北京新東方學(xué)校中學(xué)部

高中數(shù)學(xué)教研組

(一)試題評析

2009年北京卷數(shù)學(xué)試題貫徹了有助于中學(xué)實施素質(zhì)教育，有助于高校選拔人才，有助于高校擴大辦學(xué)自主權(quán)的原則，繼續(xù)深化考試的改革，做到了融知識、能力與素質(zhì)考查于一體，重在檢測考生綜合文化素質(zhì)和檢測考生“進入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能”，試題有以下幾個主要特點：

1.數(shù)學(xué)試題總體顯得比較平和

今年的數(shù)學(xué)試題在題型、題量、分值、知識分布與覆蓋上保持了穩(wěn)定，選擇題8個小題，每小題5分共40分；填空題6個小題每小題5分共30分；解答題6個共80分.試題所考查的知識點涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容.

今年高考數(shù)學(xué)試題注重對中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，突出對知識主干內(nèi)容的考查.中學(xué)數(shù)學(xué)中支撐學(xué)科知識體系或知識主干內(nèi)容：函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、解析幾何、立體幾何、排列組合二項式定理、概率仍是2009年數(shù)學(xué)高考題的重點考查內(nèi)容.考查過程中對基礎(chǔ)知識的要求比較嚴(yán)格.試題沒有考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，而是站在學(xué)生對基礎(chǔ)知識理解和應(yīng)用的角度去考查掌握情況，而且給學(xué)生答題留下了比較大有的選擇的空間.試題中考查的知識結(jié)構(gòu)合理，與去年相比，與高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和考試說明規(guī)定的比例基本相當(dāng)，突出考查了數(shù)學(xué)學(xué)科體系的知識主干內(nèi)容，體現(xiàn)了重點知識在試卷中的突出位置. 2. 試題穩(wěn)中增加了探究意識和數(shù)學(xué)思想的考查，為2010年新課改高考數(shù)學(xué)命題提出嶄新的命題空間和思路.

(二)對2010年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

1.基礎(chǔ)知識的教學(xué)和復(fù)習(xí)要在形成知識體系上下功夫

切實掌握數(shù)學(xué)知識是順利解答問題的基礎(chǔ)，在教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中，要注意知識的不斷深化，新知識應(yīng)及時納入已有的知識體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成的擴展知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使學(xué)生能在大腦記憶系統(tǒng)中構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機體系.這樣在解題時，能由題目提供信息的啟示，從記憶系統(tǒng)里檢索出有關(guān)信息進行給合，尋找解題途徑，能選取出與題目的信息構(gòu)成最佳組合的信息者，可優(yōu)化解題過程.

2.能力培養(yǎng)要落到實處

要“加強能力培養(yǎng)”已眾所周知，近年來高考的情況表明，中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高并不盡人意，特別是試題的能力要求稍高，便有不少考生不能適應(yīng)，這值得我們深思，在能力培養(yǎng)的實際操作上需要怎樣改進？數(shù)學(xué)能力可以在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中自發(fā)地形成和發(fā)展，但是如果能自覺地加強培養(yǎng)，則可以大大加速能力的形成和發(fā)展過程，重要的是有意識地把數(shù)學(xué)教學(xué)過程施行為數(shù)學(xué)思維活動的過程，解題教學(xué)要讓學(xué)生思維得以充分的暴露，教師能沿著學(xué)生的思維軌跡因勢利導(dǎo)，克服盲目性，提高自覺性.解題之后要注意反思，總結(jié)出是怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)能力的效應(yīng)來指導(dǎo)解題的.研究數(shù)學(xué)問題解題過程中的不同思維層次，是提高能力的一個有效方法，要不斷總結(jié)經(jīng)驗，使能力培養(yǎng)真正落到實處.