2011高考：高中物理基本公式大總結(jié)(2)

    二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（2）——曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力

    1）平拋運(yùn)動(dòng)

    1.水平方向速度：Vx=Vo 2.豎直方向速度：Vy=gt

    3.水平方向位移：x=Vot 4.豎直方向位移：y=gt2/2

    5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=（2y/g）1/2（通常又表示為（2h/g）1/2）

    6.合速度Vt=（Vx2+Vy2）1/2=[Vo2+（gt）2]1/2，合速度方向與水平夾角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0

    7.合位移：s=（x2+y2）1/2，位移方向與水平夾角α：tgα=y/x=gt/2Vo

    8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay=g

    注：

    （1）平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成；

    （2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h（y）決定與水平拋出速度無(wú)關(guān)；

    （3）θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα；

    （4）在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵；（5）做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力（加速度）方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

    2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)

    1.線(xiàn)速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

    3.向心加速度a=V2/r=ω2r=（2π/T）2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr（2π/T）2=mωv=F合

    5.周期與頻率：T=1/f 6.角速度與線(xiàn)速度的關(guān)系：V=ωr

    7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn（此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同）

    8.主要物理量及單位：弧長(zhǎng)（s）：米（m）；角度（Φ）：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉(zhuǎn)速（n）：r/s；半徑（r）：米（m）；線(xiàn)速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2.

    注：

    （1）向心力可以由某個(gè)具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；

    （2）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，向心力不做功，但動(dòng)量不斷改變。

    3）萬(wàn)有引力

    1.開(kāi)普勒第三定律：T2/R3=K（=4π2/GM）{R：軌道半徑，T：周期，K：常量（與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量）｝

    2.萬(wàn)有引力定律：F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N？m2/kg2，方向在它們的連線(xiàn)上）

    3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R：天體半徑（m），M：天體質(zhì)量（kg）｝

    4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V=（GM/r）1/2；ω=（GM/r3）1/2；T=2π（r3/GM）1/2{M：中心天體質(zhì)量｝

    5.第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s

    6.地球同步衛(wèi)星GMm/（r地+h）2=m4π2（r地+h）/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝

    注：

    （1）天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，F(xiàn)向=F萬(wàn)；

    （2）應(yīng)用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等；

    （3）地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；

    （4）衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí)，勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變�。ㄒ煌�三反）；

    （5）地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s.三、力（常見(jiàn)的力、力的合成與分解）

    1）常見(jiàn)的力

    1.重力G=mg （方向豎直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用點(diǎn)在重心，適用于地球表面附近）

    2.胡克定律F=kx {方向沿恢復(fù)形變方向，k：勁度系數(shù)（N/m），x：形變量（m）｝

    3.滑動(dòng)摩擦力F=μFN {與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，μ：摩擦因數(shù)，F(xiàn)N：正壓力（N）｝

    4.靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，fm為最大靜摩擦力）

    5.萬(wàn)有引力F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N？m2/kg2，方向在它們的連線(xiàn)上）

    6.靜電力F=kQ1Q2/r2 （k=9.0×109N？m2/C2，方向在它們的連線(xiàn)上）

    7.電場(chǎng)力F=Eq （E：場(chǎng)強(qiáng)N/C，q：電量C，正電荷受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同）

    8.安培力F=BILsinθ （θ為B與L的夾角，當(dāng)L⊥B時(shí)：F=BIL，B//L時(shí)：F=0）

    9.洛侖茲力f=qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當(dāng)V⊥B時(shí)：f=qVB，V//B時(shí)：f=0）

    注：

    （1）勁度系數(shù)k由彈簧自身決定；

    （2）摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無(wú)關(guān)，由接觸面材料特性與表面狀況等決定；

    （3）fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN；

    （4）其它相關(guān)內(nèi)容：靜摩擦力（大小、方向）〔見(jiàn)第一冊(cè)P8〕；

    （5）物理量符號(hào)及單位B：磁感強(qiáng)度（T），L：有效長(zhǎng)度（m），I：電流強(qiáng)度（A），V：帶電粒子速度（m/s），q：帶電粒子（帶電體）電量（C）；

    （6）安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。

    2）力的合成與分解

    1.同一直線(xiàn)上力的合成同向：F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 （F1>F2）

    2.互成角度力的合成：

    F=（F12+F22+2F1F2cosα）1/2（余弦定理） F1⊥F2時(shí)：F=（F12+F22）1/2

    3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

    4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，F(xiàn)y=Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx）

    注：

    （1）力（矢量）的合成與分解遵循平行四邊形定則；

    （2）合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立；

    （3）除公式法外，也可用作圖法求解，此時(shí)要選擇標(biāo)度，嚴(yán)格作圖；

    （4）F1與F2的值一定時(shí)，F(xiàn)1與F2的夾角（α角）越大，合力越��；

    （5）同一直線(xiàn)上力的合成，可沿直線(xiàn)取正方向，用正負(fù)號(hào)表示力的方向，化簡(jiǎn)為代數(shù)運(yùn)算。

　　(責(zé)任編輯：李書(shū)信)

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