5.1.3歸納推理和類比推理

　　1. 歸納推理

　　【備考要點(diǎn)】

　　歸納推理最重要的特征就是： 前提與結(jié)論之間的關(guān)系是或然的聯(lián)系。前提真，結(jié)論不一定真。

　　�？嫉臍w納推理形式有四種。

　　（1） 完全歸納推理

　　根據(jù)某類對象中每個對象的某種屬性，推出該類對象都具有某種屬性。從形式上說，這是歸納推理中惟一的必然性推理。

　　例如，統(tǒng)計表明，北京人口超過700萬，上海人口超過700萬，天津人口超過700萬，重慶人口超過700萬。北京、上海、天津和重慶是我國的直轄市中的全部城市。所以，可以得出結(jié)論：

　　我國所有直轄市都是人口超過700萬的城市。

　�。�2） 不完全歸納推理

　　根據(jù)某類對象中部分對象的某種屬性，推出該類對象都具有某種屬性。

　�、� 簡單枚舉法

　　其邏輯格式如下：

　　S1是P，6=3+3

　　S2是P，8=3+5

　　S3是P，10=3+7=5+5

　　…12=5+7

　　Sn是P，…

　　S1，S2，S3，…，Sn是S類中的部分對象，

　　并且沒發(fā)現(xiàn)Si（i=1，2，3，…，n）不是P

　　6、8、10、12是大于4的偶數(shù)，

　　所以，所有S是P。所以，所有大于4的偶數(shù)都可以寫成

　　兩個素數(shù)之和。（哥德巴赫猜想）

　　一個反例就可以推翻不完全歸納的結(jié)論。

　　比如，鯉魚只用鰓呼吸，帶魚只用鰓呼吸，大馬哈魚只用鰓呼吸，……，從而得出結(jié)論： 所有的魚類只用鰓呼吸。就是一個簡單枚舉的歸納推理。然而，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)，南美洲肺魚不僅平時

　　可以在水中用鰓呼吸，而且在干旱條件下還可以用鰾直接呼吸空氣的時候，這個結(jié)論就必須拋棄掉了。

　　“月暈風(fēng)，礎(chǔ)潤雨”，“瑞雪兆豐年”等農(nóng)諺，“失敗是成功之母”等格言都是通過不完全歸納得出的結(jié)論。

　�、� 科學(xué)歸納法

　　根據(jù)某類對象中部分對象與某種屬性之間的因果關(guān)系，從而推出某類對象都具有某種性質(zhì)的結(jié)論。

　　這種推理，總體上可靠性比簡單枚舉要高很多，但是其結(jié)論依然是或然性的。

　　其邏輯格式如下：

　　S1是P，銅受熱體積膨脹，

　　S2是P，鋁受熱體積膨脹，

　　S3是P，鐵受熱體積膨脹，

　　……

　　Sn是P，鉛受熱體積膨脹。

　　S1，S2，S3，…，Sn是S類中的部分對象，

　　并且它們與P有因果關(guān)系。銅、鋁、鐵，……，鉛都是金屬； 分子受熱其分

　　子間距增加，是導(dǎo)致體積膨脹的內(nèi)在原因。

　　所以，所有S是P。所以，金屬受熱體積都會膨脹。

　　在熱縮金屬金屬的通性是熱脹冷縮，可是有兩種金屬就與眾不同，它們一反常態(tài)，不是熱脹冷縮，而是熱縮冷脹。這兩種金屬就是元素周期表中第五主族的銻和鉍。出現(xiàn)之前，這個結(jié)論就

　　是正確的。

　�。�3） 概率推理

　　事件A的概率就是隨機(jī)事件A在某種場合下出現(xiàn)的頻率。比如，扔硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率是1/2。當(dāng)然，這并不意味著，兩次投幣，一定一正一反。而是出現(xiàn)一正一反的可能性每一次都是

　　1/2。并不排除10000次都是正面的可能性。

　　常見概率推理的誤區(qū)就是把或然性當(dāng)成必然性，最終導(dǎo)致以偏概全。

　�。�4） 統(tǒng)計推理

　�、� 統(tǒng)計概括推理

　　從樣本到總體的推理。這是歸納方向的統(tǒng)計推理。

　　推理形式：

　　設(shè)S是總體A的樣本，學(xué)位辦進(jìn)行了一次MBA考生學(xué)習(xí)興趣抽樣調(diào)查，

　　S的x%有P屬性對500名GCT考生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其中85%對邏輯學(xué)感興趣。

