2012年高考數(shù)學(xué)解題必備：常用公式7

    三角形的面積
　　已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S＝ah/2
　　已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海倫公式）（p=(a+b+c)/2）
　　和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
　　已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝absinC/2
　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r
　　則三角形面積=(a+b+c)r/2
　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
　　則三角形面積=abc/4r
　　已知三角形三邊a、b、c,則S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶）
　　| a b 1 |
　　S△=1/2 * | c d 1 |
　　| e f 1 |
　　【| a b 1 |
　　| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC
　　| e f 1 |
　　選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大��！】
　　秦九韶三角形中線面積公式:
　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
　　其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.
　　平行四邊形的面積=底×高
 

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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