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1、有5名同學(xué)爭奪3項比賽的，若每項只設(shè)1名，則獲得的可能情況的種數(shù)是（ ）
（A）120 種
�。˙）125 種
�。–）124種
�。―）130種
�。‥）以上結(jié)論均不正確
【解題思路】這是一個允許有重復(fù)元素的排列問題，分三步完成：
步，獲得第1項，有5種可能情況；
第二步，獲得第2項，有5種可能情況；
第三步，獲得第3項，有5種可能情況；
由乘法原理，獲得的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125
【參考答案】（B）
2、從 這20個自然數(shù)中任取3個不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（ ）
�。ˋ）90個
�。˙）120個
�。–）200個
�。―）180個
�。‥）190個
【解題思路】分類完成
以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個；以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個；以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個；…；以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個。 組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180（個）
【參考答案】（D）
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