　　所以，A的x%有P屬性。得出結(jié)論，85%的考生對邏輯學(xué)感興趣。

　　② 統(tǒng)計三段論

　　這是統(tǒng)計概括推理的逆轉(zhuǎn)形式。即總體到樣本個體的推理。這是對歸納結(jié)果的應(yīng)用。

　　推理形式：

　　A的x%有P屬性學(xué)位辦抽樣調(diào)查得出結(jié)論，85%的GCT考生對邏輯學(xué)感興趣。

　　a屬于A甲是GCT考生。

　　所以，a可能有P屬性。所以，甲可能對邏輯學(xué)感興趣。

　　③ 統(tǒng)計推理的謬誤

　　常見謬誤有： 樣本過小，不具有代表性； 賭徒謬誤，誤用大數(shù)定律，誤用平均數(shù)。

　　【解題技巧】

　　歸納推理是否恰當(dāng)是這類題目考查的重點(diǎn)。比如，統(tǒng)計概括推理的關(guān)鍵是樣本的代表性。以偏概全是常犯的統(tǒng)計推理錯誤。

　　例1（2007GCT04）南京某醫(yī)院整形美容中心對接受整形手術(shù)者的統(tǒng)計調(diào)查表明，對自己的孩子選擇做割雙眼皮、墊鼻梁等整形手術(shù)，絕對支持的家長高達(dá)85％，經(jīng)過子女做思想工作同意

　　孩子整形的占10%。家長對子女整形的總支持率達(dá)到了95%，比兩年前50%的支持率高出了近一倍。

　　以下哪一項(xiàng)陳述最適合作為從上面的論述中推出的結(jié)論？

　　A. 95%的家長支持自己的孩子做整形手術(shù)。

　　B. 堅決不同意自己的孩子做整形手術(shù)的家長不超過5%。

　　C. 10%做整形手術(shù)的孩子給家長做了思想工作。

　　D. 95%做整形手術(shù)的孩子得到了家長的同意。

　　解析正確答案為D。

　　樣本空間十分重要，題干中的樣本是“接受整形手術(shù)者”。沒有統(tǒng)計“沒有接受整形手術(shù)者”。所以，A項(xiàng)結(jié)論超出結(jié)論域限。如果限制為“接受整形手術(shù)者”的家長支持率為95%，就合理了。B項(xiàng)

　　顯然也是缺少“接受整形手術(shù)者”這個結(jié)論域限。C項(xiàng)如果改為“至少10%”就合理了。因?yàn)榻^對支持的也可能是經(jīng)過思想工作的結(jié)果，而且5%不同意的也可能做了思想工作。D項(xiàng)恰當(dāng)。顯然，

　　從題干“絕對支持的家長高達(dá)85％，經(jīng)過子女做思想工作同意孩子整形的占10%”可以恰當(dāng)?shù)氐贸鯠項(xiàng)這個結(jié)論。

　　例2莫大偉到吉安公司上班的第一天，就被公司職工自由散漫的表現(xiàn)所震驚，莫大偉由此得出結(jié)論： 吉安公司是一個管理失效的公司，吉安公司的員工都缺乏工作積極性和責(zé)任心。

　　以下哪項(xiàng)為真，最能削弱上述結(jié)論？

　　A. 當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)不在時，公司的員工會表現(xiàn)出自由散漫。

　　B. 吉安公司的員工超過2萬，遍布該省十多個城市。

　　C. 莫大偉大學(xué)剛畢業(yè)就到吉安公司，對校外的生活不適應(yīng)。

　　D. 莫大偉上班這一天剛好是節(jié)假日后的第一個工作日。

　　解析正確答案為B。B項(xiàng)指出莫大偉可能以偏概全，他所看到的情況是公司中的特例。選之。

　　2. 探求因果聯(lián)系的邏輯方法

　　【備考要點(diǎn)】

　　密爾五法（穆勒五法）

　�。�1） 契合法（求同法）

　　如果各個不同場合除一個條件相同外，其他條件都不同，那么，這個相同條件就是某被研究現(xiàn)象的原因。因這種方法是異中求同，所以又叫做求同法。即

　　場合先行情況被研究現(xiàn)象

　�、貯BCa

　�、贏DEa

　�、跘FGa

　　………

　　所以 A是a的原因

　�。�2） 差異法

　　比較某現(xiàn)象出現(xiàn)的場合和不出現(xiàn)的場合，如果這兩個場合除一點(diǎn)不同外，其他情況都相同，那么這個不同點(diǎn)就是這個現(xiàn)象的原因。因這種方法是同中求異，所以又稱為求異法。即

