1.已知P（A）=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.
　　答案：
　　【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
　　P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
　　P(B C)=P(B) 
　　P(C)-P(BC)大于等于4X
　　又因?yàn)镻(B C)小于等于1
　　4X小于等于1 ，X小于等于1/4
　　所以X最大為1/4
　　2.在1至2000中隨機(jī)取一個整數(shù)，求
　�。�1）取到的整數(shù)不能被6和8整除的概率
　　（2）取到的整數(shù)不能被6或8整除的概率
　　答案：
　　設(shè)A=被6整除，B=被8整除;
　　P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125；
　　P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665；[2000/x]代表2000/x的整數(shù)部分；
　　(1)求1-P(AB);AB為A 、B的最小公倍數(shù)；
　　P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415；答案為1-0.0415=0.9585
　　(2)求1-P(A B)，P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案為1-0.25=0.75.
　　3.以下命題中正確的一個是（）
　　A、兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)
　　B、兩個數(shù)的差為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)
　　C、兩個數(shù)中較大的一個其值也較大
　　D、加上一個負(fù)數(shù)，等于減去這個數(shù)的值
　　E、一個數(shù)的2倍大于這個數(shù)本身
　　答案：選D。
　　4.甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( )  
　　A、75分鐘 
　　B、55分鐘 
　　C、45分鐘 
　　D、35分鐘 
　　E、25分鐘
　　答案：
　　分析：若設(shè)火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有：X/(V1-V2)=8；X/(V1+V2)=7；可知V1=15V2�；疖嚺c乙相遇時，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。