兩種最重要的推理形式(充分推理和必要推理)

　　假言命題是反映某一情況是另一事物情況存在的條件的判斷，或者說，假言命題是有條件地陳述某種事物情況存在的判斷。如：

　　如果天下雨，那么地下濕。

　　人只有正視自己的無知，才能擴展自己的知識。

　　假言命題由兩個肢判斷構(gòu)成，其中，表示條件的肢判斷叫做前件;表示依賴條件而成立的判斷叫假言命題的后件。

　　對于假言命題來說，條件是最重要的。根據(jù)假言命題條件性質(zhì)的不同，可以區(qū)分為三種：充分條件假言命題，必要條件假言命題和充分必要條件假言命題。

　　一、充分條件假言命題(充分推理)

　　1、充分條件假言命題，就是反映前件是后件的充分條件的假言判斷，即有前件就一定有后件，沒有前件不一定沒有后件。這樣，前件就是后件的充分條件。例如：

　　如果某人是作案者，那么他有作案動機。

　　“某人是作案者”是“他有作案動機”的充分條件，即“某人是作案者”，那么“他一定有作案動機”。而如果“某人不是作案者” ，那么“他是否有作案動機”，我們不能判定。

　　充分條件假言判斷邏輯涵義“有之必然，無之未必不然”。例如“天下雨，則地上濕”表示“天雨，地一定濕;而天不下雨，地濕不濕我們不知道，可以濕也可以不濕。

　　2、充分條件假言判斷的邏輯形式是。

　　3、在自然語言中，除了用“如果…那么…”來表示充分推理外，還可以用以下關(guān)聯(lián)詞來表達：“只要…就…”、“倘若…則…”、“假使…那么…”、“當…使…”等。

　　4、重要性質(zhì)：充分條件可以遞推。

　　5、充分推理和選言判斷(見后面的內(nèi)容)的通過如下公式聯(lián)系：

　　二、必要條件假言命題(必要推理)

　　1、必要條件的假言命題，就是反映前件是后件不可缺少的條件的假言判斷。也就是說，沒有前件，就一定沒有后件，有前件不一定有后件，這樣，前件是后件的必要條件。

　　如：只有有電，電燈才亮。“有電”是“電燈亮”的必要條件，沒有“有電”的前件，就一定沒有“電燈亮”的后件;反之，即使有了“有電”的這個前件，“電燈亮不亮”我們不能判定。

　　必要條件假言判斷邏輯含義是“無之必不然，有之未必然”，例如，“只有年滿18歲才有選舉權(quán)”，表示，“不年滿18歲，一定沒有選舉權(quán)，而就算年滿了18歲有沒有選舉權(quán)我們不清楚，可能有，也可能沒有”。

　　2、必要條件假言命題的邏輯形式是：只有P，才q。用符號表示為

　　3、在自然語言中，除了用“只有…才…”來表示必要推理外，還常用 “只要…就…”、“沒有…沒有…”、“除非…否則…”、“不…不…”等來表示。

　　4、重要考點及難點：“除非…否則…”的處理。

　　對于“除非…否則…”一般轉(zhuǎn)化為兩種標準的充分推理或必要推理來處理。用如下公式換算：

　　除非…否則…=

　　三、充分必要假言命題

　　1、充分必要假言命題就是反映前件既是后件的充分條件，又是后件的必要條件。

　　2、充分必要假言命題的邏輯形式是：當且進當P，才q。用符號表示為

　　3、在自然語言中，充分必要條件命題還可以用下面連接詞來表達：“如果…則…，且只有…才…”或“只要，且只有…才…”。

　　四、兩種推理形式的辨證統(tǒng)一及真假值的判定(原命題與其逆否命題等價)

　　1、充分推理和必要推理的辨證統(tǒng)一

　　充分條件和必要條件是可以相互轉(zhuǎn)化的如，則P是q的充分條件，q是P的必要條件。如：“果我們要提高學(xué)習(xí)成績，那么我們要刻苦學(xué)習(xí)”可以轉(zhuǎn)換為“只有我們刻苦學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績”。重要技巧：在解邏輯命題時候，為了方便運算以及運用充分條件可以遞推的重要性質(zhì)，我們將充分推理和必要推理統(tǒng)一用一個符號表示：即。

　　2、重要考點：兩種重要推理邏輯真假值的判定(原命題與逆否命題等價)

　　(1)如果為原命題，則有下面三個關(guān)系命題： 為原命題的“逆命題” 為原命題的“否命題” 為原命題的“逆否命題”

　　(2)在以上四個四個關(guān)系命題中，原命題與其逆否命題的邏輯真假值相等，即：“原命題與其你否命題等價”。

　　除此之外，若原命題為真，但是我們其“逆命題”和“否命題”是否也為真，我們無法判斷。