　　場合先行情況被研究現(xiàn)象

　�、貯BCa

　�、�/ BC/

　　所以 A是a的原因

　�。�3） 求同、求異并用法

　　如果某被考察現(xiàn)象出現(xiàn)的各個場合只有一個共同的因素，而這個被考察現(xiàn)象不出現(xiàn)的各個場合都沒有這個共同因素，那么，這個共同的因素就是某被考察現(xiàn)象的原因。該法的步驟是兩次求

　　同一次求異，即

　　場合先行情況被研究現(xiàn)象

　�、貯BCa

　�、贏DEa

　�、跘FGa

　　………

　�、�/BC/

　　②/DE/

　�、�/FG/

　　………

　　所以 A是a的原因

　　（4） 共變法

　　在其他條件不變的情況下，如果某一現(xiàn)象發(fā)生變化另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生相應(yīng)變化，那么，前一現(xiàn)象就是后一現(xiàn)象的原因。即

　　場合先行情況被研究現(xiàn)象

　�、貯1BCa1

　�、贏2BCa2

　�、跘3BCa3

　　………

　　所以 A是a的原因

　　（5） 剩余法

　　如果某一復(fù)合現(xiàn)象已確定是由某種復(fù)合原因引起的，把其中已確認(rèn)有因果聯(lián)系的部分減去，那么，剩余部分也必有因果聯(lián)系。 即

　　ABC是復(fù)雜現(xiàn)象abc的復(fù)雜原因

　　已知A是a的原因

　　B是b的原因

　　所以C是c的原因

　　【解題技巧】

　　絕大多數(shù)題目都以論證推理方式給出，具體應(yīng)用請參考論證推理各章節(jié)。此處不再贅述。

　　3. 類比推理

　　【備考要點(diǎn)】

　　類比推理就是根據(jù)兩類對象在一些屬性上的相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理形式。

　　具體推理形式如下：

　　A對象具有屬性a、b、c、d

　　聲音具有直線傳播、反射、折射等屬性，特別是有干涉

　　現(xiàn)象，其原因在于其具有波動性。

　　B對象具有屬性a、b、c光具有聲音具有的所有屬性，特別是也有干涉現(xiàn)象

　　所以，B對象也具有屬性d。所以，光具有波動性。

　　這里，A被稱做類比物，B稱做所比物。a、b、c是前提屬性。d是推出屬性。

　　類比推理中，最常犯的錯誤就是機(jī)械類比。

　　機(jī)械類比就是僅僅根據(jù)事物表面的相似性，進(jìn)行類推的推理錯誤。

　　比如，看到魚類和鯨都是水生生物，都有相似的體型，就類推鯨也是一種魚，就是機(jī)械類比。實(shí)際上，鯨用肺呼吸，胎生，是哺乳動物。魚類是卵生的。二者區(qū)別很大。生物學(xué)上形態(tài)學(xué)分

　　類也容易導(dǎo)致這樣的錯誤，所以，后來用基因距離來分類就可靠得多。

　　【解題技巧】

　　（1） 類比推理的直接考查

　　此種題型意在讓考生指出題目論證中的類比錯誤。

　　例1點(diǎn)子大王秦老師最近又要貢獻(xiàn)一個點(diǎn)子給都市報報業(yè)集團(tuán)。秦老師分析了目前報紙的發(fā)行時段： 早上有晨報，上午有日報，下午有晚報，真正為晚上準(zhǔn)備的報紙卻沒有。秦老師建議他們

　　辦一份《都市夜報》，打開這塊市場。誰知都市報報業(yè)集團(tuán)卻沒有采納秦老師的建議。

　　以下哪項(xiàng)如果為真，能夠恰當(dāng)?shù)刂赋銮乩蠋煹姆治鲋兴�存在的問題？

　　A. 報紙的發(fā)行時段和閱讀時間是不同的。

　　B. 酒吧或影劇院的燈光都很昏暗，無法讀報。

　　C. 許多人睡前有讀書的習(xí)慣，而讀報的比較少。

　　D. 晚上人們一般習(xí)慣于看電視節(jié)目，很少讀報。

　　解析正確答案為A。

　　秦老師僅僅根據(jù)一日時間和報紙名稱的相似就進(jìn)行類比推理，忽視了閱讀與發(fā)行時間的滯后。晨報在早晨發(fā)行，供讀者上午閱讀。日報上午發(fā)行，供讀者下午閱讀。而下午發(fā)行的晚報供讀

