數(shù)學(xué)素質(zhì)與運算能力的培養(yǎng)

　　何為數(shù)學(xué)素質(zhì)?它是一種準(zhǔn)確理解深奧的數(shù)學(xué)概念，對實際問題建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確找到求解(求證)的正確途徑的意識。這種素質(zhì)需要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中逐步培養(yǎng)磨練。數(shù)學(xué)問題的最終解決，總離不開運算，這是基本功。歐拉的最短論文和高斯的“正十七邊形可用直尺圓規(guī)作出”(即：分圓方程存在有理復(fù)數(shù)解)，是他們有著超乎尋常的運算能力，才能在十幾歲的年令取得杰出的數(shù)學(xué)成就。

　　注重MBA數(shù)學(xué)特點

　　MBA數(shù)學(xué)有以下三個顯著特點。

　　(一)精確化

　　數(shù)學(xué)從誕生之日起，以嚴(yán)密簡潔精確而著稱。而《高等數(shù)學(xué)》(上冊)(也稱分析數(shù)學(xué))，更是集中體現(xiàn)了這一風(fēng)格，整個分析數(shù)學(xué)都建立在極限的精確語言—語言與語言之上。這兩個語言的精確性，可以說是字字千金，它經(jīng)歷了一百余年的提練。

　　(二)抽象

　　高等數(shù)學(xué)中的一些概念具有一定的抽象性，如極限可導(dǎo)可積等概念。設(shè)想一下，如果數(shù)學(xué)沒有了抽象性，總是究一個問題研究一個問題，那么數(shù)學(xué)的發(fā)展能有今天這樣繁榮嗎?那我們的數(shù)學(xué)科學(xué)豈不是成了一本厚厚的習(xí)題解。試想一下，歐拉不經(jīng)過抽象思維，能把“七橋問題”轉(zhuǎn)化成“一筆畫”問題嗎?抽象的主要表現(xiàn)是：定義了一系列新的概念。列寧說過“自然科學(xué)的生命是概念”，概念一般從實際事物中經(jīng)過抽象而得到，但它又較原實際問題包含更豐富的內(nèi)涵。

　　可以這樣說，MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗的一個重要方面，是對概念的理解與掌握。學(xué)習(xí)抽象概念，要抓住下面幾個環(huán)節(jié)。

　　記住一兩個引入概念的實例，避免出現(xiàn)抽象旋暈癥;

　　記住一兩個與概念相悖的反例，從多側(cè)面加深對概念的理解;

　　弄清概念與其它已有概念的關(guān)系，避免將諸多概念分割成孤零零的教條，將諸概念之間的關(guān)系，用例子(包括反例)定理公式聯(lián)系起來。以函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)定義為例說明

　　是運動物體在處的瞬時速度，是曲線在處的切線斜率;

　　求分段函數(shù)在分段點處的導(dǎo)數(shù)，需使用導(dǎo)數(shù)定義;

　　函數(shù)在連續(xù)而不可導(dǎo)的例子，其中原點分別是尖點與振蕩點;

　　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：可導(dǎo)則函數(shù)連續(xù)，而函數(shù)連續(xù)則不一定可導(dǎo)

　　可導(dǎo)是一個局部概念，即函數(shù)在一點可導(dǎo)，在該點附近不一定可導(dǎo)。

　　(三)豐富的技巧

　　(1)這方面的能力，需要用我們前面所提到過的數(shù)學(xué)方法去進(jìn)行創(chuàng)造性的工作，也可以通過向前人與書本學(xué)習(xí)，獲得這方面的能力。但必須指出，任何高超的技巧離不開基本運算技能的輔助。

　　(2)看書

　　建議你選定一本習(xí)題指導(dǎo)疑難問題解答考研復(fù)習(xí)資料作為你的參考書。

　　讀書的特點是：多則惑，少則得。建議你在讀書中紿終抓住幾個主要概念定理，嘗試著用它們派生出其它的概念與結(jié)論。這也是華羅夷先生所提倡的讀書方法。即：把書先讀“薄”，將知識進(jìn)行整理，分類，濃縮。

