1、證明如下結論： 
　�。�1）若P（A）=1/4，P（B^C）=1/5，問A與B可能不相交嗎？為什么？（5分）
　�。�2）若P（B）=1，證明對任意事件A，有P（A∩B）=P（A）（5分）
　　（3）若二維隨機變量f（x，y）=8xy，0≤x≤y≤1；0其他求f（x），f（X|Y）（5分）
　�。�4）根據(jù)（3）中的結論，求E（x），E（X|Y）（5分）
　　2、某電視機生產(chǎn)商想要調(diào)查居民中使用其品牌電視機的用戶數(shù)量，在抽查的200人中，有25%的人使用了此品牌電視機，
　�。�1）求總體比例的95%的置信區(qū)間（5分）
　　（2）若要在顯著性水平α=0.05下，將估計誤差控制在三個百分點以內(nèi)，應去取多大的樣本容量（5分）
　　（3）顯著性水平α=0.05與犯第一類錯誤的概率有何關系（5分）
　�。�4）那些因素可以影響犯第二類錯誤的概率，應如何控制其水平（5分）
　　3、某廠商開發(fā)出新產(chǎn)品之后想要研究新產(chǎn)品的銷售量與銷售價格的關系，使用的線性回歸關系為：y=β0+β1x1+β2x2，其中y代表銷售量，x1代表銷售價格，x2代表廣告費用。
　�。�1）為什么在回歸的時候還有考慮廣告費用的因素x2，這樣會不會是問題變得更加復雜（5分）
　　（2）表中顯示的銷售量與銷售價格的關系是什么，理由是什么，影響效果顯著嗎？是檢驗在顯著性水平α=0.05下的影響效果顯著與否（5分）
　�。�3）表中R^2代表什么？是不是在回歸模型中R^2越大就代表回歸模型越好（5分）
　　（4）下面又給了當研究x1與x2相互關系的時候的三張表，問這樣的模型是不是更好，與上面相比應該采用哪種模型（5分）