　　者晚上閱讀。如果晚上發(fā)行夜報，發(fā)行本身就很困難，況且凌晨幾乎沒有讀者。所以A項(xiàng)指出了秦老師的類比漏洞。

　　（2） 推理結(jié)構(gòu)判斷

　　這類題目是類比思維的一個重要應(yīng)用，要求考生能夠確認(rèn)包括三段論的結(jié)構(gòu)、復(fù)合命題推理的結(jié)構(gòu)以及二難推理在內(nèi)的演繹推理，還有歸納推理、類比推理等各種主要邏輯推理的具體形式

　　，包括根據(jù)錯誤的推理形式也必須能夠提煉出結(jié)構(gòu)來。針對這類題目要貫徹形式化的解題策略。

　　① 三段論的推理結(jié)構(gòu)

　　例2（2003GCT41） 韓國人愛吃酸菜，翠花愛吃酸菜，所以，翠花是韓國人。以下哪個選項(xiàng)最明確地顯示了上述推理的荒謬？

　　A. 所有的克里特島人都說謊，約翰是克里特島人，所以，約翰說謊。

　　B. 會走路的動物都有腿，桌子有腿，所以，桌子是會走路的動物。

　　C. 西村愛翠花，翠花愛吃酸菜，所以，西村愛吃酸菜。

　　D. 所有金子都閃光，所以，有些閃光的東西是金子。

　　解析正確答案為B。

　　題干： P—M，S—M，所以S—P。中項(xiàng)兩次不周延。

　　A. M—P，S—M，所以S—P。推理成立。B. 相同。P—M，S—M，所以S—P。C. 額外補(bǔ)充前提： 愛一個人就會愛吃同樣的菜。推理形式不一致，無關(guān)。D. 直接推理，變形。推理成立。

　�、� 歸納推理的結(jié)構(gòu)

　　例3（2004GCT7）婚禮看得見，愛情看不見； 情書看得見，思念看不見； 花朵看得見，春天看不見； 水果看得見，營養(yǎng)看不見； 幫助看得見，關(guān)心看不見； 刮風(fēng)看得見，空氣看不見；

　　文憑看得見，水平看不見。有人由此得出結(jié)論： 看不見的東西比看得見的東西更有價值。下面哪個選項(xiàng)使用了與題干中同樣的推理方法？

　　A. 三角形可以分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三種。直角三角形的三內(nèi)角之和等于180°，鈍角三角形的三內(nèi)角之和等于180°，銳角三角形的三內(nèi)角之和等于180°，所以，所有

　　三角形的三內(nèi)角之和都等于180°。

　　B. 我喜歡“偶然”勝過“必然”。你看，奧運(yùn)會比賽中充滿了懸念，比賽因此激動人心； 藝術(shù)家的創(chuàng)作大多出自“靈機(jī)一動”，科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明常常與“直覺”、“靈感”、“頓悟”、“機(jī)遇”連在一起；

　　在茫茫人海中偶然碰到“他”或“她”，互相射出丘比特之箭，成就人生中最美好的一段姻緣。因此，我愛“偶然”，我要高呼“偶然性萬歲”！

　　C. 外科醫(yī)生在給病人做手術(shù)時可以看X光片，律師在為被告辯護(hù)時可以查看辯護(hù)書，建筑師在蓋房子時可以對照設(shè)計圖，教師備課可以看各種參考書，為什么不允許學(xué)生在考試時看教科書及

　　其他相關(guān)材料？

　　D. 銅受熱體積膨脹，鐵受熱體積膨脹，鋁受熱體積膨脹，……，銅、鐵、鋁都是金屬； 我們知道分子受熱其分子間距增加，是導(dǎo)致體積膨脹的內(nèi)在原因。所以，我們可以確定，一般情況下

　　，金屬受熱體積都會膨脹。

　　解析正確答案為B。

　　題干是： 簡單枚舉不完全歸納。A. 完全歸納。B. 相同，枚舉不完全歸納。C. 類比推理。結(jié)論和論據(jù)是相同層次的。歸納的時候，論據(jù)是特殊性質(zhì)的判定，結(jié)論是一般性質(zhì)的判定。D. 科學(xué)

