09年成人高考高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

來源：網(wǎng)絡(luò)發(fā)布時(shí)間：2009-07-31

　　1.深刻理解考試大綱要求掌握的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，將主要知識點(diǎn)進(jìn)行橫向與縱向的梳理，分析各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

　　高等數(shù)學(xué)（一）的知識網(wǎng)絡(luò)圖如下：

　　把握住這個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)，即可把握高等數(shù)學(xué)（一）的基本內(nèi)容。

　　2.對復(fù)習(xí)內(nèi)容要分清主次，突出重點(diǎn)，系統(tǒng)復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)相結(jié)合。

　　“極限”是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)極為重要的基本概念，無論是導(dǎo)數(shù)，還是定積分、廣義積分、曲線的漸近線，乃至無窮級數(shù)等概念無不建立在極限的基礎(chǔ)上，根限是研究微積分的重要工具。但極限的概念與理論只是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，并不是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容——微分學(xué)與積分學(xué)，特別是一元函數(shù)的微積分，對微分與積分的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算和基本應(yīng)用要多下功夫。

　　考生應(yīng)深刻理解高等數(shù)學(xué)中的基本概念，特別是導(dǎo)數(shù)與微分的定義、原函數(shù)與不定積分的定義、定積分的定義等概念。要熟練掌握基本方法和基本技能，特別是函數(shù)極限的計(jì)算，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算，不定積分與定積分的計(jì)算，這是高等數(shù)學(xué)中一切運(yùn)算與應(yīng)用的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)狠抓基本功，從熟記基本公式做起，如基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，不定積分基本公式。要熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。要熟練掌握計(jì)算不定積分與定積分的基本方法，特別是湊微分法及分部積分法。考題中會(huì)有相當(dāng)數(shù)量的關(guān)于導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分與定積分的基本計(jì)算題，試題并不難，考生只要達(dá)到上述要求，都能正確解答這些試題。同時(shí)，要高度重視導(dǎo)數(shù)與定積分的應(yīng)用，如利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)和曲線形狀，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程與法線方程，利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，利用定積分的換元積分法證明等式，利用定積分的幾何應(yīng)用求平面圖形的面積和平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，以及二元函數(shù)的無條件極值與條件極值等。

　　3.講究學(xué)習(xí)方法，追求學(xué)習(xí)效益。

　　要加強(qiáng)練習(xí)，注重解題思路和解題技巧的訓(xùn)練，對基本概念、基本理論、基本性質(zhì)進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的辨析。如由導(dǎo)數(shù)與微分的概念推廣到偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，由不定積分與定積分的概念推廣到二重積分的概念，比較它們之間的異同，分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別。只要把這些關(guān)系理清，則可從掌握導(dǎo)線與微分的運(yùn)算上升到掌握偏導(dǎo)數(shù)與全微分的運(yùn)算，從掌握不定積分與定積分的運(yùn)算上升到二重積分的運(yùn)算。學(xué)習(xí)無窮級數(shù)時(shí)要注意以極限為工具，判斷無窮級數(shù)的收斂性是以limn→∞Sn是否存在為依據(jù)的，數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂的必要條件是limn→∞un=0.此外，正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判定，極限形式的比較判別法、達(dá)朗貝爾比值法，以及求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間，都涉及到極限的計(jì)算。常微分方程可看作是積分的應(yīng)用，求解可分離變量的微分方程時(shí)，在分離變量后需兩邊同時(shí)積分，用公式法或常數(shù)變易法求解一階線性微分方程時(shí)也需求不定積分。

　　4.加強(qiáng)練習(xí)，熟悉考題中的各種題型，掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與解題技巧。

　　對基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí)，在做題的過程中熟悉運(yùn)算公式和運(yùn)算法則，在練習(xí)的過程中加強(qiáng)理解與記憶。理解和記憶是相輔相承的，在理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，理解愈深，記憶愈牢。練習(xí)中應(yīng)注意分析與類比，掌握思考問題和解決問題的正確方法。學(xué)會(huì)總結(jié)與歸納，尋求一般性的解題規(guī)律及解題方法，提高解題能力。

　　高等數(shù)學(xué)（二）復(fù)習(xí)方法

　　高等數(shù)學(xué)（二）的考試內(nèi)容共兩個(gè)部分，第一部分為高等數(shù)學(xué)，分值約占92%，是主要部分；第二部分為概率論初步，分值約占8%。

