性質(zhì)命題及其直接推理

　　(一)性質(zhì)命題的類型

　　性質(zhì)命題是斷定對象具有或不具有某種性質(zhì)的簡單判斷。性質(zhì)命題也叫直言命題或直言判斷，可分為六種基本類型：

　　(1)全稱肯定判斷。其邏輯形式是“所有S都是P”。

　　例如：所有的金屬都是導體。

　　(2)全稱否定判斷。其邏輯形式是“所有S都不是P”。

　　例如：所有馬克思主義者都不是唯心主義者。

　　(3)特稱肯定判斷。其邏輯形式是“有S是P”

　　例如：有的金屬是液態(tài)。

　　(4)特稱否定判斷。其邏輯形式是“有S不是P”

　　例如：有的戰(zhàn)爭不是正義戰(zhàn)爭。

　　(5)單稱肯定判斷。其邏輯形式是“某個S是P”。

　　例如：北京是中華人民共和國的首都

　　(6)單稱否定判斷。其邏輯形式是“某個S不是P”。

　　例如：小王不是警察

　　由于單稱判斷對反映某一單獨對象的概念的全部外延作了斷定，從邏輯性質(zhì)上說，單稱判斷可以看作是全稱判斷。這樣，性質(zhì)命題就可以歸結(jié)為以下四種基本形式：

　　(1)全稱肯定判斷，簡稱為“A”判斷，可寫為“SAP”

　　(2)全稱否定判斷，簡稱為“E”判斷，可寫為“SEP”

　　(3)特稱肯定判斷，簡稱為“I”判斷，可寫為“SIP”

　　(4)特稱否定判斷，簡稱為“O”判斷，可寫為“SOP”

　　(二)對當關(guān)系

　　從概念的外延間的關(guān)系來說，判斷主項“S”的外延與謂項“P”的外延之間的關(guān)系，共存在五種：全同關(guān)系、被包含關(guān)系、包含關(guān)系、交叉關(guān)系和全異關(guān)系。把各種性質(zhì)判斷的真假情況歸納起來，可列表如下：

　　根據(jù)上表，可以清楚地看出具有同一素材的A、E、I、O四種判斷之間的真假關(guān)系。所謂同一素材的判斷，就是指具有相同主項和謂項的判斷。這里所說的真假，并不是各種判斷內(nèi)容的真假，而是同一素材的A、E、I、O四種判斷之間的一種相互制約關(guān)系。對當關(guān)系就是指具有相同素材的性質(zhì)命題間的真假關(guān)系。性質(zhì)命題的對當關(guān)系可歸納為以下幾種：

　　(1)矛盾關(guān)系。這是A和O、E和I之間存在的不能同真、不能同假的關(guān)系。

　　例如：A：所有事物都是運動的(真) O：有些事物不是運動的(假)

　　例如：I：有些物體是固體(真) E：所有物體都不是固體(假)

　　(2)差等關(guān)系。這是A和I、E和O之間的關(guān)系。如果全稱判斷真，則特稱判斷真;如果特稱判斷假，則全稱判斷假;如果全稱判斷假，則特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。

　　例如：A：所有事物都是運動的(真) I：有些事物是運動的(真)

　　例如：A：我班同學都學過日語(假) I：我班有些同學學過日語(真假不定)

　　(3)反對關(guān)系。這是A和E之間不能同真，可以同假的關(guān)系。

　　例如：A：所有事物都是運動的(真) E：所有事物都不是運動的(假)

　　例如：A：我班同學都學過日語(假) E：我班同學都沒學過日語(真假不定)

　　(4)下反對關(guān)系。這是I和O之間可以同真但不能同假的關(guān)系。

　　例如：O：有些事物不是運動的(假) I：有些事物是運動的(真)

　　例如： I：我班有些同學學過日語(真)O：我班有些同學沒學過日語(真假不定)

　　為了便于記憶，邏輯學中把A、E、I、O四種判斷之間的關(guān)系用下列“邏輯方陣”來表示：

　　一般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是，在考慮對當關(guān)系(即真假關(guān)系)時，單稱命題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同一素材的單稱命題，那么以上所述的對當關(guān)系要稍加擴展：單稱肯定命題和單稱否定命題是矛盾關(guān)系;全稱命題與同質(zhì)的單稱命題是差等關(guān)系;單稱命題與同質(zhì)的特稱命題也是差等關(guān)系，但與不同質(zhì)的特稱命題是下反對關(guān)系;單稱命題與不同質(zhì)的全稱命題是反對關(guān)系。把單稱命題考慮其中，所有對當關(guān)系可用下圖來表示：

　　雖然GCT邏輯考試并不考邏輯學的專門知識，但對當關(guān)系以及復合命題的推理這兩個知識點在考試中還是能直接用到，如果能熟練掌握這兩個知識點，對提高解題的速度和正確性還是非常有幫助的。

　　■所有的三飯店都搜查過了，沒有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。

　　如果上述斷定為真，則在下面四個斷定中：

　�、�。 沒有三飯店被搜查過。

　�、�。 有的三飯店被搜查過。

　�、蟆� 有的三飯店沒有被搜查過。

　�、�。 犯罪嫌疑人躲藏的三飯店已被搜查過。

　　可確定為假的是：

　　A. 僅Ⅰ和Ⅱ。

　　B. 僅Ⅰ和Ⅲ。

　　C. 僅Ⅱ和Ⅲ。

　　D. 僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。

　　[解題分析] 正確答案：B。

　　如果“所有的三飯店都搜查過了”為真，即A判斷為真，則根據(jù)對當關(guān)系知I判斷為真，E判斷與O判斷均為假。

　　即可推知：“沒有三飯店被搜查過”為假;“有的三飯店被搜查過”為真;“有的三飯店沒有被搜查過”為假。至于“犯罪嫌疑人躲藏的三飯店已被搜查過”無法確定真假，事實上，如果犯罪嫌疑人確實躲藏在某個三飯店，則該命題是真的，否則，該命題就是假的。

　　■設(shè)“并非無商不奸”為真，則以下哪項一定為真：

　　A.所有的商人都是奸商。

　　B.所有商人都不是奸商。

　　C.并非有的商人不是奸商。

　　D.有的商人不是奸商。

　　[解題分析] 正確答案：D。

　　“并非無商不奸”等同于“認為所有的商人都是奸商是不對的”。這就可以推出，肯定有的商人不是奸商，即選項D。

　　(三)關(guān)于周延性

　　為了更好地把握性質(zhì)命題(直言命題)的邏輯特點，有必要講述一下周延性問題。

　　性質(zhì)命題中的詞項是指直言命題的主項和謂項。在性質(zhì)命題中，如果斷定了一個詞項的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在性質(zhì)命題中出現(xiàn)的詞項，才有周延與否的問題;并且，詞項是否周延，只取決于某個性質(zhì)命題對其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。關(guān)于詞項周延性，有如下結(jié)論：

　　(1)全稱命題的主項都是周延的。

　　(2)特稱命題的主項都是不周延的。

　　(3)肯定命題的謂項都是不周延的。

　　(4)否定命題的謂項都是周延的。

　　把這四條結(jié)論應(yīng)用于A、E、I、O四種命題之上，得到下表：

　　周延問題在處理整個性質(zhì)命題推理時是非常重要的。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論是從前提中抽引出來的，因而結(jié)論所斷定的不能超出前提所斷定的。這一點在性質(zhì)命題推理中的表現(xiàn)，就是要求“在前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”，否則推理的有效性就得不到保證，會犯各種邏輯錯誤。