　　歸納法。

　　③ 兩難推理結(jié)構(gòu)判斷

　　例4（2006GCT28）在鎮(zhèn)壓太平天國之后，曾國藩在奏折中請求朝廷遣散湘軍，但對他個人的去留問題卻只字不提。因?yàn)樗�知道，如果在奏折中自己要求留在朝廷效力，就會有貪�?quán)之疑；

　　如果在奏折中請求解職歸鄉(xiāng)，就會給朝廷留下他不愿意繼續(xù)為朝廷盡忠的印象。

　　以下哪項(xiàng)中的推理與上文中的最相似？

　　A. 在加入人壽保險的人當(dāng)中，如果你有平安的好運(yùn)氣，就會給你帶來輸錢的壞運(yùn)氣； 如果你有不平安的壞運(yùn)氣，就會給你帶來贏錢的好運(yùn)氣。正反相生，損益相成。

　　B. 一位貧窮的農(nóng)民喜歡這樣教導(dǎo)他的孩子們： “在這個世界上，你不是富就是窮，不是誠實(shí)就是不誠實(shí)。由于所有窮人都是誠實(shí)的，所以，每個富人都是不誠實(shí)的。”

　　C. 在處理雍正王朝的一次科場舞弊案中，如果張廷玉上奏折主張殺張廷璐，會使家人認(rèn)為他不義； 如果張廷玉上奏折主張保張廷璐，會使雍正認(rèn)為他不忠。所以，張廷玉在家裝病，遲遲不

　　上奏折。

　　D. 在梁武帝和蕭宏這對兄弟之間，如果蕭宏放棄權(quán)力而貪戀錢財，梁武帝就不擔(dān)心他會奪權(quán)； 如果蕭宏既貪財又爭權(quán)，梁武帝就會加以防范。盡管蕭宏斂財無度，梁武帝還是非常信任他。

　　解析正確答案為C。

　　題干為兩難推理，曾國藩進(jìn)有貪權(quán)之嫌，退有厭政之疑。只好不提個人進(jìn)退。C也是兩難推理，奏請殺張廷璐，不義； 奏請保人，不忠。只好裝病。其他各項(xiàng)與題干推理結(jié)構(gòu)不一致。

　　推理結(jié)構(gòu)分析的題目題型不止這幾種，各種推理形式都可以出題，不過三段論推理結(jié)構(gòu)辨識的題目是最常見的。

　　4. 假說和論證

　　單獨(dú)考查此部分的題目不會超過2道，但是這一部分的知識會在幾乎所有題目中有所體現(xiàn)。因?yàn)檫壿嬶L(fēng)格的批判性思維，其核心就是論證。狹義地講，就是圍繞著提出假說、論證假說、質(zhì)疑

　　假說、支持假說、評價假說來展開。

　　【備考要點(diǎn)】

　　（1） 假說

　�、� 溯因推理

　　溯因推理是從結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用一般規(guī)律性的知識，推測事件發(fā)生原因的推理方法。即

　　q地濕了。

　　如果p，那么q如果下雨，那么地濕。

　　所以p可能下雨了。

　　溯因推理的前提和結(jié)論之間的關(guān)系是或然的。

　　例如，“地濕了。如果下雨，那么地濕。所以，可能下雨了。”

　　顯然，結(jié)論是或然性的。地濕了，原因很多，是否下雨不能必然確定。灑水車、水管跑水也可能是原因。

　　溯因推理在論證中廣泛應(yīng)用。在科學(xué)假說的提出過程中，扮演著十分重要的角色。

　　溯因推理，需要用到求因果關(guān)系的各種方法，溯因推理的可靠性就要看前提和結(jié)論的因果聯(lián)系方式。

　�、� 假說的邏輯結(jié)構(gòu)

　　假說演繹推理就是在溯因推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。溯因推理是發(fā)現(xiàn)假說的方法，假說演繹推理則是驗(yàn)證假說的方法。假說就是人們以已有的事實(shí)材料和科學(xué)原理為依據(jù)，對未知事物屬性或規(guī)

　　律性所作的假定性解釋。

　　證實(shí)假說的邏輯結(jié)構(gòu)如下：

　　如果（p且r），那么qp： 如果可遺傳的變異通過自然選擇被固定下來，就會進(jìn)化出和原物種有親緣關(guān)系的新物種。r： 加拉帕戈斯群島上的生物是進(jìn)化的產(chǎn)物。q： 加拉帕戈斯群島上的奇

