
　　 答案中只有D合適
　　 （注：目前關于此題的討論并未有太令人滿意的結果�。�
　　 5、一條鐵路有m個車站，現增加了n個，此時的車票種類增加了58種，（甲到乙和乙到甲為兩種），原有多少車站？（答案是14）
　　 【思路1】設增加后的車站數為T，增加車站數為N
　　 則：T（T-1）-（T-N）（T-1-N）=58
　　 解得：N2（1-2T）N58=0（1）
　　 由于（1）只能有整數解，因此N1=2T1=16；N2=29T2=16（不符合，舍去）
　　 所以原有車站數量為T-N=16-2=14。
　　 【思路2】原有車票種數=P（m，2），增加n個車站后，共有車票種數P（mn，2），增加的車票種數=n（n2m-1）=58=1*58=2*29，因為n1，所以只能n=2，這樣可求出m=14。