容易掉入陷阱的題型題析

如圖116所示半徑為1米的 半圓槽質(zhì)量M為2千克．置于光滑水平面上，其左邊有木樁擋著．今有質(zhì)量m為1千克的小球，自離精口 高4米處山靜止落下，與圓弧槽相切進入槽內(nèi)，在運動過程中圓弧槽最大速率是多少？

“上當”解法 小球開始與槽接觸要抵達最低點過程中，木樁對槽有作用力，小球與槽組成的系統(tǒng)動量不守恒．球在最低點開始向右側(cè)運動時，如圖117（a）槽離開擋板，此后系統(tǒng)水平動量守恒，球到達槽口時其速度水平分量恰好跟槽速度相同，豎直分量使球向上升起，當球離開槽口拋出，此時槽的速度達最大值．如圖117(b)，設(shè)v為球到槽底的速度，則有：

　　 mv=(m M)

　　mgh(R h)=1/2mv2

　　解得:v=m/m M V=m/m M √2g(h R)=3.33m/s

“上當’分析:球從槽口飛出后做外向上拋運動；槽做勻速直線運動，球的水平分速度與槽的速度相同，故槽始終在球的正下方，圖117（e）．球最后落在槽口，圖117（d）．球從槽口滾到槽最低點過程，球給槽的壓力再次使槽加速，球達到槽最低點時槽速度才最大，圖117(e).

　　正確解法: 設(shè)槽速度為 Vm，從圖117(a）狀態(tài)到圖117(e）狀態(tài)，系統(tǒng)不僅水平方向動量守恒，動能也守恒，故有

　　mv=mv‘ MVm (1)

　　1/2mv2=2mv/m M =2m√2g(h R)/M m=20/3=6.67m/s.

　　(責(zé)任編輯：盧雁明)

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