二、性質(zhì)命題及其直接推理

（一）性質(zhì)命題的類型
性質(zhì)命題是斷定對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的簡(jiǎn)單判斷。性質(zhì)命題也叫直言命題或直言判斷，可分為六種基本類型：

（1）全稱肯定判斷。其邏輯形式是“所有S都是P”。
例如：所有的金屬都是導(dǎo)體。

（2）全稱否定判斷。其邏輯形式是“所有S都不是P”。
例如：所有馬克思主義者都不是唯心主義者。

（3）特稱肯定判斷。其邏輯形式是“有S是P”
例如：有的金屬是液態(tài)。

（4）特稱否定判斷。其邏輯形式是“有S不是P”
例如：有的戰(zhàn)爭(zhēng)不是正義戰(zhàn)爭(zhēng)。

（5）單稱肯定判斷。其邏輯形式是“某個(gè)S是P”。
例如：北京是中華人民共和國(guó)的首都

（6）單稱否定判斷。其邏輯形式是“某個(gè)S不是P”。
例如：小王不是警察

由于單稱判斷對(duì)反映某一單獨(dú)對(duì)象的概念的全部外延作了斷定，從邏輯性質(zhì)上說，單稱判斷可以看作是全稱判斷。這樣，性質(zhì)命題就可以歸結(jié)為以下四種基本形式：
（1）全稱肯定判斷，簡(jiǎn)稱為“A”判斷，可寫為“SAP”
（2）全稱否定判斷，簡(jiǎn)稱為“E”判斷，可寫為“SEP”
（3）特稱肯定判斷，簡(jiǎn)稱為“I”判斷，可寫為“SIP”
（4）特稱否定判斷，簡(jiǎn)稱為“O”判斷，可寫為“SOP”

（二）對(duì)當(dāng)關(guān)系
從概念的外延間的關(guān)系來說，判斷主項(xiàng)“S”的外延與謂項(xiàng)“P”的外延之間的關(guān)系，共存在五種：全同關(guān)系、被包含關(guān)系、包含關(guān)系、交叉關(guān)系和全異關(guān)系。把各種性質(zhì)判斷的真假情況歸納起來，可列表如下：
 

根據(jù)上表，可以清楚地看出具有同一素材的A、E、I、O四種判斷之間的真假關(guān)系。所謂同一素材的判斷，就是指具有相同主項(xiàng)和謂項(xiàng)的判斷。這里所說的真假，并不是各種判斷內(nèi)容的真假，而是同一素材的A、E、I、O四種判斷之間的一種相互制約關(guān)系。對(duì)當(dāng)關(guān)系就是指具有相同素材的性質(zhì)命題間的真假關(guān)系。性質(zhì)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系可歸納為以下幾種：
（1）矛盾關(guān)系。這是A和O、E和I之間存在的不能同真、不能同假的關(guān)系。
例如：A：所有事物都是運(yùn)動(dòng)的（真） O：有些事物不是運(yùn)動(dòng)的（假）
例如：I：有些物體是固體（真） E：所有物體都不是固體（假）

（2）差等關(guān)系。這是A和I、E和O之間的關(guān)系。如果全稱判斷真，則特稱判斷真；如果特稱判斷假，則全稱判斷假；如果全稱判斷假，則特稱判斷真假不定；如果特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。
例如：A：所有事物都是運(yùn)動(dòng)的（真） I：有些事物是運(yùn)動(dòng)的（真）
例如：A：我班同學(xué)都學(xué)過日語（假） I：我班有些同學(xué)學(xué)過日語（真假不定）
（3）反對(duì)關(guān)系。這是A和E之間不能同真，可以同假的關(guān)系。
例如：A：所有事物都是運(yùn)動(dòng)的（真） E：所有事物都不是運(yùn)動(dòng)的（假）
例如：A：我班同學(xué)都學(xué)過日語（假） E：我班同學(xué)都沒學(xué)過日語（真假不定）

（4）下反對(duì)關(guān)系。這是I和O之間可以同真但不能同假的關(guān)系。
例如：O：有些事物不是運(yùn)動(dòng)的（假） I：有些事物是運(yùn)動(dòng)的（真）
例如： I：我班有些同學(xué)學(xué)過日語（真）O：我班有些同學(xué)沒學(xué)過日語（真假不定）