　　1.高等數(shù)學(xué)部分的復(fù)習(xí)方法。

　　考生復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)部分時(shí)，可遵循以下復(fù)習(xí)方法：

　�。�1）深刻理解考試大綱要求掌握的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，將主要知識點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向的梳理，分析各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

　　高等數(shù)學(xué)部分貫穿始終的一條主線是極限——導(dǎo)數(shù)——積分，其知識網(wǎng)絡(luò)圖如下：

　　把握住這個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)，即可把握高等數(shù)學(xué)部分的基本內(nèi)容。

　�。�2）對復(fù)習(xí)內(nèi)容要分清主次，突出重點(diǎn)，系統(tǒng)復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)相結(jié)合。

　　“極限”是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)極為重要的基本概念，無論是導(dǎo)數(shù)，還是定積分、廣義積分、曲線的漸近線等概念無不建立在極限的基礎(chǔ)上，極限是研究微積分的重要工具。但極限的概念與理論只是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，并不是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容——微分學(xué)與積分學(xué)，特別是一元函數(shù)的微積分，對微分與積分的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算和基本應(yīng)用要多下功夫。

　　考生應(yīng)深刻理解高等數(shù)學(xué)中的基本概念，特別是導(dǎo)數(shù)與微分的定義、原函數(shù)與不定積分的定義、定積分的定義等概念。要熟練掌握基本方法和基本技能，特別是函數(shù)極限的計(jì)算，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算，不定積分與定積分的計(jì)算，這是高等數(shù)學(xué)部分運(yùn)算與應(yīng)用的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)狠抓基本功，從熟記基本公式做起，如基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，不定積分基本公式。要熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。要熟練掌握計(jì)算不定積分與定積分的基本方法，特別是湊微分法與分部積分法。考題中會(huì)有相當(dāng)數(shù)量的關(guān)于導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定積分的基本計(jì)算題，試題并不難，考生只要達(dá)到上述要求，都能正確解答這些試題。

　　（3）要高度重視導(dǎo)數(shù)與定積分的應(yīng)用。

　　如利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)和曲線形狀，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程與法線方程，利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，利用定積分的換元積分法證明等式，利用定積分的幾何應(yīng)用求平面圖形的面積和平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，以及二元函數(shù)的無條件極值與條件極值等。

　�。�4）講究學(xué)習(xí)方法，追求學(xué)習(xí)效益。

　　要加強(qiáng)練習(xí)，注意解題思路和解題技巧的訓(xùn)練，對基本概念、基本理論、基本性質(zhì)進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼，由表及里的辨析。如由導(dǎo)數(shù)與微分的概念推廣到偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，比較它們之間的異同，分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別。只要把這些關(guān)系理清，則可從掌握導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算上升到掌握偏導(dǎo)數(shù)與全微分的運(yùn)算。

　　2.概率論初步的復(fù)習(xí)方法。

　�。�1）概率論的基本理論涉及的知識范圍廣，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活緊密，特別是古典概型部分，以集合論、兩個(gè)原理、排列與組合等知識為基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)概率之前要適當(dāng)補(bǔ)習(xí)排列與組合知識。

　�。�2）要理解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件等有關(guān)概念，理解并掌握事件的四大關(guān)系（包含關(guān)系、相關(guān)關(guān)系、互不相容關(guān)系、對立關(guān)系）和三大運(yùn)算（事件的和、事件的積、事件的差），會(huì)用正確的符號表示事件。會(huì)概率的有關(guān)計(jì)算，突出古典概型的概率計(jì)算，會(huì)運(yùn)用概率的加法公式，以及條件概率、事件的獨(dú)立性、概率的乘法公式計(jì)算事件的概率。會(huì)求離散型隨機(jī)變量的分布列，會(huì)求離散型隨機(jī)變量的期望與方差。

　　3.加強(qiáng)練習(xí)，熟悉考題中的各種題型，掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與解題技巧。

　　對基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí)，在做題的過程中熟悉運(yùn)算公式和運(yùn)算法則，在練習(xí)的過程中加強(qiáng)理解與記憶。理解和記憶是相輔相承的，在理解中加深記憶，記憶有助于更深入的理解，理解愈深，記憶愈牢。練習(xí)中應(yīng)注意分析與類比，掌握思考問題和解決問題的正確方法，學(xué)會(huì)總結(jié)與歸納，尋求一般性的解題規(guī)律及解題方法，提高解題能力。

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