　　異物種與其他地方的物種有親緣關(guān)系，其性狀的改變與島上的環(huán)境和氣候特點(diǎn)有明顯關(guān)聯(lián)。

　　q形態(tài)學(xué)、解剖學(xué)和生理學(xué)表明生物的親緣性十分廣泛。

　　所以，p且r遺傳變異和自然選擇是生物進(jìn)化的法則。而且加拉帕戈斯群島上的生物是進(jìn)化的產(chǎn)物。

　　這個推理形式就是說，我們從假說p和背景知識r出發(fā)，得出關(guān)于該論域中事物屬性的結(jié)論q。實(shí)踐證明，q真實(shí)可靠。那么，我們就可以認(rèn)為，假說p和背景知識是正確的。

　　證實(shí)假說的推理顯然不是充分的，是我們基于普遍原理的一種猜測。假說的科學(xué)性不是在于其正確性，而是其可批判性。即，一旦有了新的證據(jù)，總是可以重新思考，如果有了更優(yōu)秀的假

　　說，舊假說就會被拋棄。如果有了進(jìn)一步的證明，假說就可以上升為理論。

　　當(dāng)然，理論只不過證據(jù)更充分，從思維形式角度看，其邏輯結(jié)構(gòu)和假說沒有實(shí)質(zhì)區(qū)別。

　　證偽推理的結(jié)構(gòu)如下：

　　如果（p且r），那么q牛頓提出萬有引力定律，人們結(jié)合當(dāng)時的天文數(shù)據(jù)計算出月球

　　運(yùn)行情況。

　　非q月球運(yùn)行情況的觀測不支持計算結(jié)果。

　　所以，并非（p且r）或者牛頓的萬有引力定律有問題，或者當(dāng)時的天文數(shù)據(jù)有問題。

　　實(shí)際上，20年后，法國科學(xué)家的一次精確測量，最終證明，牛頓的萬有引力是正確的，當(dāng)時的天文數(shù)據(jù)有錯誤。

　　這個推理的結(jié)果需要注意，非q推出的不是假說一定不成立，而是p或r都有虛假的可能性。也就是說有三種情況：

　　a. 假說p真，背景知識r假。比如，哥白尼的太陽中心假說導(dǎo)致背景知識托勒密體系的解體。這就是科學(xué)進(jìn)步的邏輯結(jié)構(gòu)。

　　b. 假說p假，背景知識r真。偽科學(xué)或偽命題。比如，馬爾薩斯的人口論不過這個錯誤的假說啟發(fā)了達(dá)爾文，這一假說，用在復(fù)雜的人口問題上，顯然有單因謬誤，而修改后用在生物進(jìn)化上

　　，可靠性明顯增強(qiáng)。。

　　c. 假說p假，背景知識r假。偽科學(xué)或偽命題。比如，以太試驗(yàn)，證明以太不存在。實(shí)際上無論以太假說還是經(jīng)典力學(xué)都是有問題的。

�。�2） 論證

　�、� 證明

　　證明和推理的關(guān)系

　　聯(lián)系：

　　證明 論據(jù)論題（論點(diǎn)）論證（證明方法）

　　推理 前提結(jié)論推理形式

　　區(qū)別：

　　區(qū)別證明推理思維目標(biāo)確認(rèn)論題的真實(shí)性推理，由已知得未知

　　思維進(jìn)程先提出論題，再尋找證據(jù)。

　　論題在先，論據(jù)在后

　　由已知前提，推出未知結(jié)論。

　　先前提，后結(jié)論

　　論據(jù)（前提）必須真實(shí)不必真實(shí)

　　結(jié)論與事實(shí)有關(guān)與事實(shí)無關(guān)

　　論證性和說服力

　　論證性就是指證明中論題、論據(jù)的真實(shí)性和論據(jù)對論題的支持程度。說服力，是指一個證明使人信服的力量。

　　評價一個論證過程論證性的強(qiáng)弱，以及是否有說服力，需要從論點(diǎn)、論據(jù)和論證三個方面考查。即考查： 論點(diǎn)的恰當(dāng)性； 論據(jù)的可靠性、充分性； 論證的有效性。

　　論題。論題必須明確、恰當(dāng)。論題必須同一，不能轉(zhuǎn)移論題或偷換論題。

　　論據(jù)。論據(jù)應(yīng)真實(shí)，不能犯“論據(jù)虛假”、“預(yù)期理由（竊取論據(jù)）”的錯誤。論據(jù)的真實(shí)性應(yīng)獨(dú)立于論題,不然就會構(gòu)成“循環(huán)論證”。

