2013年高考第一輪數(shù)學(xué)指導(dǎo)：排列

    排列組合公式/排列組合計(jì)算公式

    排列P——和順序有關(guān)

    組合C——不牽涉到順序的問題

    排列分順序，組合不分

    例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法。"排列"

    把5本書分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"

    1.排列及計(jì)算公式

    從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p（n，m）表示。

    p（n，m）=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）=n！/（n-m）�。ㄒ�(guī)定0！=1）。

    2.組合及計(jì)算公式

    從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào)

    c（n，m）表示。

    c（n，m）=p（n，m）/m！=n！/（（n-m）！*m！）；c（n，m）=c（n，n-m）；

    3.其他排列與組合公式

    從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)＝p（n，r）/r=n！/r（n-r）！。

    n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，……nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為

    n！/（n1！*n2！*……*nk！）。

    k類元素，每類的個(gè)數(shù)無限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c（m+k-1，m）。

    排列（Pnm（n為下標(biāo)，m為上標(biāo)））

    Pnm=n×（n-1）……（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是階乘符號(hào)）；Pnn（兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo)）=n��；0！=1；Pn1（n為下標(biāo)1為上標(biāo)）=n

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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