“木桶原理”已經(jīng)廣為人所知曉。但真要在做件事時(shí)找到自身的短處,下意識(shí)地有針對(duì)性地采取措施,以求得滿意的結(jié)果。實(shí)在是一件不容易的事。
非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科學(xué)生與數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的比較基本差別,在于概念意識(shí)。
數(shù)學(xué)科學(xué)從比較嚴(yán)密的定義出發(fā),在準(zhǔn)確的概念與嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)上層層疊疊,不斷在深度與廣度上發(fā)展。形成一棵參天大樹。
在《高等數(shù)學(xué)》中,首先有極限,連續(xù),可導(dǎo),可微等重要概念。
在《線性代數(shù)》的第一知識(shí)板塊中,比較核心的概念是矩陣的秩。
在《概率統(tǒng)計(jì)》中,第一重要的概念是分布函數(shù)。不過,《概率》不是第一基礎(chǔ)課程。學(xué)習(xí)《概率》需要學(xué)生有較好的《高等數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)。
非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科學(xué)生大多沒有概念意識(shí),記不住概念。更不會(huì)從概念出發(fā)分析解決問題;A(chǔ)層次的概念不熟,下一層次就云里霧里了。這是感到數(shù)學(xué)難學(xué)的關(guān)鍵。
通常的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是為滿足相關(guān)本科專業(yè)的需要。它往往不會(huì)重視概念訓(xùn)練。而考研數(shù)學(xué)目的重在選拔,它對(duì)基本概念與基本方法并重。這正好擊中考生的軟肋。
做考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),首先要在基本概念與基本運(yùn)算上下足功夫。
按考試時(shí)間與分值來匹配,一個(gè)4分的選擇題平均只有5分鐘時(shí)間。而這些選擇題卻分別來自三門數(shù)學(xué)課程,每個(gè)題又至少有兩個(gè)概念。你可以體驗(yàn)選拔考試要求你對(duì)概念的熟悉程度。
從牛頓在碩士生二年級(jí)的第一篇論文算起,微積分有近四百年歷史。文獻(xiàn)浩如煙海,知識(shí)千錘百煉。非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生們所接觸的,只是初等微積分的一少部分。方法十分經(jīng)典,概念非常重要。你要考得滿意嗎?基點(diǎn)不在于你看了多少難題,關(guān)鍵在于你是否對(duì)基本概念與基本運(yùn)算非常熟悉。
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