高二數(shù)學知識點分析：命題關(guān)系判定的學習方法

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　　觀察下列四個命題，先分別判斷它們的真假，再研究它們之間有何關(guān)系。(重點觀察命題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系)

　　命題1:若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)。

　　命題2:若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)。

　　命題3:若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)。

　　命題4:若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)。

　　一、命題的概念:能夠判斷真假的語句叫做命題。

　　從命題的構(gòu)成來看，所有的命題都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成.在數(shù)學中，命題常寫成“若P則了的形式，或者“如果P，那么q”的形式.通常，我們把這兩種形式的命題中的P叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。

　　二、命題的分類:命題分為真命題和假命題

　　真命題:如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題。

　　假命題:如果由命題的條件P通過推理不一定或一定不能得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題。

　　三、四種命題的定義

　　(1)逆命題:一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的逆命題。

　　(2)否命題:一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題.其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題。

　　(3)逆否命題:一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題.其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的逆否命題。

　　將四種命題寫成“若P則了的形式，如下:一般地，設(shè)“若P則了為原命題，那么

　　“若q則P”為原命題的逆命題，“若非P則非q為原命題的否命題.“若非q則非p為原命題的逆否命題。

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　　(責任編輯：彭海芝)

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