　　論證規(guī)則。在論題和論據(jù)間，必須有推斷關(guān)系。即推理形式必須有效。不然就是犯了“推不出”的錯誤。“訴諸權(quán)威”、“訴諸眾人”、“訴諸可憐”、“訴諸經(jīng)驗(yàn)”、“訴諸人身”、“訴諸無知”都是違反

　　論證規(guī)則的證明方式。

　　論據(jù)和論題的關(guān)系，在題目中一般有支持、削弱和無關(guān)三種關(guān)系。

　　支持就是正面相關(guān)，能夠加強(qiáng)論證。比如加強(qiáng)前提和支持結(jié)論。

　　削弱就是負(fù)面相關(guān)，能夠質(zhì)疑論點(diǎn)、論據(jù)或論證。

　　無關(guān)就是顧左右而言他，游離論證主題。

　　直接證明的方法

　　演繹證明： 歐幾里得幾何的公理證明體系； 三段論； 一階邏輯演算。

　　歸納證明： 完全歸納，枚舉，科學(xué)歸納。

　　間接證明的方法

　　間接證明法之一： 反證法

　　如果可以確定與原論題矛盾的論題假，那么根據(jù)排中律，可以確定原命題為真。

　　求證： p

　　證明： 設(shè)非p； 如果 非p，那么q。已知非q,所以，非非p，即非p假。根據(jù)排中律，p真。

　　間接證明法之二： 排除法

　　也叫選言法、淘汰法、汰證法。在解題中，我們就常常應(yīng)用無關(guān)項(xiàng)排除法。

　　間接證明法之三： 類比和喻證

　　毛澤東用“山間竹筍”、“紙老虎”來類比論證,用“愚公移山”的寓言故事來論證。就是這一類。

　�、� 反駁

　　反駁是根據(jù)已知為真的命題，來確定某一命題的虛假性或推斷某一證明不能成立的思維形式。

　　反駁的對象，可以是一個命題，也可以是一個證明。

　　因?yàn)樽C明有論題、論據(jù)和論證三個要素，相應(yīng)反駁可以分為反駁論題、反駁論據(jù)和反駁論證三種。

　　反駁論題

　　直接反駁,即運(yùn)用推理規(guī)則直接導(dǎo)出論題為假的方法。

　　其中常見的就是反駁歸納命題，也就是舉反例。例如，反駁“所有的天鵝都是白的”，只需要指出“澳大利亞有黑天鵝”就可以了。

　　間接反駁之一——獨(dú)立證明,即證明對方論題的反論題為真，從而根據(jù)矛盾律，引出對方原命題假的方法。有的時候就是證明原命題的負(fù)命題。例如，反駁“文章本天成，妙手偶得之”，可以

　　先證明“文章非天成，努力才寫好”為真，再根據(jù)矛盾律，斷定原命題為假。

　　間接反駁之二——歸謬法,即假定對方命題成立，推出荒謬結(jié)論，從而證明對方錯誤的方法。

　　例如，加拿大前外交官切斯特·朗寧出生在中國湖北襄樊，是喝中國奶媽的乳汁長大的。在競選省議員時，反對派指責(zé)他： “喝中國人的奶長大，一定有中國血統(tǒng)。”朗寧反駁道： “根據(jù)你的

　　邏輯，你是喝牛奶長大的，你的身上就會有牛的血統(tǒng)了。”

　　反駁論據(jù)

　　注意，這種方式的反駁，不一定能夠證明對方的論題假，只是證明對方提供的論據(jù)證明不了論題。

　　比如，警衛(wèi)員說： “新四軍能征慣戰(zhàn)（論題），是因?yàn)椴筷犂锖颖比硕�，河北人能打仗（論�?jù)）。”毛澤東反駁道： “河北人不一定能打仗。三國時候，河北名將顏良、文丑，不是叫山西人關(guān)

　　云長給殺了嘛！”顯然，論據(jù)被駁倒了。但是論題“新四軍能征慣戰(zhàn)”不會因此不成立。

　　反駁論證

　　這種反駁方法的關(guān)鍵就是切斷論題和論據(jù)之間的論證鏈條。

　　例如，有些東南亞小國的反華人士說： “南沙群島離F國近，就應(yīng)該屬于F國。”

　　我國外交部反駁道： “按照你們的邏輯，你們國家所在地區(qū)離中國近，你們就是屬于中國的了。”我們類比他們的思路對對方的言論進(jìn)行了歸謬，從而證明對方的邏輯是站不住腳的。

