本文所涉及的“數(shù)學(xué)”部分包括公務(wù)員考試中出現(xiàn)過的兩大部分試題，數(shù)量關(guān)系和資料分析。其中，數(shù)量關(guān)系包括數(shù)字推理（一般為5道題）和數(shù)學(xué)運(yùn)算（一般為15道題）；資料分析包括由圖形資料、表格資料、文字資料或者這三種資料之間的組合型資料所構(gòu)成的四道題目，每道題目都是5小題，總共20道題。

    縱觀我國(guó)國(guó)家公務(wù)員考試題，可以用簡(jiǎn)單的一句話概括——題目在逐年變難。但是，如果這樣告訴考生，未免做不到權(quán)威性和有深度的把握。我們不妨在深層次剖析一下這個(gè)“難”字。所謂的“難”主要包括以下三個(gè)方面。

    第一，題目的長(zhǎng)度有所增加。數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的題目近年來以應(yīng)用題為主，在07國(guó)考中，15道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目全都是應(yīng)用題。以前出現(xiàn)過的數(shù)字運(yùn)算題目已經(jīng)消失殆盡了。這在無形中增加了題目的閱讀量。

    第二，題目計(jì)算難度增大。這里有兩層含義，（1）本身的計(jì)算變得繁雜。比如07國(guó)考的最后一道“扇形圖”圖形資料分析題，其計(jì)算量是以往資料分析題目前所未有的；（2）本身題目設(shè)置了一些計(jì)算上的陷阱，如果計(jì)算不加小心仔細(xì)，很容易掉入其中。比如07國(guó)考第54題就是一道乘船過河的題目，題目本身并不難，但是由于題中提到“需1個(gè)人劃船”以及“9點(diǎn)17分”這兩個(gè)條件，在計(jì)算中容易把握不好什么時(shí)候人數(shù)應(yīng)該減1這項(xiàng)運(yùn)算。

    第三，題目類型在變化。這是我們今天的核心議題，下面進(jìn)行詳細(xì)說明。

    一、數(shù)字推理部分

    數(shù)字推理的題目經(jīng)常讓人覺得“摸不著”。因?yàn)槌鲱}人對(duì)于數(shù)列設(shè)定的規(guī)律經(jīng)常讓人“猜、猜、猜不透。”其實(shí)對(duì)于數(shù)字推理的題目來說，其規(guī)律性是很強(qiáng)的。在考生的心里要始終裝著這幾種最常見的數(shù)列規(guī)律。

    1.二級(jí)或者三級(jí)等差、等比數(shù)列

    及原有數(shù)列逐項(xiàng)作一次差或者作兩次差之后，得到等差或者等比數(shù)列。在以往考題當(dāng)中，這類數(shù)列是最常見也是最容易的數(shù)列題目。在07年的國(guó)考題當(dāng)中，5道題中有3道，分別為第41題、第44題和第45題。

    這類題目是有一種很簡(jiǎn)單的變式的，及數(shù)列各項(xiàng)經(jīng)過逐項(xiàng)作商之后得到等差或者等比數(shù)列。舉個(gè)例子來說明：

    54，6，2，2，（ ）

    A.1 B. 0 C. 6 D. 12

    這道題應(yīng)該選C，其規(guī)律是前一項(xiàng)除以后一項(xiàng)分別得9、3、1、1/3，這是一個(gè)等比數(shù)列。

    2.運(yùn)算遞推數(shù)列

    這類數(shù)列最經(jīng)典的代表作就是“斐波納契數(shù)列”——1，1，2，3，5，8，13，21……這個(gè)數(shù)列的規(guī)律就是從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)之和。2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，8＝5＋3，……對(duì)于這個(gè)數(shù)列的變形是多種多樣的。

    （1）可以將運(yùn)算遞推規(guī)律改成減法，比如2002年國(guó)考B類試題第4題

    25，15，10，5，5，（ ）

    A. 10 B. 5 C. 0 D. -5

    這道題應(yīng)該選C，其規(guī)律是第一項(xiàng)減去第二項(xiàng)得到第三項(xiàng)。25-15＝10，15-10＝5，10-5＝5，因此5-5＝0（2）還可以將運(yùn)算遞推規(guī)律改成乘法，比如2005年國(guó)考二類試題第34題

    3，4，6，12，36，（ ）

    A. 8 B. 72 C. 108 D. 216

    這道題應(yīng)該選D，其規(guī)律是前兩項(xiàng)乘積除以2得到后一項(xiàng)。3×4/2＝6，4×6/2＝12，6×12/2＝36，12×36/2＝216

    （3）更可以將運(yùn)算遞推規(guī)律綜合起來進(jìn)行變化，比如2007年國(guó)考題第42題

    1，3，4，1，9，（ ）

    A. 5 B. 11 C. 14 D. 64

    這道題應(yīng)該選D，其規(guī)律是前兩項(xiàng)差的平方得到后一項(xiàng)。（1-3）^2＝4，（3-4）^2＝1，（4-1）^2＝9，（1-9）^2＝64

