高考二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：平面向量知識(shí)點(diǎn)

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　　【考綱解讀】

　　1.理解平面向量的概念與幾何表示、兩個(gè)向量相等的含義;掌握向量加減與數(shù)乘運(yùn)算及其意義;理解兩個(gè)向量共線的含義,了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.

　　2.了解平面向量的基本定理及其意義;掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示;會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算;理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

　　3.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義;了解平面向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系;掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.

　　【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】

　　高考對(duì)平面向量的考點(diǎn)分為以下兩類(lèi):

　　(1)考查平面向量的概念、性質(zhì)和運(yùn)算,向量概念所含內(nèi)容較多,如單位向量、共線向量、方向向量等基本概念和向量的加、減、數(shù)乘、數(shù)量積等運(yùn)算，高考中或直接考查或用以解決有關(guān)長(zhǎng)度，垂直，夾角，判斷多邊形的形狀等，此類(lèi)題一般以選擇題形式出現(xiàn)，難度不大.

　　(2)考查平面向量的綜合應(yīng)用.平面向量常與平面幾何、解析幾何、三角等內(nèi)容交叉滲透，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境新穎別致，自然流暢，此類(lèi)題一般以解答題形式出現(xiàn)，綜合性較強(qiáng).

　　【要點(diǎn)梳理】

　　1.向量的加法與減法:掌握平行四邊形法則、三角形法則、多邊形法則，加法的運(yùn)算律;

　　2.實(shí)數(shù)與向量的乘積及是一個(gè)向量，熟練其含義;

　　3.兩個(gè)向量共線的條件:平面向量基本定理、向量共線的坐標(biāo)表示;

　　4.兩個(gè)向量夾角的范圍是:[0,π]

　　5.向量的數(shù)量積:熟練定義、性質(zhì)及運(yùn)算律，向量的模，兩個(gè)向量垂直的充要條件.

　　(責(zé)任編輯：郭峰)

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