　　當(dāng)你把一本書讀“薄”這一過程完成之后，你應(yīng)該嘗試著再把書讀“厚”，把你的體會你從參考書上學(xué)來的例子新的證明方法等等添加進(jìn)去，使之豐富起來，使書真正成為你自已“寫出來”的書一樣。這個讀“厚”的過程，往往需要我們象偵探一樣，去猜想探索著書者的思想，去翻一翻他們的草稿紙。這個階段可以說是你讀書的階段，是你真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法掌握數(shù)學(xué)技巧的主要來源。如果你不經(jīng)過這個階段，僅僅只是把書上的那些簡潔得不能再簡潔的文字，由此及彼地順著看懂了，并沒有學(xué)到數(shù)學(xué)的“活的思想”。

　　(3)練習(xí)

　　對概念題的練習(xí)應(yīng)該是最重要的，建議你多花點時間。

　　對基本的運算題應(yīng)多練習(xí)，并注意準(zhǔn)確性與速度，少看書后的參考解答，靠答案的輔助提示，做對運算題容易在考試中栽跟斗。

　　對于做錯的練習(xí)千萬不要放過，記住，你的錯誤往往正是這道題檢測你時所預(yù)先設(shè)計的，你要引起警覺。

　　當(dāng)你做完一道題后，建議你思考一下以下幾個問題：

　　5.題目主要檢測你哪方面的概念與知識;

　　6.部分地改變題目的條件，你能導(dǎo)出什么新的結(jié)論;

　　把握MBA數(shù)學(xué)題型

　　(一)以大綱為基準(zhǔn)，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　MBA考試的大綱與往年相比沒有太大的變化，但對于次參加考試的學(xué)生來說，還是要從研究分析大綱入手，以大綱為基準(zhǔn)，進(jìn)行復(fù)習(xí)備考的數(shù)學(xué)計劃的制度。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，強調(diào)的是對基本概念定理的掌握。考生要在把握大綱要求的基礎(chǔ)上，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)�；�礎(chǔ)是最關(guān)鍵的，所謂萬變不離其宗，MBA數(shù)學(xué)試題的變化多端也必然是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論為根基的。因此，考生要準(zhǔn)確掌握教材中的知識點，結(jié)合書中的例題和練習(xí)題吃透原理，做到靈活運用。

　　(二)以真題為標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)靈活思維

　　很多人都說MBA的數(shù)學(xué)題考的主要是初高中知識，其實不盡然，其試題傾向于奧數(shù)題的思維。沒有接觸過這種試題的人，又受限于緊張的考試時間的限制，數(shù)學(xué)成績往往不會太理想。因此，在做題過程中要注意培養(yǎng)一種思維模式，不要因做題而做題，要觸類旁通，搞定類型題。以MBA歷年真題為思維標(biāo)準(zhǔn)，通過研習(xí)歷年真題中試題涉及的知識點及解題思維的運用，強化類型題目的掌握。對于真題中重復(fù)出現(xiàn)的題型要重點加強全面細(xì)致的復(fù)習(xí)。

　　學(xué)習(xí)過程中最重要的是多思考，才能實現(xiàn)融會貫通。針對不同的題型分別總結(jié)解題方法與技巧，及時歸納做題時發(fā)掘的小竅門好方法，唯有此法才能快速地將書本知識變成自己頭腦中的東西性。另外，也可以運通穿插邏輯題目復(fù)習(xí)來鍛煉強化解題思維，這兩個學(xué)科具有某種相通性，可以互相借鑒。

　　(三)以模擬題為工具，強化解題能力

　　MBA數(shù)學(xué)題的綜合性強知識覆蓋面廣，有難度的試題具體較強的靈活性，對知識點串聯(lián)的要求比較高，因此，考生僅做真題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，為了適應(yīng)緊張的考試時間，避免出現(xiàn)題做不完的現(xiàn)象，考生需要通過平時的做題訓(xùn)練，提高做題速度，熟練掌握解題技巧和思路。重視總結(jié)解題思路套路和經(jīng)驗。通過練習(xí)高品質(zhì)的試題，既能保持良好的準(zhǔn)確率和思維模式，又能檢驗出復(fù)習(xí)過程中存在的薄弱項，才能更好地查漏補缺。因此，在整個復(fù)習(xí)中，考生都要不間斷地進(jìn)行做題訓(xùn)練，通過一定量的試題，不斷地查缺補漏鞏固知識強化思維保持做題速度和準(zhǔn)確度。對于掌握不熟練的知識點題型要展開針對性的強化聯(lián)系，以實現(xiàn)完全掌握。

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