09年成人高考高等數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)指導(dǎo)2
來源：發(fā)布時間：2009-07-08
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（三）連續(xù)
1.知識范圍
（1）函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義 左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
�。�2）函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)
連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 反函數(shù)的連續(xù)性
�。�3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理（包括零點(diǎn)定理）
�。�4）初等函數(shù)的連續(xù)性
2.要求
�。�1）理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。
（2）會求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。
（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
（一）導(dǎo)數(shù)與微分
1.知識范圍
�。�1）導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
�。�2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的基本公式
（3）求導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
�。�4）高階導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
（5）微分
微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則一階微分形式不變性
2.要求
（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法。
（2）會求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。
�。�3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
�。�4）掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。
（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。 �。ǘ┪⒎种兄刀ɡ砑皩�(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.知識范圍
�。�1）微分中值定理
羅爾（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理
（2）洛必達(dá)（L‘Hospital）法則
�。�3）函數(shù)增減性的判定法
（4）函數(shù)的極值與極值點(diǎn)最大值與最小值
�。�5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)
�。�6）曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
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