考試科目：高等代數(shù) 代碼： 912 
　　考試基本要求：
　　考察考生掌握《高等代數(shù)》的基本內容和方法的熟練程度。
　　考試基本內容
　�。ㄒ唬┒囗検� 
　　帶余除法、比較大公因式、互素的概念與性質；不可約多項式、因式分解定理、重因式、實系數(shù)與復系數(shù)多項的因式分解，有理系數(shù)多項式不可約的判定；多項式函數(shù)、多項式的根、有理系數(shù)多項式的有理根求法。 
　�。ǘ�）行列式 
　　行列式的定義、性質；行列式的子式、代數(shù)余子式及展開定理；行列式的計算方法；克萊姆法則；行列式乘法 
　�。ㄈ�）線性方程組 
　　線性方程組的解法； n維向量組的線性相關性；線性方程組有解的判定定理；線性方程組解法和解的結構 
　�。ㄋ模┚仃� 
　　矩陣的運算；初等變換與初等矩陣；可逆矩陣；分塊矩陣；矩陣的秩；矩陣的等價、合同、相似、正交相似；矩陣的可對角化問題 
　�。ㄎ澹┒�次型 
　　二次型的標準形與合同變換；復數(shù)域與實數(shù)域上二次型的標準形、規(guī)范形；正定二次型、半正定二次型、負定二次型、半負定二次型及相應的矩陣類型 
　�。�六）線性空間 
　　線性空間的概念；基、維數(shù)與坐標；基變換與坐標變換；子空間及其交與和、直和；線性空間的同構 
　�。ㄆ撸┚�性變換 
　　線性映射與線性變換的概念、運算；線性變換的矩陣表示；線性變換（矩陣）的特征多項式、特征值與特征向量；線性變換的值域與核；不變子空間；比較小多項式 
　�。ò耍�λ-矩陣 
　　λ-矩陣在初等變換下的標準形；不變因子、矩陣相似的條件；初等因子、若爾當標準形 
　　（九）歐氏空間 
　　向量內積；正交基（組）、標準正交基（組）、Schmidt正交化方法；度量矩陣；正交變換與正交矩陣；正交補；對稱變換與實對稱矩陣；比較小二乘法
　　題型及分布
　　計算題 約50%
　　證明題和概念題 約50%