高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：常用優(yōu)選法

 　　單峰函數(shù)：

　　如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上只有唯一的最大值點(diǎn)(或最小值點(diǎn))C，而在最大值點(diǎn)(或最小值點(diǎn))C地左側(cè)，函數(shù)單調(diào)增加(減少);在C地右側(cè)，函數(shù)單調(diào)減少(增加)，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為區(qū)間[a，b]上的單峰函數(shù)。規(guī)定，區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)也是單峰函數(shù)。

　　黃金分割法：

　　(1)定義：把試點(diǎn)安排在黃金分割點(diǎn)來(lái)尋求最佳點(diǎn)的方法，就是黃金分割法，是最常用的單因素單峰目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)選法之一。

　　(2)試驗(yàn)點(diǎn)的選取方法：安排試驗(yàn)時(shí)，第一個(gè)試點(diǎn)在因素范圍的0.618處，后續(xù)試點(diǎn)用“加兩頭，減中間”的方法確定。 n次試驗(yàn)后的精度為0.618n-1。

　　分?jǐn)?shù)法：

　　優(yōu)選法中，用漸進(jìn)分?jǐn)?shù)近似代替黃金分割常數(shù)確定試點(diǎn)的方法叫做分?jǐn)?shù)法。

　　其他幾種常用的優(yōu)選法：

　　對(duì)分法、盲人爬山法、分批試驗(yàn)法等。

　　多因素方法：

　　解決多因素問(wèn)題，往往采用降維法來(lái)解決，具體有縱橫對(duì)折法、從好點(diǎn)出發(fā)法、平行線法、雙因素盲人爬山法等其他方法。

　　黃金分割線的最基本公式:

　　是將1分割為0.618和0.382它們有如下一些特點(diǎn)：

　　(1)數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個(gè)數(shù)字之和構(gòu)成。

　　(2)前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，即0.618。

　　(3)后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1.618。

　　(4)1.618與0.618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1。

　　(5)任一數(shù)字如與前面第二個(gè)數(shù)字相比，其值趨近于2.618;

　　如與后面第二個(gè)數(shù)字相比，其值則趨近于0.382。理順下來(lái)，上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個(gè)基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：(1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809(2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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