　　【解題技巧】

　�。�1） 溯因推理

　　例1（2006GCT06）高級經(jīng)理人在報酬上的差距反映了公司各個部門之間的工作方式。如果這個差距較大，它激勵的是部門之間的競爭和個人的表現(xiàn)； 如果這個差距較小，它激勵的是部門

　　之間的合作和集體的表現(xiàn)。3M公司各個部門之間是以合作的方式工作的，所以

　　將以下哪項(xiàng)陳述作為上述論證的結(jié)論最為恰當(dāng)？

　　A. 3M 公司的高級經(jīng)理人在報酬上的差距較大。

　　B. 以合作的方式工作能共享一些資源和信息。

　　C. 3M 公司的高級經(jīng)理人在報酬上的差距較小。

　　D. 以競爭的方式工作能提高各個部門的工作效率。

　　解析正確答案為C。溯因推理： 如果p，那么q； 已知q，所以可能p。題設(shè)： 如果報酬差距較小，則激勵部門間合作； 已知3M公司各部門間以合作方式工作，所以可能報酬差距較小。

　　（2） 假說

　　例2（2004GCT35）20世紀(jì)初，魏格納提出了大陸漂移說，由于他的學(xué)說以未查明的足以使大陸漂移的動力為假設(shè)，所以遭到了強(qiáng)烈的反對。我們現(xiàn)在接受了魏格納的理論，這并不是因?yàn)?/p>

　　我們確認(rèn)了足以使大陸漂移的動力，而是因?yàn)樾碌膬x器最終使我們能夠通過觀察確認(rèn)了大陸的移動。

　　以上事例最好地說明了以下哪項(xiàng)有關(guān)科學(xué)的陳述？

　　A. 科學(xué)的目標(biāo)是用一個簡單和諧的理論來精確地解釋自然界的多樣性。

　　B. 在對自然界進(jìn)行數(shù)學(xué)描述的過程中，科學(xué)在識別潛在動力方面已經(jīng)變得非常精確。

　　C. 借助于概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法，科學(xué)從對單一現(xiàn)象的描述轉(zhuǎn)向?qū)κ挛镎�體的研究。

　　D. 當(dāng)一個理論所假定的事件被確認(rèn)時，即使沒有對這種事件形成的原因做出解釋，這一理論也可以被接受。

　　解析正確答案為D。

　　A、B和C項(xiàng)本身都有道理，但是顯然不能由題干直接推出。只有D項(xiàng)可以從題干推出。題干正是要說明，假說的驗(yàn)證，只要其預(yù)見性能夠被證實(shí)，就可以驗(yàn)證假說的有效性。當(dāng)然這并不等于

　　說其100%正確。畢竟假說來自溯因，假說的魅力在于其更有力的解釋性和準(zhǔn)確的預(yù)言性。

　　（3） 論證

　　盡管GCT的大部分題目都是從論證角度出的，但是此處只是作為預(yù)備知識，單獨(dú)考查論證方法的題目卻并不多見，就是出現(xiàn)大多也是以評價類題型的方式出現(xiàn)，因此此處就僅舉一個有關(guān)論證

　　缺陷的題目，其他主流論證題目的分析見后續(xù)章節(jié)。

　　例3（2005GCT34）假如我和你辯論，我們之間能夠分出真假對錯嗎？我和你都不知道，而所有其他的人都有成見，我們請誰來評判？請與你觀點(diǎn)相同的人來評判。他既然與你觀點(diǎn)相同，

　　怎么能評判？請與我觀點(diǎn)相同的人來評判。他既然與我觀點(diǎn)相同，怎么能評判？請與你我觀點(diǎn)都不相同的人來評判，他既然與你我的觀點(diǎn)都不相同，怎么能評判？所以，“辯無勝”。

　　下面哪一項(xiàng)最準(zhǔn)確地描述了上述論證的缺陷？

　　A. 上述論證嚴(yán)重忽視了有超出辯論者和評論者之外的事實(shí)標(biāo)準(zhǔn)和邏輯標(biāo)準(zhǔn)。

　　B. 上述論證有“混淆概念”的邏輯錯誤。

　　C. 上述論證中的理由不真實(shí)，并且相互不一致。

　　D. 上述論證犯有“文不對題”的邏輯錯誤。

　　解析正確答案為A。A項(xiàng)指出了“辯無勝”的根本謬誤就是無視客觀標(biāo)準(zhǔn)。題干的論證顯然是因?yàn)闆]有看到“客觀標(biāo)準(zhǔn)”而進(jìn)入了“相對主義”。