經(jīng)典真題回顧

　　【例1】 （2008-國考-45）14，20，54，76，（）。

　　A. 104B. 116C. 126D. 144

　　【解析】 本題正確答案為C。題干數(shù)列是平方數(shù)列的修正數(shù)列。14＝9+5；20＝25-5；54＝49+5；76＝81-5；（）＝121+5＝126。

　　【例2】 （2008-國考-43）1，23，58，1321，（）。

　　A. 2133B. 3564C. 4170D. 3455

　　【解析】 本題正確答案為D。1=11，觀察到從第二項(xiàng)開始每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是前一項(xiàng)的分子與分母的和，其分母是自身分子與前一個(gè)項(xiàng)分母的和。

　　【例3】 （2008-國考-41）157，65，27，11，5，（）。

　　A. 4B. 3C. 2D. 1

　　【解析】 本題正確答案為D。題干是一個(gè)遞推數(shù)列，通項(xiàng)公式為：An+2＝An-2An+1，即27＝157－2×65；11＝65－2×27；5=27－2×11；（）=11－2×5=1。

　　命題思路動(dòng)態(tài)分析及基礎(chǔ)理論簡介

　　數(shù)字推理命題主要有四個(gè)趨勢：廣度化、深度化、綜合化和隱蔽化。“廣度化”主要指題型的形式不變，但運(yùn)算方式發(fā)生拓展,比如原來的多級(jí)數(shù)列主要是兩兩做差、兩兩做商，最近出現(xiàn)了兩兩做和，未來可能會(huì)出現(xiàn)兩兩做積的題型；“深度化”主要是在層級(jí)上提高難度，比如最近出現(xiàn)的兩兩做和都只需要做一次，那么未來就可能出現(xiàn)做兩次和的情況；“綜合化”主要是將不同的題型綜合在一起來考察，比如加法遞推與乘法遞推的交替出現(xiàn)，等差數(shù)列與等比數(shù)列的和數(shù)列，或者分?jǐn)?shù)數(shù)列的分子、分母分別是兩個(gè)多級(jí)數(shù)列等等，都是未來的大趨勢；而“隱蔽化”主要從數(shù)字本身入手，不改變題型的任何形式，通過數(shù)字形式的變化來起到“隱蔽”的作用，比如等差數(shù)列當(dāng)中公差有正有負(fù)，等比數(shù)列當(dāng)中公比是分?jǐn)?shù)，或者三級(jí)等比數(shù)列當(dāng)中數(shù)字特別大，這些都可以起到“隱蔽”作用�？傊�，這四個(gè)趨勢是未來數(shù)字推理題型的發(fā)展方向。

　　基礎(chǔ)理論

　　基礎(chǔ)數(shù)列類型

　　雖然基礎(chǔ)數(shù)列在國家公務(wù)員考試中一般不會(huì)作為直接考點(diǎn)，但是它們是學(xué)習(xí)數(shù)字推理的“基石”�；�礎(chǔ)數(shù)列有七種：

　�。�1）常數(shù)數(shù)列：數(shù)列中每一項(xiàng)都相同的數(shù)列，如2,2,2,2,…

　�。�2）等差數(shù)列：相鄰兩項(xiàng)之差為定值的數(shù)列，如0，3，6，9，12，…公差為3

　�。�3）等比數(shù)列：相鄰兩項(xiàng)之商為定值的數(shù)列，如16,24,36,54,81,…公比為32

　　（4）周期數(shù)列：數(shù)字呈一定規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)列，如2,5,3,2,5,3,…

　　（5）對(duì)稱數(shù)列：數(shù)字呈一定對(duì)稱規(guī)律的數(shù)列，如2,5,3,0,3,5,2

　�。�6）質(zhì)、合數(shù)列：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，合數(shù)除了1和它本身還有其他約數(shù)，例如

　　質(zhì)數(shù)數(shù)列：2，3，5，7，11，13，17，19，…

　　合數(shù)數(shù)列：4，6，8，9，10，12，14，15，…

　　注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，1，2，3，5，7，…稱為非合數(shù)數(shù)列，1，4，6，8，9，…稱為非質(zhì)數(shù)數(shù)列。

　　（7）平方、立方數(shù)列：每一項(xiàng)都是平方數(shù)或立方數(shù)的數(shù)列，例如

　　平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36，49，…即12,22,32,42,52,62,72,…

　　立方數(shù)列：1，8，27，64，125，…即13,23,33,43,53,…

　　基本數(shù)字敏感

　　“基本數(shù)字敏感”要求報(bào)考者學(xué)習(xí)本模塊后，能迅速準(zhǔn)確地把握題目當(dāng)中出現(xiàn)的基本數(shù)字特性以及數(shù)字之間的相互聯(lián)系。數(shù)字推理就是運(yùn)用對(duì)數(shù)字的敏感快速地發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律。建立數(shù)字敏感的基本途徑是“單數(shù)字發(fā)散”和“多數(shù)字聯(lián)系”。

　　所謂“單數(shù)字發(fā)散”，是指從試題中的某個(gè)數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個(gè)特征數(shù)字，從而找到解題的“靈感”。例如：

　　26=25+1=52+1,26=27-1=33-1,26=13×2,26=24+2=4!+2

　　所謂“多數(shù)字聯(lián)系”，是指從試題中某些數(shù)字組合出發(fā)，尋找它們之間的聯(lián)系，從而找到解題思路。

　　例如從數(shù)字4，1和9出發(fā)可以聯(lián)想到：

　　（4-1）2=9,（4+1）2=9,4+1×5=9，4×2+1＝9，（4-1）×3＝9