為了便于記憶，邏輯學(xué)中把A、E、I、O四種判斷之間的關(guān)系用下列“邏輯方陣”來表示：
一般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是，在考慮對(duì)當(dāng)關(guān)系(即真假關(guān)系)時(shí)，單稱命題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同一素材的單稱命題，那么以上所述的對(duì)當(dāng)關(guān)系要稍加擴(kuò)展：?jiǎn)畏Q肯定命題和單稱否定命題是矛盾關(guān)系；全稱命題與同質(zhì)的單稱命題是差等關(guān)系；單稱命題與同質(zhì)的特稱命題也是差等關(guān)系，但與不同質(zhì)的特稱命題是下反對(duì)關(guān)系；單稱命題與不同質(zhì)的全稱命題是反對(duì)關(guān)系。把單稱命題考慮其中，所有對(duì)當(dāng)關(guān)系可用下圖來表示：

雖然GCT邏輯考試并不考邏輯學(xué)的專門知識(shí)，但對(duì)當(dāng)關(guān)系以及復(fù)合命題的推理這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)在考試中還是能直接用到，如果能熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高解題的速度和正確性還是非常有幫助的。

■所有的三星級(jí)飯店都搜查過了，沒有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。
如果上述斷定為真，則在下面四個(gè)斷定中：
Ⅰ. 沒有三星級(jí)飯店被搜查過。
Ⅱ. 有的三星級(jí)飯店被搜查過。
Ⅲ. 有的三星級(jí)飯店沒有被搜查過。
Ⅳ. 犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過。

可確定為假的是：
A. 僅Ⅰ和Ⅱ。
B. 僅Ⅰ和Ⅲ。
C. 僅Ⅱ和Ⅲ。
D. 僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。

[解題分析] 正確答案：B。
如果“所有的三星級(jí)飯店都搜查過了”為真，即A判斷為真，則根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系知I判斷為真，E判斷與O判斷均為假。
即可推知：“沒有三星級(jí)飯店被搜查過”為假；“有的三星級(jí)飯店被搜查過”為真；“有的三星級(jí)飯店沒有被搜查過”為假。至于“犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過”無法確定真假，事實(shí)上，如果犯罪嫌疑人確實(shí)躲藏在某個(gè)三星級(jí)飯店，則該命題是真的，否則，該命題就是假的。

■設(shè)“并非無商不奸”為真，則以下哪項(xiàng)一定為真：
A.所有的商人都是奸商。
B.所有商人都不是奸商。
C.并非有的商人不是奸商。
D.有的商人不是奸商。

[解題分析] 正確答案：D。
“并非無商不奸”等同于“認(rèn)為所有的商人都是奸商是不對(duì)的”。這就可以推出，肯定有的商人不是奸商，即選項(xiàng)D。

（三）關(guān)于周延性
為了更好地把握性質(zhì)命題（直言命題）的邏輯特點(diǎn)，有必要講述一下周延性問題。
性質(zhì)命題中的詞項(xiàng)是指直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)。在性質(zhì)命題中，如果斷定了一個(gè)詞項(xiàng)的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在性質(zhì)命題中出現(xiàn)的詞項(xiàng)，才有周延與否的問題；并且，詞項(xiàng)是否周延，只取決于某個(gè)性質(zhì)命題對(duì)其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。關(guān)于詞項(xiàng)周延性，有如下結(jié)論：
(1)全稱命題的主項(xiàng)都是周延的。
(2)特稱命題的主項(xiàng)都是不周延的。
(3)肯定命題的謂項(xiàng)都是不周延的。
(4)否定命題的謂項(xiàng)都是周延的。
把這四條結(jié)論應(yīng)用于A、E、I、O四種命題之上，得到下表：
周延問題在處理整個(gè)性質(zhì)命題推理時(shí)是非常重要的。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論是從前提中抽引出來的，因而結(jié)論所斷定的不能超出前提所斷定的。這一點(diǎn)在性質(zhì)命題推理中的表現(xiàn)，就是要求“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”，否則推理的有效性就得不到保證，會(huì)犯各種邏輯錯(cuò)誤。