(一) 數(shù)字推理

　　(1)數(shù)字性質(zhì)：奇偶數(shù)，質(zhì)數(shù)合數(shù)，同余，特定組合表現(xiàn)的特定含義 如∏=3.1415926，階乘數(shù)列。

　　(2)等差、等比數(shù)列,間隔差、間隔比數(shù)列。

　　(3)分組及雙數(shù)列規(guī)律

　　(4)移動求運算數(shù)列

　　(5)次方數(shù)列(1、基于平方立方的數(shù)列 2、基于2^n次方數(shù)列 ，3冪的2，3次方交替數(shù)列等為主體架構(gòu)的數(shù)列)

　　(6)周期對稱數(shù)列

　　(7)分數(shù)與根號數(shù)列

　　(8)裂變數(shù)列

　　(9)四則組合運算數(shù)列

　　(10)圖形數(shù)列

　　(二) 數(shù)學(xué)運算

　　(1)數(shù)理性質(zhì)基礎(chǔ)知識。

　　(2)代數(shù)基礎(chǔ)知識。

　　(3)拋物線及多項式的靈活運用

　　(4)連續(xù)自然數(shù)求和和及變式運用

　　(5)木桶(短板)效應(yīng)

　　(6)消去法運用

　　(7)十字交叉法運用(特殊類型)

　　(8)最小公倍數(shù)法的運用(與剩余定理的關(guān)系)

　　(9)雞兔同籠運用

　　(10)容斥原理的運用

　　(11)抽屜原理運用

　　(12)排列組合與概率：(重點含特殊元素的排列組合，插板法已經(jīng)變式， 靜止概率以及先【后】驗概率)

　　(13)年齡問題

　　(14)幾何圖形求解思路 (求陰影部分面積 割補法為主)

　　(15)方陣方體與隊列問題

　　(16)植樹問題(直線和環(huán)形)

　　(17)統(tǒng)籌與優(yōu)化問題

　　(18)牛吃草問題

　　(19)周期與日期問題

　　(20)頁碼問題

　　(21)兌換酒瓶的問題

　　(22)青蛙跳井(尋找臨界點)問題

　　(23)行程問題(相遇與追擊，水流行程，環(huán)形追擊相遇： 變速行程，曲線(折返，高山，緩行)行程，多次相遇行程， 多模型行程對比)