1、有面積為1米2、4米2、9米2、16米2的正方形地毯各10塊，現(xiàn)有面積25平方米的正方形房間需用以上地毯鋪設(shè)，要求地毯互不重疊而且剛好鋪滿。問(wèn)最少需要幾塊地毯？

A、6塊         B、8塊           C、10塊          D、12塊

2、有顏色不同的四盞燈，每次使用一盞、兩盞、三盞或四盞，并按一定的次序掛在燈桿上表示信號(hào)，問(wèn)共可表示多少種不同的信號(hào)？

A、24種       B、48種       C、64種       D、72種

參考答案：

3．B[解析]面積為1米2，4米2，9米2，16米2，25米2的正方形邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5米。

為了使地毯最少，我們要盡量使用大地毯。

如果我們使用16米2地毯，那么還剩下9米2。需要鋪設(shè)，因?yàn)槭Ｏ碌倪呴L(zhǎng)是1，所以只能用1米2的地毯鋪設(shè)，還需要9塊1米2。的地毯，即共需要9+1=10塊地毯。

如果我們使用91米2的地毯，那么還剩下161米2需要鋪設(shè)，91米2的地毯對(duì)角我們用一個(gè)41米2地毯鋪設(shè)，則還剩下2×3的兩個(gè)長(zhǎng)方形，每個(gè)2×3的長(zhǎng)方形就需要1個(gè)4米2地毯和2個(gè)1米2地毯鋪設(shè)，因此總共需要1+1+3×2：8塊地毯鋪設(shè)，因此最少需要8塊地毯鋪滿整個(gè)房間。

4．C[解析]如果使用1盞燈，那么共有C14=4種信號(hào)；

如果使用2盞燈，那么共有P24=12種信號(hào)；

如果使用3盞燈，那么共有P34=24種信號(hào)；

如果使用4盞燈，那么共有P44=24種信號(hào)；

因此共有4+12+24+24=64種信號(hào)，故應(yīng)選C。