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名師談2010考研數學考試就是一項挖土工程

來源:來源于網絡 時間:2009-08-17 09:13:54
  三個不同的“挖土工程” 
  2009之前,非數學專業(yè)的考研數學分為數學一、數學二、數學三、數學四等四類,這一分法沿用多年,但是,從2009年起,根據教育部比較新的考試大綱規(guī)定,將原來的數學三、數學四統(tǒng)一整合為新的“數學三”,三大類的大致上的區(qū)分是:理、工、農、林類考數學一或二;經濟、管理類考新“數學三”。具體來說,輕工、紡織、食品、農林考數學二;化學工程、材料工程、環(huán)境工程、石油天然氣工程、地質礦業(yè)工程可根據本專業(yè)對數學的要求選擇選擇數學一或二;其他各類專業(yè)(包括授工學學位的管理科學與工程一級學科)必須考數學一;經濟、管理類考新“數學三”。 
  三大類所考察的科目涵蓋微積分(或稱高等數學)、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計的部分或全部內容,對應的試卷結構是:
  數學一:高等數學約56 %,線性代數約 22 %,概率論與數理統(tǒng)計約22 %;
  數學二:高等數學約78 %,線性代數約22 % ;
  新"數學三":微積分約56 %,線性代數約22 %,概率論與數理統(tǒng)計約22 % ;
  新“數學三”與原數學四相比,增加了無窮級數的相關內容、線性微分方程解的性質及解的結構定理、二階微分方程及差分方程的相關內容、數理統(tǒng)計的基本概念、點估計的概念、矩估計法及比較大似然估計等相關內容;新“數學三”與原數學三相比,降低了無窮級數中部分考試內容的要求、常微分方程與差分方程中二階微分方程、差分方程的考試要求等,以及刪除了參數估計中估計量的評選標準和區(qū)間估計的考試內容以及假設檢驗的全部內容。按照原數學三或原數學四備考的考生,需根據新考綱對數學三的要求進行復習調整。
  三類數學試卷比較大的區(qū)別在對于知識面的要求上(請以新大綱為準):數學一比較廣(包括高等數學、線性代數、概率統(tǒng)計全部),新"數學三"其次(比數學一少空間解析幾何、曲線積分、曲面積分,及物理應用,但有經濟應用、差分方程)
  數學一、二、三誰比較難? 首先對試卷的“難易程度”沒有標準的劃分概念,對什么叫“難”的認識就有分歧。老師認為“難”與“繁”是兩種不同的概念。 “難”是對數學基本概念上的要求,“繁”是對基本運算的要求。 前幾年的數學試題,用到的知識點多,在基本概念上要求較高,而運算量卻不是很大,但是不太容易下手,只要能下手做的題,一般都不會被扣分?芍^之曰“難”。 綜觀近兩年的考研數學試題要求,綜合性要求明顯降低,而更突出對基本運算上的要求。大家的感覺是試題都能做,由于運算量較大,大家又都做不到底?芍^之曰“繁”。 
  另一方面有些同學認為:數學一比較難,因為考試復習范圍比較廣,反之數學二比較容易。 其實這個講法也是缺乏根據的。 雖然,數學一包含了數學二的全部;新“數學三”基本上包含了數學二(除了物理應用及某些幾何應用外)的全部。但是,我們來看看除了與數學二公共內容部分以外,數學一另外又考了些什么內容,線性代數拐彎不超過兩個,概率論拐彎不超過一個,數理統(tǒng)計根本沒有拐彎。讓我們再來看看除了與數學一公共內容部分以外,數學二另外又考了些什么內容,都是在往深的地方挖,拐彎沒有兩個以內的。 這樣我們的結論就清楚了,形象地說數學一、二、三是三個不同的挖土工程,大家需要挖的土方在數量上是一樣的。只是,有的挖掘的范圍大,但不太深。有的挖掘的范圍小,但較深。
  第一輪復習至關重要
  基于以上分析,考生應避免復習的時候粗枝大葉,對概念似懂非懂,只記一些所謂的解題方法而忽視對基本概念的掌握,無論你進行幾輪復習,第一輪復習都是至關重要的,應該把主要的精力集中在教材而不是復習參考書上面。市面上的很多參考書,對知識點都有很強的歸納總結性,但對基本知識和基本理論,限于篇幅,均不能講的特別細致、清楚,很多考生平時復習,基本上就是拿著一本參考書從頭到尾看,貌似掌握的不錯,但是遇到稍微靈活一點的題目,就不知從何下手,觀其原因,皆是基礎不扎實惹的禍。所以,老師建議,無論時間多么緊張,一定要在第一輪復習中好好把教材讀一下,比較基本的要求,必須把所要求考試的相關內容從頭到尾讀懂。
  當然,光讀懂了教材是不可能得高分的,還必須要有一定的做題量。但是復習時間是有限的,不可能無限制的做題,既不現實,也無必要?忌鷳撫槍土暤膬热,有選擇性的做些鞏固知識點的題目,比如復習到分布函數,就可以做些考察分布函數的定義、性質及分布函數與密度函數之間的關系這些題目,不需要做太多,每個知識點一兩道足矣。題目是做不完的,考生應避免題做的越多越好的傾向,這種復習方法不適合學習數學,數學的學習重在理解和領悟,光靠死記硬背是學不好數學的。比如對于隨機變量,它的定義是很簡潔的,就是定義在樣本空間到實數域的一個函數,這個貌似簡單的定義其實包含了很深的數學道理,如果能夠從函數的角度去深刻領會隨機變量,就不會覺得這個概念捉摸不透,很多初學者均不能正確的理解隨機變量,導致對后續(xù)分布函數、統(tǒng)計量等概念也似懂非懂。讀者可以想一想,隨機變量為什么要這么定義呢?這么定義對研究隨機現象到底有什么好處?如果能這樣去學習,多問幾個為什么,相信對于你理解這些內容是大有益處的。
  這一輪復習下來,考生就可以嘗試做一些真題了,這些真題都是出題專家小組根據考試大綱出的很好的模擬試題,考生應該通過做這些題目,發(fā)現自己復習的盲點,及時補習、加強,可以采取從后往前的方法,限定做題時間,從2009年的做起,接下來做2008年的真題,以此類推,一般而言,能夠做足10年的題目量,你就可以發(fā)現自己進步不小了。至于其他市面上的非真題的模擬試題,師建議大家不要花太多的時間去做了,任何模擬試題都是一兩個編者根據自己的理解出的,肯定不如真題正規(guī)、全面,難度方面也很難掌握,有些編者還有故意出難題以體現試題的“質量”是多么高,或者互相抄襲,做多了那種模擬試題,只能誤導考生,打擊大家的自信心。
  隨著考試的臨近,很多考生容易誘發(fā)考前恐懼癥,越復習越覺得自己什么都沒有準備好,越覺得沒有信心,這些其實都是正常的,用概率的語言說,這是對未來的不確定性所產生的,而且這種不確定性是跟自己的前途密切相關,所以才會有過度焦慮和恐懼的反應。這個時候必須要保持平常心,堅持到底,要知道,任何一份試卷都是23道題目,如果這23道題目考到的都是你沒有學好的知識,那么這是一個小概率事件,對于小概率事件,在概率論中是可以忽略的! 
結束

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