2012高考理科數學真題（新課標）word版(4)

2012-06-08 09:37:56 來源：育路教育網

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC= ，D是棱AA₁的中點，DC₁⊥BD。AA₁

（1）證明：DC₁⊥BC；

（2）求二面角A_1-BD-C₁的大小。

（20）（本小題滿分12分）

設拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點。

（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為，求p的值及圓F的方程；

（2）若A，B,F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C之有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值。

（21）（本小題滿分12分）

已知函數f（x）滿足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+ x².

（1）求f（x）的解析式及單調區(qū)間；

（2）若f（x）≥ ，求（a+1）b的最大值。x²+ax+b

請考生在第22、23、24題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時請寫清題號。

（22）（本小題滿分10分）選修4—1；幾何證明選講

　　(責任編輯：盧雁明)

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