    運(yùn)算遞推數(shù)列的變式很多，但是其變形方法不出兩個(gè)原則：一是運(yùn)算規(guī)律的變化，由單一的加法運(yùn)算變成減法、乘法、除法、乘方，以及這些運(yùn)算的混合運(yùn)算；二是添加了常數(shù)項(xiàng)，比如上面的第二道題，乘法運(yùn)算之后添加了除以“2”這個(gè)常數(shù)項(xiàng)運(yùn)算。

    運(yùn)算遞推數(shù)列是每年數(shù)字推理題目的必考題目，掌握了以上兩種題目規(guī)律的變化原則，所有題目將迎刃而解。

    3.自然數(shù)冪次數(shù)列

    最基本的自然數(shù)冪次數(shù)列就是自然數(shù)的平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36……這個(gè)數(shù)列可以引申為立方數(shù)列1，8，27，64，125，216……

    這類題目在國(guó)考題中常有兩種變形

    （1）冪次改變，比如2006年一類考題第32題

    1，32，81，64，25，（ ），1

    A. 5 B. 6 C. 10 D. 12

    這道題應(yīng)該選B，其規(guī)律是各項(xiàng)分別是1^6＝1，2^5＝32，3^4＝81，4^3＝64，5^2＝25，6^1＝6，7^0＝1.

    （2）冪次數(shù)加減1，比如2007年國(guó)考題第43題

    0，9，26，65，124，（ ）

    A. 165 B. 193 C. 217 D. 239

    這道題應(yīng)該選C，其規(guī)律是各項(xiàng)分別是1^3-1＝0，2^3＋1＝9，3^3-1＝26，4^3＋1＝65，5^3-1＝124，6^3＋1＝217.

    關(guān)于自然數(shù)冪次數(shù)列的變化規(guī)律主要就是冪次改變或者在冪次數(shù)上添加常數(shù)項(xiàng)。

    自然數(shù)冪次數(shù)列也是近年國(guó)考題的熱點(diǎn)題型。

    以上三種常見題型只是數(shù)字推理題目的一瞥，還有很多題目有著各種各樣的規(guī)律，但是縱觀這些規(guī)律，其題目發(fā)展的趨勢(shì)不外乎這兩點(diǎn)，一種是改變?cè)�有的運(yùn)算法則，比如變減法為除法，在比如添加平方或者立方運(yùn)算；一種是在原有運(yùn)算基礎(chǔ)上添加常數(shù)項(xiàng)。

    把握了這兩種大原則，我們就能靈活運(yùn)用各種方法，準(zhǔn)確、快速發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這對(duì)于08年的國(guó)考數(shù)字推理題，是至關(guān)重要的。

    二、數(shù)學(xué)運(yùn)算部分

    數(shù)學(xué)運(yùn)算題目是數(shù)學(xué)題目的核心部分。從其題目在考試中的位置看來，設(shè)置在46-60題范圍內(nèi)，這正是考生在臨考中思維、集中度達(dá)到最頂峰的時(shí)刻；從其題目本身看來，五花八門、應(yīng)有盡有，容易讓考生感到眼花繚亂、不知所措。那么，在國(guó)考題中，有沒有一些題型每年必考呢？當(dāng)然有！

    1.行程問題

    行程問題是考察考生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力最佳的問題之一。因此無論是國(guó)家公務(wù)員考試還是各地公務(wù)員考試，數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目當(dāng)中都有行程問題，其難度也是歷年考題中難度位于前三的試題。

    行程問題涉及到速度、時(shí)間、路程三個(gè)量，一道題當(dāng)中可以引入一個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的路線可以是直線、來回折返、曲線，每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度可以保持不變也可以發(fā)生變化……如此繁雜的可能性，造成了行程問題本身就有千變?nèi)f化的感覺。

    然而萬變不離其中，近年來的行程問題多涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體運(yùn)動(dòng)比如2007年國(guó)考題第53題、2006年國(guó)考題一卷第39題。對(duì)于這類行程問題，如果抓住“速度比值＝路程比值/時(shí)間比值”這個(gè)關(guān)系式，則可迎刃而解。由于行程問題求解相對(duì)復(fù)雜，而且其解法呈現(xiàn)體系化的趨勢(shì)，考慮到本文篇幅的問題，這里不對(duì)具體題目進(jìn)行詳細(xì)的解答。

    而近幾年的國(guó)考題所涉及的范圍都是直線運(yùn)動(dòng)，其實(shí)對(duì)于行程問題來說，曲線運(yùn)動(dòng)是一大塊內(nèi)容，因此在準(zhǔn)備08年國(guó)考的時(shí)候，切不可忽略曲線運(yùn)動(dòng)的行程問題。