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高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(一)試題

作者:   發(fā)布時(shí)間:2008-12-31 13:49:16  來(lái)源:
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全國(guó)2008年7月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)(一)試題
課程代碼:00020

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1.函數(shù)f(x)=arcsin(2x-1)的定義域是(  。
A.(-1,1)
B.[-1,1]
C.[-1,0]
D.[0,1]

二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。

三、計(jì)算題(一)(本大題共5小題,每小題5分,共25分)

四、計(jì)算題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分)

21.設(shè)y=cot+tan, 求 .

22.計(jì)算定積分.

23.計(jì)策二重積分, 其中D由直線x+y=1, y=及y軸所圍成的閉區(qū)域.

五、應(yīng)用題(本大題共9分)
24.由y=x3, x=2及y=0所圍成的圖形分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn),計(jì)算所得的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積.

六、證明題(本大題共5分)
25.設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),且f(0)=0, f(1)=1. 證明:至少存在一點(diǎn)(0,1),使f()=1-.

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