關(guān)鍵提示：
    比例問題是公務(wù)員考試必考題型，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中最重要的題型；
    解決好比例問題，關(guān)鍵要從兩點(diǎn)入手：第一，“和誰比”；第二，“增加或下降多少”。
    例1 b比a增加了20%，則b是a的多少？ a又是b的多少呢？
    解析：可根據(jù)方程的思想列式得 a×（1＋20%）＝b，所以b是a的1.2倍。
    A/b＝1/1.2＝5/6，所以a 是b的5/6.
    例2 養(yǎng)魚塘里養(yǎng)了一批魚，第一次捕上來200尾，做好標(biāo)記后放回魚塘，數(shù)日后再捕上100尾，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚為5尾，問魚塘里大約有多少尾魚？
    A.200 B.4000 C.5000 D.6000 （2004年中央B類真題）
    解析：方程法：可設(shè)魚塘有X尾魚，則可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，選擇B.
    例3 2001年，某公司所銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20%，而每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20%.如果2001年該公司的計(jì)算機(jī)銷售額為3000萬元，那么2000年的計(jì)算機(jī)銷售額大約是多少？
    A.2900萬元 B.3000萬元 C.3100萬元 D.3300萬元（2003年中央A類真題）
    解析：方程法：可設(shè)2000年時(shí)，銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為X，每臺(tái)的價(jià)格為Y，顯然由題意可知，2001年的計(jì)算機(jī)的銷售額=X（1+20%）Y（1-20%），也即3000萬=0.96XY，顯然XY≈3100.答案為C.
    特殊方法：對(duì)一商品價(jià)格而言，如果上漲X后又下降X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少？或者下降X再上漲X，求此時(shí)的商品價(jià)格原價(jià)的多少？只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，1－X .但如果上漲或下降的百分比不相同時(shí)則不可運(yùn)用簡(jiǎn)化公式，需要一步一步來。對(duì)于此題而言，計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20％，每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20％，因?yàn)殇N售額＝銷售臺(tái)數(shù)×每臺(tái)銷售價(jià)格，所以根據(jù)乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1－（20%） ＝0.96，2001年的銷售額為3000萬，則2000年銷售額為3000÷0.96≈3100.
    例4 生產(chǎn)出來的一批襯衫中大號(hào)和小號(hào)各占一半。其中25%是白色的，75%是藍(lán)色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號(hào)白色襯衫有10件，問小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件？
    A.15 B.25 C.35 D.40 （2003年中央A類真題）
    解析：這是一道涉及容斥關(guān)系（本書后面會(huì)有專題講解）的比例問題。
    根據(jù)已知 大號(hào)白=10件，因?yàn)榇筇?hào)共50件，所以，大號(hào)藍(lán)=40件；
    大號(hào)藍(lán)=40件，因?yàn)樗{(lán)色共75件，所以，小號(hào)藍(lán)=35件；
    此題可以用另一思路進(jìn)行解析（多進(jìn)行這樣的思維訓(xùn)練，有助于提升解題能力）
    大號(hào)白=10件，因?yàn)榘咨��?5件，所以，小號(hào)白=15件；
    小號(hào)白=15件，因?yàn)樾√?hào)共50件，所以，小號(hào)藍(lán)=35件；
    所以，答案為C.
    例5 某企業(yè)發(fā)獎(jiǎng)金是根據(jù)利潤提成的，利潤低于或等于10萬元時(shí)可提成10%；低于或等于20萬元時(shí)，高于10萬元的部分按7.5%提成；高于20萬元時(shí)，高于20萬元的部分按提成。當(dāng)利潤為40萬元時(shí)，應(yīng)發(fā)放獎(jiǎng)金多少萬元？
    A.2 B.2.75 C.3 D.4.5 （2003年中央A類真題）
    解析：這是一個(gè)種需要讀懂內(nèi)容的題型。根據(jù)要求進(jìn)行列式即可。
    獎(jiǎng)金應(yīng)為 10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75
    所以，答案為B.
    例6 某企業(yè)去年的銷售收入為1000萬元，成本分生產(chǎn)成本500萬元和廣告費(fèi)200萬元兩個(gè)部分。若年利潤必須按P％納稅，年廣告費(fèi)超出年銷售收入2％的部分也必須按P%納稅，其它不納稅，且已知該企業(yè)去年共納稅120萬元，則稅率P％為
    A.40％ B.25％ C.12％ D.10％ （2004年江蘇真題）
    解析：選用方程法。根據(jù)題意列式如下：
    （1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120
    即 480×P％=120
    P％=25%
    所以，答案為B.
    例7 甲、乙兩盒共有棋子108顆，先從甲盒中取出 放人乙盒，再從乙盒取出 放回甲盒，這時(shí)兩盒的棋子數(shù)相等，問甲盒原有棋子多少顆？
    A.40顆 B.48顆
    C.52顆 D.60顆 （2004年浙江真題）
    「答案」 B
    「解析」 此題可用方程法，設(shè)甲盒有X顆，乙盒有Y顆，則列方程組如下，參見輔助資料。此題運(yùn)用直接代入法或逆推法更快捷。
    例 8 甲乙兩名工人8小時(shí)共加736個(gè)零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件？
    A.30個(gè) B.35個(gè) C.40個(gè) D.45個(gè) （2002年A類真題）
    解析：選用方程法。設(shè)乙每小時(shí)加工X個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工1.3X個(gè)零件，并可列方程如下：
    （1+1.3X）×8=736
    X=40
    所以，選擇C.
    例 9 已知甲的12%為13，乙的13%為14，丙的14%為15，丁的15%為16，則甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是：
    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 （2001年中央真題）
    解析：顯然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，顯然最大與最小就在甲、乙之間，所以比較甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，
    所以，甲＞乙＞丙＞丁，選擇A.
    例 10 某儲(chǔ)戶于1999年1月1 日存人銀行60000元，年利率為2.00%，存款到期日即2000年1月1 日將存款全部取出，國家規(guī)定凡1999年11月1日后孳生的利息收入應(yīng)繳納利息稅，稅率為20％，則該儲(chǔ)戶實(shí)際提取本金合計(jì)為
    A.61 200元 B.61 160元 C.61 000元 D.60 040元
    解析，如不考慮利息稅，則1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息為60000×2%=1200，也即100元/月，但實(shí)際上從1999年11月1日后要收20%利息稅，也即只有2個(gè)月的利息收入要交稅，稅額=200×20%=40元
    所以，提取總額為60000+1200-40=61160，正確答案為B.