2013年高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)常用公式（5）

    和差化積
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
　　某些數(shù)列前n項(xiàng)和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
　　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=-b≤a≤b
　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
　　根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理
　　判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根
　　b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不相等的個(gè)實(shí)根
　　b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根
 

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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