2011年工程碩士GCT聯(lián)考數(shù)學(xué)考前速記公式

來(lái)源：幫考網(wǎng) 時(shí)間：2011-10-28 09:44:58

　　【備考要點(diǎn)】

　　線性代數(shù)部分的考點(diǎn)主要包括行列式，矩陣，向量，線性方程組和特征值問(wèn)題五個(gè)部分。其中行列式部分主要考查行列式的概念和性質(zhì)，行列式展開(kāi)定理，行列式的計(jì)算;矩陣部分主要考查矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，逆矩陣，矩陣的初等變換;向量部分主要考查向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)，向量組的秩和矩陣的秩;線性方程組主要考查線性方程組的克萊姆法則，線性方程組解的判別法則，齊次和非齊次線性方程組的求解;特征值問(wèn)題主要考查特征值和特征向量的概念，相似矩陣，特征值和特征向量的計(jì)算，n 階矩陣可化為對(duì)角矩陣的條件和方法。

　　行列式

　　行列式是線性代數(shù)的一個(gè)重要工具。線性代數(shù)中很多重要的問(wèn)題都可以用行列式來(lái)討論，例如，n 階行列式可以用來(lái)判斷n 元向量的線性相關(guān)性，判別矩陣是否可逆，判別系數(shù)矩陣為方陣的線性方程組的解是否唯一，當(dāng)有唯一解時(shí)還可以用克萊姆法則求線性方程組的解，還可以用來(lái)求矩陣的特征值。因此，就備考GCT考試來(lái)說(shuō)，掌握行列式是至關(guān)重要的第一站。

　　【解題技巧】

　　【必知公式】

　　行列式的定義：

　　由以上四條性質(zhì)，還能推出下面幾條性質(zhì)：

　　行列式中如果有兩行(列)元素對(duì)應(yīng)相等，則行列式的值為0

　　行列式中如果有兩行(列)元素對(duì)應(yīng)成比例，則行列式為0

　　行列式中如果有一行(列)元素全為0，則行列式值為0

　　行列式中某行(列)元素的k 倍加到另一行(列)，則其值不變

結(jié)束

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